Доцент КВВМУ Ю. Зенков и вовсе считал Александра Гудкова одним из самых своих талантливых учеников: «Мое внимание Саша привлек, когда учился на втором курсе, проводилась конференция: “Образ военно-морского офицера в произведениях Валентина Пикуля”. Саша был ее активным участником. Я буквально вздрогнул, когда он процитировал из романа “Крейсера” строчки, на которые мало кто обратил внимание: “Именно в момент боя мы обязаны отдать Родине самих себя — до последней капли крови. И даже тот последний глоток соленой воды, что завершит нашу жизнь, мы должны принять от судьбы как наше святое причастие”. Сегодня думаю: не предчувствовал ли Саша свою судьбу?.. Уже на пятом курсе он поступил на вечернее отделение юридического факультета КГУ. Блестяще сдал экзамены первого семестра. Однако обучение было платным, а платить было нечем: мама — учительница, отец — заводской конструктор… Учебу пришлось прекратить. Уверен, Александра ожидало большое будущее. Мысленно видел его человеком высокой науки. Ему было многое по плечу. Такие парни нужны везде. Но Александр выбрал подводный флот… А было ему всего 23 года!»
Из воспоминаний однокашника Александра Гудкова старшего лейтенанта Д. Фомина: «Саша вспоминается как простой, добрый и отзывчивый товарищ. Учился на “отлично” и окончил училище с красным дипломом. Это была светлая голова или, как у нас говорили, “череп”. В училище был активным участником всех научных конференций. Помогал товарищам не только в учебе, но и в курсантской жизни, часто подменял в нарядах, выручал в других сложных ситуациях. Интересовался подводными лодками. Ходил на игры футбольной команды “Балтика”. Любил все русское: литературу, архитектуру, искусство. Изучал языки. Прекрасно помню, как на самоподготовке, сделав быстро то, что было задано на занятиях, читал Достоевского, Пикуля…»
Вспоминает сестра Александра Гудкова Татьяна: «Саша рос очень красивым и любознательным ребенком. Очень рано, в три года, начал читать. В шесть самостоятельно изучать английский. В 5 лет задал вопрос родителям: “Чем отличается монархия от республики?” Знал все государства и их столицы. Учеба в школе давалась легко. Очень много читал. Особенно нравились Достоевский, Зощенко, Покровский, но самый любимый его писатель — Валентин Пикуль. Саша не мыслил себя без моря, без России. Знал и любил историю русского флота. Любил Север, Вологодскую область — родину родителей. Поэтому и распределение выбрал на Северный флот. Этот выбор был сделан еще на третьем курсе. Он очень серьезно готовил себя к службе на подводной лодке. Его любимым тостом всегда был: “За матушку-Россию!” А это слова его самой любимой песни Надежды Кадышевой:
В училище, помимо английского языка, изучил немецкий и принялся за испанский. Увлекался музыкой. Прекрасно пел, играл на гитаре, на фортепиано прекрасно исполнял “Лунную сонату” Бетховена. Серьезно увлекался русской православной архитектурой и зодчеством. Каждый курсантский отпуск проходил по заранее составленным им маршрутам: то Золотое кольцо, то Вологодский край. Составлял большие альбомы с фотографиями всех православных храмов. Был внимательным и заботливым сыном, братом, дядей. Очень любил и уважал родителей. Считал, что они достойны лучшей жизни… В свой первый и последний отпуск с Севера Саша приезжал в апреле 2000 года. За месяц до этого принял должность командира радиоразведки на “Курске”. Был очень доволен, что попал на самую ходовую лодку. Трудно писать о Саше в прошедшем времени. Прошло уже больше полгода, а наша боль не утихает…»
Из воспоминаний отца Александра Валентина Александровича: «Когда приехал в августе в Видяево, в Доме офицеров встретился с командиром “Даниила Московского”, на котором первоначально служил Саша. Он, узнав, что я его отец, настолько был взволнован, что не мог скрыть своих слез. Говорил, что за все годы его службы ему первый раз попался специалист с таким уровнем подготовки, который за восемь месяцев своей службы на лодке оставил о себе самую добрую память… В начале апреля Саша, неожиданно для нас, приехал в свой первый и последний отпуск, который пролетел для всех нас, как одно мгновение. Уехал обратно он со своей невестой Наташей, которую повез показать Север. Последний раз Саша позвонил 5 августа. Коротко рассказал о делах. Обещал перезвонить через недельку. 12 августа у нас с женой почему-то не делались никакие домашние дела. Была какая-то тяжесть на сердце, мучила бессонница. А когда 14 августа по радио на работе услышал о “Курске”, что-то оборвалось внутри… В Видяево вылетели с женой, Сашиной невестой, дочкой и двумя моими сестрами. Наверно, благодаря этому мы и выжили в те трагические дни. Когда зашли в Сашину квартиру, нашли во всем порядок. На веревке висела постиранная форменная рубашка. На диване лежала раскрытая книга “О предотвращении столкновений судов в море”… Нам бы очень хотелось написать книгу о Саше, и материала вроде бы достаточно и желание наше велико увековечить, таким образом, его светлую память». Пройдет несколько лет и такая книга будет написана.