Учебник логики

(О): Некоторые (презервативы) не являются (резиновыми)

(I): Некоторые (презервативы) являются (не)(резиновыми)

(I): Некоторые (не)(резиновые изделия) являются (презервативами)

Глава 13. Дедуктивные умозаключения. Силлогизм

Определение силлогизма

Силлогизм — это когда из двух суждений вытекает третье. При этом одно из двух исходных суждений обязательно или общеутвердительное (Все S суть P) или общеотрицательное (Ни одно S не есть P). Например:

Посылка 1: Все русские носят ушанки.

Посылка 2: Все работники ФСБ — русские.

Заключение: Все работники ФСБ носят ушанки.

Если наши посылки будут ложными, то даже верно составив силлогизм, мы можем прийти к неправильным выводам. Допустим, вот так:

Посылка 1: Существа с волосатыми ладонями — онанисты.

Посылка 2: Все обезьяны имеют волосатые ладони.

Заключение: Все обезьяны — онанисты.

Здесь все правила соблюдены, и мы приходим к неверному выводу не из-за ошибок в построении силлогизма, а из-за неверных посылок.

Правила составления силлогизмов

Во всяком силлогизме должно быть ровно три термина

Термин — это субъект или предикат. Например, в предыдущем примере про обезьян, терминов три:

а) Онанисты. б) Волосатые ладони. в) Обезьяны.

Что будет, если мы запихнём в силлогизм четыре термина? Тогда у нас ничего не получится. Например:

Посылка 1: Все великие полководцы были похотливыми развратниками.

Посылка 2: Наполеон носил треуголку.

Какой вывод мы можем сделать из этих посылок? Очевидно, никакого. Однако иногда можно замаскировать четыре термина под три, и получить ложный вывод. Вот наивная маскировка:

П1: В Пятёрочке продаётся филе индейки.

П2: Индейцы — это угнетаемый народ США.

З: В Пятёрочке продаётся мясо угнетаемого народа США.

А вот вполне себе хитрозапрятанная:

П1: Через месяц употребления героина человек становится наркоманом.

П2: Наркоманы не способны работать.

З: Через месяц употребления героина человек не способен работать.

На самом деле здесь не три, а четыре термина. Наркоман из первой посылки — это человек, который не может обойтись без наркотика. Наркоман из второй посылки — это человек, который принимал наркотики много лет, и психика которого окончательно подорвана.

Во всяком силлогизме должно быть ровно три суждения

Три суждения — это две посылки плюс одно заключение.

Средний термин должен быть взят во всём объёме хотя бы в одной из посылок

Средний термин — это термин, который присутствует в обеих посылках. «Взят во всём объёме» — это значит, что в суждении перед ним стоит слово «весь». Показать всё это проще всего на примере. Возьмём вот такой силлогизм.

П1: Все панки курят.

П2: Все курящие портят своё здоровье.

З: Все панки портят своё здоровье.

И нарисуем картинку, на которой обозначим панков, курящих людей, и людей, портящих своё здоровье.

Как видим, панки входят в группу курящих, а курящие входят в группу портящих здоровье.

Теперь посмотрим, что будет, если не брать во всём объёме средний термин.

П1: Все панки курят.

П2: Все матросы курят.

Никакого заключения из этого мы сделать не можем. А почему — видно на вот этой картинке:

Матросы могут быть панками, а могут и не быть. Из того, что и те, и другие курят ничего не следует.

Кстати, демагоги часто используют этот приём. Например, так:

П1: Все тунеядцы не работают руками.

П2: Все бизнесмены не работают руками.

З: Все бизнесмены — тунеядцы.

Термины, не взятые во всём объёме в посылках, не могут быть взяты во всём объёме и в заключении

Сразу пример, на типичнейшей ошибке демагогов.

П1: Всем торговцам наркотиками надо отрубать руки.

П2: Некоторые цыгане торгуют наркотиками.

З: Всем цыганам надо отрубать руки.

Правильный (с точки зрения формальной логики, а не с точки зрения разумного человека) вывод был бы следующим: «некоторым цыганам надо отрубать руки».