Но возьмите гиперкуб (6): 24 стороны, 16 вершин, 32 ребра и сверх того 8 трехмерных граней — вот то геометрическое богатство, которым он обладает. Простейшие арифметические действия убедят вас, что гиперкуб пришел к нам в гости из сложнейшего четырехмерного мира, для него несправедлива формула Эйлера.
Итак, знакомство состоялось. Так и хочется задать "четырехмерцам" традиционный вопрос: "Ну как там?" Но гиперкуб молчит всеми своими восьмьюдесятью элементами, симплекс тоже безмолвствует, и нам остается лишь еще раз прибегнуть к испытанному приему — разбежаться перед прыжком: раз надо исследовать свойства четвертого измерения — отступим пока во второе.
"Гораздо легче найти ошибку, нежели истину", — писал великий Гёте. В 1884 году Эдвин Эбботт издал книгу, где справедливость этих слов доказывалась с наглядностью геометрического построения.
Книга его называлась "Флатланд — "Плосколяндия", и хотя она была чисто математической по содержанию, но вызвала много шума в разных кругах общества — автора упрекали даже в женоненавистничестве. И в самом деле, в воображаемой Плосколяндии, стране двух измерений, женщины были простейшей из фигур — прямой линией. Все остальные обитатели представляли собой различные многоугольники: рабочие и солдаты — треугольники, ремесленники — квадраты, джентльмены — пятиугольники, а священники были настолько многоугольными многоугольниками, что больше всего походили на круг. И вот в этот плоский, плоский, плоский мир является существо из третьего измерения — сфера. Квадрат (от его лица ведется рассказ) увидел перед собой священника, который вел себя самым противоестественным образом: он то раздувался, то сжимался. Сколько ни пыталась Сфера объяснить Квадрату, что все эти видимые им круги разного диаметра — это все она одна, когда проходит сквозь Плосколяндию вверх и вниз, он так и не смог вообразить себе трехмерную сферу, пронизывающую его двумерный мир.
Как можно убедить разумное существо, что ты посланец иных миров? Только продемонстрировав ему чудо. Здесь у нас с вами, как и у любого "трехмерца", самые широкие возможности. Ну что нам стоит вынуть плоскатика из его дома (а это просто замкнутая кривая), не разрушая стен? Извлечь содержимое плоского яйца, не протыкая его скорлупы? Произвести трансплантацию сердца любому гражданину Плосколяндии, не вскрывая его грудной клетки? Да просто, наконец, приподнять любой предмет в этой стране над плоскостью и тем самым "выключить" его из жизни и даже из поля зрения? И пусть плоскатики сочиняют свои басни о своих "летающих тарелочках".
Если две Плосколяндии удалены друг от друга на тысячи световых лет, но плоская лента их мира извивается в пространстве так, что одни ее участки оказываются поблизости один от другого, как по гравюре "Оболочка" голландского художника Маурица Корнелиса Эсхера, то мы легко можем перенести плоскатика из одной галактики в другую со скоростью, в тысячи раз превышающей "его" скорость света: ведь мы пронесем его через третье измерение.
Такие сказочные возможности несет в себе увеличение размерности мира всего на единицу. Это значит, что "четырехмерцы" так же всемогущи по отношению к нам, как мы — по отношению к "двумерцам". Скажем, нам не под силу надеть левую перчатку на правую руку или правый ботинок — на левую ногу. Но "четырехмерец" без труда мог бы унести на мгновение и перчатку, и ботинок в свое "лишнее" измерение и вернуть их оттуда симметрично отображенными. Первым до этого додумался в 1827 году Франц Фердинанд Мёбиус, человек, чье имя встретится нам еще не раз. В чем тут фокус — вопрос особый, и мы к нему еще вернемся, а пока подумайте: как бы вы могли помочь "двумерцам" обуться, если бы вдруг все их сапожники стали делать туфли только на одну — левую или правую — ногу?
5
Новое измерение таит в себе такие невероятные возможности, что в сознании людей, не обретших твердого философского материалистического фундамента, не могло не вызвать потусторонних мыслей. В 1879 году вышла книга астронома и физика Иоганна Карла Фридриха Цёльнера "Трансцендентная физика". Он развил стройную "теорию" о том, что все покойники должны встречаться в четвертом измерении, которое Цёльнер представлял себе как некую комбинацию Элизиума и Валгаллы — рая и ада.
Этого немецкого ученого можно заподозрить в чем угодно, только не в желании прослыть остряком — он все писал и делал всерьез, что ярко проявилось в истории с Генри Слейдом. В то время Европа упивалась спиритизмом. Слейд как раз и был одним из кумиров околонаучных гостиных. Сей загадочный американец утверждал, что постоянно держит связь с четвертым измерением и охотно демонстрировал свой любимый фокус: завязывал узел на соединенной в кольцо веревке или ленте.