Из Швейцарии были получены неприятные известия: принц Виктор Роган и Штраух, вытесненные французами из Валиса, с большим уроном отброшены к Домо д'Оссола и к Белинцоне. Занятием Симплона и Сен-Готарда французы открыли себе путь в тыл итальянской союзной армии. Тревога распространилась до Милана, и Суворов поспешно двинул Края на подкрепление Штрауха и Рогана. Дело ограничилось одной тревогой, ибо французы дальше не двигались, но зато грозила опасность со стороны крепости Кони. Тут давно были почти ежедневные аванпостные стычки, но Суворов не обращал на них внимания, хотя и знал, что на границе собирается французская армия под начальством Шампионэ. Лишь при настойчивых слухах о соединении Шампионэ с частью войск Моро он приказал Краю спешить назад. Однако и эта тревога оказалась пустой; демонстрации Шампионэ проводились так медленно и нерешительно, что разоблачали свое назначение, и Суворов спокойно оставался в лагере при Асти.
Пункт этот находился на полпути между Турином и Тортоной и был избран как центральная позиция на случай предприятий французов со стороны Кони или Генуи. Осада тортонской цитадели, прерванная сражением при Нови, после победы возобновилась, однако огонь осадных батарей не имел действенности против казематированных построек, и Суворов, в нетерпении, приказал корпусу Розенберга готовиться к штурму. Уже не один раз подобные крайние решения приводили к искомому результату - сдаче крепостей; в этом случае угроза штурма тоже произвела действие, тем более, что разгром французов при Нови отнимал у храброго и решительного тортонского коменданта надежду на освобождение крепости от осады. 11 августа заключено до 31 числа перемирие, а в этот день условлено сдать крепость на капитуляцию, если она не будет выручена французской армией, причем гарнизон получал свободу с правом возвратиться во Францию, а со своей стороны давал обещание не служить против союзников 4 месяца. Условие было выгодное для обеих сторон, потому что по исчислению инженеров, требовалось не меньше 3 недель для пробития бреши. Но срок капитуляции задержал Суворова в Италии и был одной из причин неудачи Швейцарской кампании.
Три недели простоял Суворов в лагере при Асти. Здесь, как и в Александрии, справлялись торжественные дни, служились молебны, раздавались награды при церемониальной обстановке. Отовсюду поздравления, пожелания дальнейших успехов, милости коронованных особ. Сардинский король, выразив глубокую признательность Императору Павлу, обращался с любезными письмами к Суворову, называя его "бессмертным". Карл Эммануил даровал Суворову высшие награды королевства, сделал его "великим маршалом пьемонтских войск и грандом королевства, с потомственным титулом принца и кузена короля", так что с этого времени король и его братья подписывались в письмах к Суворову: "Votre tres-affectionne cousin". Депутация от Турина поднесла фельдмаршалу золотую шпагу, осыпанную драгоценными камнями, с благодарственной надписью. Множество поздравительных и признательных адресов получил Суворов из разных частей Италии. Даже камердинер его, Прохор Дубасов, попал в милость: Сардинский король наградил его двумя медалями за заботы по сбережению здоровья Суворова.
Император Павел был чрезвычайно рад, что его подданный, предводитель русских войск, сделался предметом такого внимания и отличий, что и высказал в любезном рескрипте на имя Сардинского короля, благодаря его за великодушную оценку заслуг Суворова и русской армии. И самому Суворову Государь выразил по этому поводу свое благоволение, как бы не желая упустить случая сделать ему приятное. Дозволив принять отличия, пожалованные Карлом Эммануилом, Государь написал: "чрез сие вы и мне войдете в родство, быв единожды приняты в одну царскую фамилию, потому что владетельные особы между собою все почитаются роднею".