Итак Суворов принялся за обучение дивизии. Он обучал ее не для кременчугского смотра, а для показания на кременчугском смотре войск, обученных для войны. Мы ничего не знаем о ходе его кременчугских занятий, но довольно того, что несколько известны его занятия прежние и позднейшие. Несложность программы, количественная ограниченность требований, точность и быстрота исполнения, наступательный характер эволюций, энергические атаки, — вот чему обучал Суворов свою дивизию в Кременчуге и обучил в какие-нибудь два месяца.
Потемкин поехал на встречу Екатерине в Киев; Суворов се ним, где оставался довольно долгое время и вернулся в Кременчуг лишь перед выездом Государыни из Киева. В Кременчуге был построен для нее Потемкиным дворец и разведен сад; императорская флотилия прибыла туда 30 апреля. Когда Екатерина отдохнула, Потемкин предложил ей посмотреть войска. Вероятно это было обыкновенное строевое ученье на Суворовской ноге, с которым ознакомимся подробнее впоследствии. Так надо полагать по впечатлению, которое произвел смотр на зрителей. Привычные люди были поражены щегольским снаряжением солдат, их видом и особенно небывалою точностью и живостью движений и действий. Без преувеличения, зрители были озадачены, не исключая самой Императрицы, как свидетельствуют некоторые писатели, упоминающие про кременчугский смотр. Один из иностранцев говорит прямо, что на своем веку не видал лучших войск. Эффект получился полный, тем более полный, что он был не целью, а свойством произведенного ученья.
Конечно похвалы, комплименты и разные знаки удовольствия или удивления отовсюду посыпались прежде всего на Потемкина, но и Суворов не остался в стороне. Он был уже человеком известным, а в эту пору, благодаря присутствию двора и съезду иностранцев, стал известен лично многим, доселе его не знавшим или не видавшим. Надо однако сказать правду, что обращал он на себя внимание не только своею зарождавшеюся военною репутацией, но и личными особенностями, между которыми самое видное место занимали странности и причуды. На него уже начинали смотреть с любопытством, как на какую-то загадку, и поведением своим он поддерживал этот взгляд. Находясь с Потемкиным в Киеве, он случайно встретился с французским полковником Александром Ламетом, будущим деятелем революции. Видя незнакомое лицо иностранца, Суворов подошел к нему и спросил отрывисто: «откуда вы родом?» — Француз, отвечал Ламет, несколько изумленный и неожиданностью, и тоном вопроса, «Ваше звание?» продолжал Суворов. — Военный, — отвечал Ламет. — «Чин?» — Полковник. — «Имя?» — Александр Ламет. — «Хорошо!» сказал Суворов, кивнул головой и повернулся, чтобы идти. Ламета покоробило от такой бесцеремонности; он заступил Суворову дорогу и, глядя на него в упор, стал задавать в свою очередь таким же тоном вопросы. «Вы откуда родом?» — Русский, отвечал нисколько не сконфуженный Суворов. — «Ваше звание?» — Военный. — «Чин?» — Генерал. — «Имя?» — Суворов. — «Хорошо!» — заключил Ламет. Оба расхохотались и расстались приятельски.
В Кременчуге, после смотра, Суворов сделал выходку другого рода и еще более причудливую, притом в присутствии большого и избранного общества. Государыня, всегда щедрая, при настоящих обстоятельствах, под влиянием обстановки ни новых впечатлений, отличалась особенно благосклонностью к заслужившим её внимание; милости её лились широко. Раздавая награды в Кременчуге, окруженная огромной свитой, она обратилась к Суворову с вопросом, чем может выразить ему свою благодарность. Живой, подвижной как ртуть, Суворов отвечал кланяясь, что задолжал за квартиру несколько рублей и просил бы заплатить.