Эта фотография 1912 года стала частью собирательного образа математиков. Панама, глаза, сверкающие за стеклами очков, заостренная бородка. .. Но кое-что отсутствует на этом известнейшем портрете: обворожительность персонажа. Непреодолимая страсть к математике, о которой свидетельствует цветущая риторика его речей, и некоторая чудаковатость, свойственная ученым. Один из учеников рассказывал, как несколько дней Гильберт появлялся на людях в одних и тех же рваных брюках, отчего окружающим становилось неловко.
Указать ему на эту деликатную деталь было поручено его помощнику, Рихарду Куранту (1888-1972). Однажды вечером, воспользовавшись тем, что они проходят мимо колючих кустов, Курант сообщил Гильберту, что у него порвались брюки. «А! Нет, — ответил Гильберт, — они уже несколько недель в таком виде, но никто не обратил внимания». Более того, обычно разъезжая на велосипеде по улицам Гёттингена, этот математик никогда не уставал флиртовать. На одной из вечеринок по случаю дня рождения гости состязались в стихосложении, каждая строфа начиналась с первой буквы имени девушки, за которой ему доводилось ухаживать. Но когда веселая компания добралась до буквы К, никто не знал, что сказать. В этот момент Кёте, благоразумная и мудрая жена Гильберта, заметила: «Могли бы хоть раз подумать и обо мне».
Естественно, весомыми были и обстоятельства времени и места. После смерти старого Кронекера и отставки Вейерштрасса немецкий академический мир начал оживать, академические кафедры закружились в танце, в результате Клейн и Гильберт заняли благоприятное положение и обосновались в Гёттингене. Вскоре стараниями Феликса Клейна, большого ученого и политика, Гёттинген превратился в важнейший математический центр мира, обладающий впечатляющей группой преподавателей, среди которых выделялись Гильберт и Минковский (в штат университета его зачислили в 1902 году), а также многочисленными подающими надежды учениками.
За 35 лет преподавания в Гёттингене было сделано очень многое. Список учеников Гильберта впечатляет: Отто Блюменталь, Макс Ден, Эрхард Шмидт (1876-1959), Рихард Курант, Эрнст Цермело (1871-1953), чемпион мира по шахматам Эмануэль Ласкер (1868-1941) и другие. Среди них выделяется Герман Вейль, он защитил докторскую диссертацию под руководством Гильберта в 1908 году и сменил его в 1930 году, когда тот вышел в отставку. Гильберт всегда держался как наставник, помогающий по мере возможности. Так, например, когда возникло недовольство по поводу назначения преподавателем в университете молодой выдающейся женщины-математика Эмми Нётер (1882-1935), своим самым неуступчивым коллегам Гильберт иронично заявил: «Не думаю, что пол кандидата является аргументом против его назначения. Все-таки это университет, а не общественная баня». Это еще один пример широты его взглядов.
ГЛАВА 3
Аксиоматизация физики
Первые годы нового века Гильберт работал в области вариационного исчисления и интегральных уравнений. Ему удалось придать форму новому ответвлению анализа — функциональному анализу. Кроме того, он сыграл ключевую роль в математической формулировке общей теории относительности и квантовой механики. Гильберт соревновался с Эйнштейном в поиске уравнений, которые связали бы гравитацию с теорией относительности.
Но это не все: так называемое гильбертово пространство стало в итоге математической структурой, распахивающей двери в квантовое пространство.
Одно из недавних открытий в области истории математики касалось безудержного интереса, который Гильберт проявлял к физике своего времени. Дружба с Минковским и знакомство с работами Герца оказались катализаторами его интереса в юные годы, а математическая традиция Гёттингена, без сомнения, сделала все остальное (Гаусс, Риман и Клейн разделяли его любовь к физике). Его научная деятельность совпала с рождением двух физических учений XX века — квантовой теории (1900) и теории относительности (1905), — что усилило его интерес в первые два десятилетия нового века.
С приезда в Гёттинген в 1895 году Гильберт вел множество курсов и семинаров, посвященных математической физике. Неудивительно, что на лекции в Париже в 1900 году, говоря о шестой проблеме, он отметил: исследования в области оснований геометрии подсказывают тот же — аксиоматический — подход к физическим наукам, в которых у математики заметная роль. Механика, оптика, а также термодинамика и теория электричества должны следовать скрупулезной модели, испробованной геометрией. Строгость — не сугубо математическое свойство. Физика может достичь абсолютной строгости по стандартам аксиоматического метода.