Несмотря на признанный всеми успех, Е. К. Завойский после 1947 г. оставил исследования в области ЭПР. Вскоре И. В. Курчатов привлек его к работе в Лаборатории № 2 (будущий Институт атомной энергии им. И. В. Курчатова). Семья Завойских переехала в Москву, где Евгений Константинович проработал почти 30 лет. В лаборатории он возглавил сектор 74 (теперь - Отделение прикладной физики Института ядерного синтеза РНЦ “Курчатовский институт”).
Что же касается ЭПР, то через пять лет после его открытия начался удивительно быстрый рост числа исследований в этой области. При помощи метода ЭПР изучаются ионные кристаллы, полупроводники, металлы, сверхпроводники, сегнетоэлектрики, жидкие растворы. Метод нашел широкое применение в химии, минералогии, биологии, медицине, технике. Возникла и развивается целая ЭПР-индустрия. Евгений Константинович всегда с интересом следил за публикациями в этой области.
Самого же его интересовали другие направления экспериментальной физики. Несколько лет он проработал в КБ-11. Здесь, в частности, под его руководством разрабатывался метод регистрации чрезвычайно коротких и крайне слабых световых сигналов. В результате этой работы появились многокаскадные электронно-оптические преобразователи, которые позволяли измерять сигналы длительностью 10-12-10-14 с. Благодаря разработке этих приборов наша страна стала лидером в мировой науке по созданию электронно-оптических преобразователей и сверхскоростных регистраторов.
Е. К. Завойский также предложил и построил первую люминесцентную камеру для изучения ядерных процессов, разработал метод поляризации ядер с использованием сдвига Лэмба.
В 1949 г. Евгению Константиновичу Завойскому была присуждена Сталинская премия. В 1953 г. он избирается членом-корреспондентом АН СССР. В 1957-м за открытие и изучение явления ЭПР ему присуждается Ленинская премия.
С 1958 г. Е. К. Завойский занимается проблемой управляемого термоядерного синтеза (УТС). В 1961-м Евгений Константинович и его сотрудники открыли эффекты аномально высокого сопротивления плазмы при больших плотностях тока и ее быстрого (турбулентного) нагрева. Явление турбулентного нагрева сыграло важную роль в развитии теории плазмы и достижении современного уровня динамики плазмы в термоядерных системах. Также большое значение оно имело для создания бесстолкновительных методов нагрева плазмы, которые все активнее стали использоваться в современных программах квазистационарного УТС на основе систем с магнитным удержанием (токамаков).
Необходимо отметить, что это открытие было выполнено независимо от группы Я. Б. Файнберга (Харьковский физико-технический институт), которая вела близкие по сути и постановке исследования. Результаты Е. К. Завойского и его коллег были зарегистрированы в 1971 г. как открытие с приоритетом от 1961 г.
В 1964 г. Евгений Константинович был избран академиком АН СССР, а в 1969-м удостоен звания Героя Социалистического Труда. Его успешная научная работа продолжалась с высокой интенсивностью. В 1968 г. Е. К. Завойский указал (независимо от У. Беннета) на возможность осуществления управляемого термоядерного синтеза с помощью релятивистских сильноточных электронных пучков. Он установил принцип получения термоядерного микровзрыва под их воздействием. Этот перспективный результат привел в дальнейшем к развитию в ИАЭ интересных направлений: идее хольраума, схемам инерциального УТС на основе пучков легких и тяжелых ионов, и, наконец, сильноточных быстрых Z-пинчей.
К сожалению, эта работа осуществлялась уже без участия Е. К. Завойского. В 1971 г. он оставил свою работу в Институте атомной энергии. Это решение, далеко непростое для Евгения Константиновича (ведь он всегда оставался настоящим ученым и мог жить только в атмосфере постоянного творчества), стало следствием тяжелых для него внутриинститутских дискуссий, в которых подвергались сомнению его заслуги и достижения. Оставаться вне науки для него было невозможно, он и дома продолжал заниматься исследованиями. В 1976 г. Е. К. Завойский принял предложение руководства АН СССР стать главным редактором журнала “Успехи физических наук”, но проработал на этом посту совсем недолго - 9 сентября этого же года Евгений Константинович скоропостижно скончался.
Е. К. Завойский - лауреат Сталинской, Государственной и Ленинской премий, награжден тремя орденами Ленина и орденом Трудового Красного Знамени. Ему посмертно была присуждена премия Международного общества магнитного резонанса - как признание открытия им в 1944 г. явления ЭПР. С 1982 г. в Казанском государственном университете (КГУ) регулярно проводятся Завойские научные чтения. В 1984 г. имя Е. К. Завойского было присвоено Казанскому физико-техническому институту и одной из улиц Казани, для студентов КГУ учреждены две стипендии имени академика Завойского. В 1991 г. Казанским физико-техническим институтом им. Е. К. Завойского, КГУ и международным издательством “Шпрингер-Ферлаг” (Вена- Нью-Йорк) утверждена ежегодная премия им. Е. К. Завойского.