В этом месте своего рассуждения Платон вносит весьма существенный корректив в учение об элементах, изложенное им выше. Согласно ионийской натурфилософской концепции, элементы взаимопереходят друг в друга, образуя, как, например, у Гераклита, цикл взаимопревращений. Такая точка зрения признается Платоном ошибочной, основанной на одной лишь видимости. Только в непосредственном наблюдении может сформироваться подобная концепция. Этой логике явлений Платон противопоставляет логику геометрической структуры как более глубокую логику сущности. Элементы, говорит Платон, «рождаются» из фундаментальных треугольников, лежащих в их основе (Тимей, 54b 6–7). Три элемента (огонь, воздух, вода) слагаются из неравнобедренного прямоугольного треугольника, а четвертый элемент (земля) – из равнобедренного прямоугольного треугольника. Это означает, что не все элементы могут превращаться во все, что в отношениях их взаимоперехода необходимо имеются строгие ограничения, налагаемые различием исходных треугольников.
Затем Платон собирает из этих треугольников объемные правильные фигуры. Ведь элементы – это простые тела. Сначала он пользуется неравнобедренными треугольниками и составляет из них последовательно тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, что соответствует огню, воздуху и воде. Второй вид треугольников образует куб (земля). Из правильных многогранников здесь остался неупомянутым додекаэдр, который Платон связывает с пятым элементом, эфиром, употребленным демиургом для украшения и очертания вселенной в целом. Додекаэдр ближе всех к форме сферы, которая является наисовершеннейшей из всех мыслимых форм. Поэтому именно эта форма выбрана для эфира. Подробнее об эфире Платон не говорит: все его внимание поглощено четырьмя «рабочими» элементами космогенезиса.
Связь определенного элемента с правильным многогранником не случайна. Она мотивируется соответствием между характерным качеством элемента, данным в непосредственном опыте и чувственном восприятии, и свойствами многогранника. «Земле, – говорит Платон, – мы, конечно, припишем вид куба: ведь из всех четырех родов наиболее неподвижна и пригодна к образованию тел именно земля, а потому ей необходимо иметь самые устойчивые основания» (там же, 55d 8 – е2). Далее Платон конкретизирует это обоснование выбора, подчеркивая, что квадрат, образованный из равнобедренных треугольников, устойчивее равностороннего треугольника. Математическая устойчивость и устойчивость эмпирико-физическая здесь поставлены во взаимосвязь, а точнее, в причинно-следственное отношение: кубическая структура является причиной устойчивости и неподвижности земли как макротела. Такой подход, находящий математические, в частности структурно-геометрические, аналоги (в данном случае свойства симметрии) для физических свойств, данных в чувственном восприятии, удивительно напоминает приемы современного научного мышления. Таким образом, генезис «внешних» свойств в платоновской геометрической теории вещества определяется как проявление «внутренних» свойств характеристической структуры в «макромасштабе». Наблюдаемые свойства мыслятся реализацией внутренних ненаблюдаемых свойств геометрической структуры. Эти внутренние свойства геометрической структуры присущи как треугольникам, так и самим многогранникам. Однако уровень многогранников дает дополнительный дифференцирующий фактор. Таким образом, мы видим, что у Платона происходит трехступенчатая трансляция свойств, начиная от элементарных треугольников (минимум различий), причем посредником «снизу» в этом служат правильные многогранники.
Важнейшей проблемой, решение которой во многом показательно для характеристики платоновской теории вещества в целом, выступает как раз проблема генезиса чувственно воспринимаемых свойств, проблема их объяснения. Редукция физических качеств макротел к математическим характеристикам геометрических структур у Платона не является чем-то непосредственным и само собой разумеющимся, хотя такая редукция имеет место. Этот вопрос требует более внимательного и расчлененного анализа. Начнем с форм редукции. Она со всей определенностью обнаруживается в том положении Платона, что эмпирические свойства огня (огонь – только пример) обусловлены, помимо ряда других, такими факторами, как «быстрота бега» частиц огня и «малость частиц» (Тимей, 61е 6). «Малость частиц», т. е. их размер, является количественным фактором, «быстрота бега», т. е. скорость движения, – механическая характеристика, также в принципе доступная для количественного выражения. Но эти механоколичественные факторы генезиса свойств Платон упоминает после рассмотрения главного фактора – свойств геометрических структур, лежащих в основании такого вещества, как огонь.