22 марта 1734 годов Миних доносил императрице: «Каждый день с авантажем один пост за другим счастливо отбираю от неприятеля, между прочим, один главный пост на берегу Вислы взят в ночь с 21 по 22 число, и сделан с русской стороны крепкий редут, который пресечет сообщения неприятеля по Висле. Станислав (его приверженцами третьего дня еще в городе были; надеюсь, что и теперь там находятся), разве затопленными местами в нищенском или поповском платье кто-нибудь из них может выйти из города; жителям Данцига и их гостям, как птицам, сетью головы прикрыты. В нынешнее годовое время и за уменьшением людей, которые находятся бессменно в апрошах и на работах, нельзя сделать больше того, что сделано, а потеряно людей только 77 человек да 202 человека ранено, урон очень небольшой, если принять в соображение, что неприятель беспрестанно стреляет в наши апроши и редуты и почти ни одного дня не прошло, чтоб не было вылазки. Думаю, что вашему величеству известно об отъезде короля Августа в Саксонию, что всему шляхетству неприятно; я к нему писал и советовал, чтоб он назад в Польшу возвратился».
Был захвачен форт «голова Данцига». Вскоре сдался Эльбинг (где польский полк до этого присягнул Августу), и город занял русский гарнизон. В этот момент стало известно о движении союзнического корпуса графа Тарло и кастеляна Черского на помощь Данцигу. Навстречу выступили генерал Загряжский и генерал Карл Бирон (2000 драгун и 1000 казаков). Неприятель начал в панике отступать. Мост через реку Бреда был исправлен, и русские войска, перейдя через него, преследовали врага. Вскоре Тарло еще раз контратакой попробует снять осаду Данцига. Командующий Миних отправляет П.П. Ласси 17 апреля 1734 года в помощь силам Загряжского (всего 1500 драгун). У деревни Вичезины, недалеко от границы Померании, неприятель был атакован и рассеян. Шляхтичи спаслись бегством, причем поляков было около 10 тысяч человек, а русских — 3200 драгун и 1000 казаков. Так, единственная «попытка прорыва» была с успехом ликвидирована русскими войсками.
Миних, пунктуально ведущий записи о каждом столкновении с неприятелем, сообщает о своих успехах в Петербург:
«Подано апреля 12 дня 1734 года Государственной Военной Коллегии.
Доношение генерал-фельдмаршала кавалера графа фон Миниха.
...Каким образом... города Данцига и прочих поблизости оного места божьей помощью и высоким ея императорского величества счастием... оружием против неприятеля Миниха марта 3,22 по 31 число с немалым апантажем происходили описываемые истинно в Государственную Военную Коллегию сообщаю журналом!»
30 апреля 1734 года начался мощный обстрел города, с 6 на 7 мая Миних приказал штурмовать форт Зомершанц (всякая связь с другими населенными пунктами прекращалась). Генерал-майор Люберас не подошел вовремя на помощь к войскам Миниха. Однако Миних был вынужден арестовать Любераса за неисполнение приказов главнокомандующего, но приближенный Бирона Левенвольде выручил этого генерала. Из столицы пришел приказ об ускорении осадных действий. 9 мая 1734 года около 8 тысяч человек были выделены для подготовки атаки со стороны Шейдли-ца. Около 22 часов войска вышли тремя колоннами: 1-я — по ту сторону Вислы, 2-я — против Бишофеберга и 3-я — против правой стороны Гагельсберга. Атака прекрасно организованных войск началась около полуночи. Была захвачена вражеская батарея. Командование несло большие потери. Миних отдал приказ к отходу. Однако солдаты решились биться до конца. В целом можно считать эту вылазку крайне рискованной.
Бурхард Миних доносил 7 мая: «До сих пор в город уже 1500 бомб брошено, и, несмотря на то, осажденные не обнаруживают никакой склонности к сдаче; у меня есть еще бомб на 10 дней, а между тем, надеюсь, не придет ли саксонская или наша осадная артиллерия».
В данный переломный момент король Пруссии Фридрих-Вильгельм (обещавший содействие Миниху) объявил нейтралитет и препятствовал подвозу русской артиллерии через свои территории. Фельдмаршал Миних, проявив незаурядные способности дипломата, отвечал Фридриху-Вильгельму: «Ваше королевское величество изволили дожидаться ответа из Петербурга на ваше предложение, но я ваше королевское величество обнадеживаю, что моя всемилостивейшая императрица будет домогаться вольного пропуска своих войск, хотя бы ваше величество дозволили то же самое каким бы то ни было Станиславовым союзникам, и так как я нахожусь в состоянии вступить в дело со всеми ожидаемыми здесь французами, шведами и поляками, то могу обнадежить ваше королевское величество, что ее императорское величество меня в том не оставит, и потому прошу прислать мне вашего величества указ к правителям Пруссии о пропуске нашей артиллерии. Принимаю смелость представить также вашему величеству, что Франция в продолжение тринадцатилетней войны совершенно разорилась и в долги впала, а Россия в продолжение 21 года войны не сделала ни малейшего долга; итак, да соблаговолит ваше королевское величество такой сильной союзнице дружбу оказать и артиллерии не задерживать».