Главные силы Розенберга стояли у деревни лагерем, авангард находился перед монастырем, передовые посты еще версты на полторы впереди. Всего было в строю тысячи четыре, считая и спешенных казаков. Три полка арьергарда были на тропе через Росштокский хребет, так как вьюки продолжали тянуться. Французы в Швице были сильнее вдвое и ждали подкреплений. Массена прибыл из Альторфа 19 сентября; он знал лишь, что русские ушли в Муттенталь, и решил провести рекогносцировку.
В 2 пополудни французские колонны, в предшествии густой цепи застрельщиков, показались перед русскими передовыми войсками. Авангард Розенберга несколько раз ходил в штыки, но всякий раз был отбиваем и потерял было одну пушку, однако овладел ею снова и еще захватил французскую гаубицу. Часа через два появилось подкрепление из главных сил Розенберга и вместе с авангардом атаковали французов, которые отступили и, угрожаемые с флангов двумя спешенными казачьими полками, ретировались до Швица с ощутимым уроном. Цель рекогносцировки была достигнута, Массена мог определить приблизительно силы русских, и выяснил, что Суворов с большей частью войск ушел дальше. Русские же полагали, что отразили нападение.
К ночи прибыли остальные вьюки и арьергард. Силы Розенберга возросли до семи тысяч, но и Массена получил подкрепление, и в Швице сосредоточилось до 10,000 человек. На другой день три французские колонны с артиллерией и застрельщиками пошли по обеим сторонам реки в наступление; цепи застрельщиков протягивались за их фланги, занимая скаты гор. Передовые посты русских отступили, авангарду приказано было оттягивать назад, не завязывая серьезного дела; он лишь по временам давал французской цепи острастку внезапными ударами, да из цепи русских стрелков храбрецы осаживали штыками неприятельских налетов. Тем временем Розенберг выдвинул силы на несколько сот шагов и вытянул их в две линии поперек долины, а отступавшему авангарду отдал приказ, приблизясь к первой линии, раздаться в стороны и быстро отходить к флангам. Маневр исполнили хорошо, и французские колонны внезапно оказались пред грозным строем, занимавшим всю ширину долины. Французская артиллерия открыла огонь, пехота стала развертываться в линии, продолжая наступление с барабанным боем и музыкой; русская первая линия, подпустив неприятеля на ружейный выстрел, дала залп и разом, с криком ура, бросилась в атаку.
Французы были ошеломлены, замялись, открыли местами беглый огонь, но русские батальоны приближались стремительно и грозно. Центр неприятеля дрогнул и побежал, фланговые колонны, более слабые числом, последовали его примеру. Русские продолжали наступление яростно и дошли до такой степени возбуждения, что некоторые батальоны второй линии опережали первую, дабы добраться до неприятеля. Опрокинувшийся зарядный ящик загородил дорогу; в суматохе не успели вовремя очистить путь, и 5 орудий достались русским. Французы бежали без оглядки в смертном ужасе. арьергард их остановился было для отпора в устье ущелья, в очень крепкой позиции, усиленной заранее укреплениями, но атакованный с фронта и обойденный с фланга, бежал. На мосту через р. Муотту, где столпились бежавшие, арьергард снова пытался остановить бурное преследование, но опять без успеха, и поплатился тут еще двумя орудиями, которые были тотчас обращены и провожали толпы беглецов французскими ядрами. Трудность преследования заключалась для русских лишь в том, чтобы догнать бегущих, на что не хватало сил. Где удавалось настигнуть французов, там их рубили и кололи почти безотпорно, пленные сдавались толпами. Поражение было такое, что французы начали останавливаться только позади Швица, а русские войска прекратили преследование лишь при выходе из ущелья, передовые же отряды дошли до Швица и Брунена, заняв последний.
Так кончилось это знаменитое сражение, составляющее один из самых блестящих подвигов русского оружия. Корпус Розенберга 20 сентября не только выполнил свою задачу, но сделал больше, чем рассчитывал Суворов. Ребиндер и Милорадович были героями дня; незаметный в присутствии других Суворовских сподвижников Розенберг доказал свое право на место в их блестящей плеяде. Розенберг не пользовался такой любовью войск, как другие, он был генерал особой школы, его недолюбливал и Суворов, но не все ему приписываемое было справедливо. В этом случае, в бою 20 сентября, Розенберг вел себя безукоризненно: принял отличную диспозицию, ездил по фронту войск, ободрял солдат, приказывал не терять времени на пустую перестрелку, а драться по-Суворовски, работая штыком. 20 сентября примирило Суворова с Розенбергом и исправило их взаимные отношения.