В марте 1774 года по докладу Барера Конвент принял постановление о создании «Центральной школы общественных работ», а в сентябре его депутаты единогласно проголосовали за проект, представленный Фуркруа. Развернутую пояснительную записку к нему написал Монж. Он же потом разработал и устав будущей школы.
Стране требовались инженеры, поэтому точные науки, начертательная геометрия, математический анализ заняли в разработанном им курсе главенствующую роль. Ни слова богословам! Только практически значимые сведения — физика, химия, механика, фортификация, архитектура, гидравлические устройства, элементы теории машин — таков был принцип Монжа.
А поскольку конечной целью обучения и воспитания являются не знание и умение, а практическая деятельность, в новой школе, в отличие от старых университетов, этих «цитаделей схоластики», Монж предусмотрел большое количество расчетных, графических, лабораторных работ, всякого рода опытов и практических занятий, максимально сократив число часов пассивной учебы — сидения на лекциях. Что же касается самих лекций, то их должны читать лучшие профессора.
Так и было сделано: преподавать в школе были приглашены Лагранж, Бертолле, Фуркруа, Шапталь, Прони, Ашетт, Гассенфратц и другие видные ученые и педагоги. Первым директором школы стал Ламбларди: Монж отклонил сделанное ему предложение. «Мне больше нравится везти повозку, нежели сидеть в ней», — сказал он. И с головой ушел в осуществление своей замечательной программы, суть которой была изложена в записке с названием «Подробности о преподавании в Центральной школе общественных работ».
Главная «подробность», а вернее, особенность замысла Монжа заключалась в том, чтобы покончить с сословными различиями при подборе и обучении специалистов, «открыть дорогу для дарований, а не для титулов и денег», «сравнять хижины с дворцами». Для этого в постановление Конвента был включен пункт, предусматривающий, что приемные экзамены будут дроведены в двадцати двух городах страны, чтобы набрать четыреста наиболее одаренных юношей в возрасте от шестнадцати до двадцати лет. Экзаменующиеся должны проявить свои знания по арифметике, алгебре и геометрии.
К началу занятий удалось набрать лишь триста сорок девять учащихся: обстановка в стране оставалась сложной. Немало трудностей представляла и организация начала занятий. Здесь-то и раскрылся во всю ширь талант и драгоценный опыт Монжа как профессора Мезьерской школы, откуда он перенес в Политехническую все лучшее, и как организатора «революционных курсов» по подготовке оружейников и специалистов по выделке пороха. '
Поскольку курс обучения в школе предусматривался трехгодичный, первых результатов следовало ждать нескоро. Но Монж и эту проблему решил блестяще. Им были приняты «чрезвычайные меры»: в течение трех месяцев под его руководством учащиеся прошли специальные «революционные курсы» — сжатый обзор всей трехгодичной программы. Затем по результатам этого обучения все юноши, в зависимости от достигнутых успехов, были разделены на три группы. Одна из них в дальнейшем проходила курс по нормальной программе, две другие — по ускоренной. Всех учащихся Монж разделил на бригады, которыми руководили инструкторы из их же числа.
Не ждать трех лет! Каждый год давать по выпуску инженеров — решил Монж и добился того, что и первые выпуски (с сокращенной программой) были полноценными. Время показало, что это были превосходные выпуски, едва ли не лучшие из всех.
Что же для этого предпринял Монж? Он оперся на два фундамента, как некогда опирался на две совмещенные плоскости проекций при создании начертательной геометрии: на институт инструкторов (репетиторов), в котором и сам вырос как блестящий педагог, и на высокие личные качества своих учащихся — прежде всего их ответственность и самостоятельность в суждениях.
По его настоянию до начала функционирования школы, а она с 1 сентября 1795 года именовалась уже Политехнической, еще при поступлении в нее будущих воспитанников были выделены пятьдесят человек, имеющих лучшие аттестации по результатам приемных экзаменов. По утрам они вместе со всеми слушали «революционный курс», а вечером собирались в одном из отелей поблизости от школы, где Монж и другие профессора готовили их к выполнению обязанностей руководителей бригад. Вечера эти запомнились многим из них на всю жизнь.
«Тогда, — писал Бриссон, инженер путей сообщения, под редакцией и с дополнениями которого мы читаем сейчас в русском переводе «Начертательную геометрию», — мы узнали Монжа, этого добрейшего человека, привязанного к юношеству и преданного наукам. Он всегда был среди нас; после лекций геометрии, анализа и физики начинались частные беседы, которые еще расширяли и укрепляли наши способности. Он был другом каждого воспитанника, побуждал нас к труду всегда помогал и всегда радовался нашим успехам».