М. А. Бабаев
Гидравлика
1. Методы применения законов гидравлики
1. Аналитический. Цель применения этого метода – устанавливать зависимость между кинематическими и динамическими характеристиками жидкости. С этой целью пользуются уравнениями механики; в итоге получают уравнения движения и равновесия жидкости.
Для упрощенного применения уравнений механики пользуются модельными жидкостями: например, сплошная жидкость.
По определению, ни один параметр этого континуума (сплошной жидкости) не может быть прерывным, в том числе его производное, причем в каждой точке, если нет особых условий.
Такая гипотеза позволяет установить картину механического движения и равновесия жидкости в каждой точке континуума пространства. Еще одним приемом, применяемом для облегчения решения теоретических задач, является решение задачи для одномерного случая со следующим обобщением для трехмерного. Дело в том, что для таких случаев не так трудно установить среднее значение исследуемого параметра. После этого можно получить другие уравнения гидравлики, наиболее часто применяемые.
Однако этот метод, как и теоретическая гидромеханика, суть которой составляет строго математический подход, не всегда приводит к необходимому теоретическому механизму решения проблемы, хотя и неплохо раскрывает ее общую природу проблемы.
2. Экспериментальный. Основным приемом, по этому методу, является использование моделей, согласно теории подобий: при этом полученные данные применяются в практических условиях и становится возможным уточнение аналитических результатов.
Наилучшим вариантом является сочетание двух вышеназванных методов.
Современную гидравлику трудно себе представить без применения современных средств проектирования: это высокоскоростные локальные сети, автоматизированное рабочее место конструктора и прочее.
Поэтому современную гидравлику нередко называют вычислительной гидравликой.
Свойства жидкости
Поскольку газ – следующее агрегатное состояние вещества, то у этих форм вещества существует свойство, общее для обоих агрегатных состояний. Это свойство текучести.
Исходя из свойств текучести, рассмотрев жидкое и газообразное агрегатное состояние вещества, увидим, что жидкость – то состояние вещества, в котором его уже невозможно сжимать (или можно сжать бесконечно мало). Газ – такое состояние того же вещества, в котором его можно сжать, то есть газ можно назвать сжимаемой жидкостью, точно так же, как и жидкость – несжимаемым газом.
Другими словами, особых принципиальных различий, кроме сжимаемости, между газом и жидкостью не наблюдается.
Несжимаемую жидкость, равновесие и движение которой изучает гидравлика, называют также капельной жидкостью.
2. Основные свойства жидкости
Плотность жидкости.
Если рассмотреть произвольный объем жидкости W, то он имеет массу M.
Если жидкость однородна, то есть если во всех направлениях ее свойства одинаковы, то плотность будет равна
где M – масса жидкости.
Если требуется узнать r в каждой точке А объема W, то
где D – элементарность рассматриваемых характеристик в точке А.
Сжимаемость.
Характеризуется коэффициентом объемного сжатия.
Из формулы видно, что речь идет о способности жидкостей уменьшать объем при единичном изменении давления: из-за уменьшения присутствует знак минус.
Температурное расширение.
Суть явления втом, что слой с меньшей скоростью «тормозит» соседний. В итоге появляется особое состояние жидкости, из-за межмолекулярных связей у соседних слоев. Такое состояние называют вязкостью.
Отношение динамической вязкости к плотности жидкости называется кинематической вязкостью.
Поверхностное натяжение: из-за этого свойства жидкость стремится занимать наименьший объем, например, капли в шарообразных формах.
В заключение приведем краткий список свойств жидкостей, которые рассмотрены выше.
1. Текучесть.
2. Сжимаемость.
3. Плотность.
4. Объемное сжатие.
5. Вязкость.
6. Температурное расширение.
7. Сопротивление растяжению.
8. Свойство растворять газы.
9. Поверхностное натяжение.
3. Силы, действующие в жидкости
Жидкости делятся на покоящиеся и движущиеся.
Здесь же рассмотрим силы, которые действуют на жидкость и вне ее в общем случае.
Сами эти силы можно разделить на две группы.
1. Силы массовые. По-другому эти силы называют силами, распределенными по массе: на каждую частицу с массой ΔM = ρW действует сила ΔF, в зависимости от ее массы.
Пусть объем ΔW содержит в себе точку А. Тогда в точке А:
где FА – плотность силы в элементарном объеме.
Плотность массовой силы – векторная величина, отнесена к единичному объему ΔW; ее можно проецировать по осям координат и получить: Fx, Fy, Fz. То есть плотность массовой силы ведет себя, как массовая сила.
Примерами этих сил можно назвать силы тяжести, инерции (кориолисова и переносная силы инерции), электромагнитные силы.
Однако в гидравлике, кроме особых случаев, электромагнитные силы не рассматривают.
2. Поверхностные силы. Таковыми называют силы, которые действуют на элементарную поверхность Δw, которая может находиться как на поверхности, так и внутри жидкости; на поверхности, произвольно проведенной внутри жидкости.
Таковыми считают силы: силы давления которые составляют нормаль к поверхности; силы трения которые являются касательными к поверхности.
Если по аналогии (1) определить плотность этих сил, то:
нормальное напряжение в точке А:
