У Анны и Гебхарда Гиммлеров родилось три сына: Гебхард, Генрих и Эрнст. Генрих Гиммлер был вторым ребенком, средним из братьев. Он появился на свет 7 октября 1900 года. Он с самого детства удостоился высокой чести. Принц Генрих, которого в свое время воспитывал Гиммлер-старший, выразил готовность взять шефство над своим тезкой. Несмотря на то что в порядке наследования баварского трона Генрих Виттельсбах находился на безнадежном девятом месте, все же Генрих Гиммлер оказался связан с баварским двором, что позже весьма положительно сказалось на его карьере. На связь семейства Гиммлеров с баварской правящей династией указывало так же то обстоятельство, что сыновья при крещении получили вторые имена, которые были знаковыми для Южной Германии. Гебхард-младший получил второе имя Людвиг, которое было дано в честь Людвига II Баварского, а Генрих — Луитпольд, которое было дано в честь принца-регента.
Семейство Гиммлеров жило в достатке, вело размеренную жизнь, а при воспитании детей ставка делалась на усердие и религиозность, что на рубеже двух столетий было едва ли не отличительной чертой всех состоятельных мюнхенских служащих. В то время как Анна вела домашнее хозяйство и заботилась о благополучии детей, Гиммлер-старший пытался реализовать свои педагогические навыки не только в гимназии, но и в рамках семьи. Он старался превратить своих детей не просто в образованных людей, но в своего рода эрудитов, а потому сосредоточился на основательном изучении классической литературы, истории и усвоении древних языков. Приобщение детей к религиозности было инициативой матери, которая была убежденной католичкой; Гиммлер-старший, напротив, предостерегал свою супругу от чрезмерной активности в этой сфере. Несмотря на все голословные заявления, которые появлялись в исторической литературе 70–80-х годов XX века, отцовский авторитет Гебхарда Гиммлера выражался отнюдь не в деспотичной строгости, а в терпеливом воспитании своих сыновей. Они подчинялись не его воле, а должны были действовать в строгом соответствии с системой правил, которая была педантично разработана их отцом. Впрочем, эта строгость не имела ничего общего с жесткостью, но была пропитана радушием и добротой. Об этом говорит хотя бы тот факт, что Гиммлер-старший значительную часть своего свободного времени посвящал собиранию почтовых марок. Он охотно показывал сыновьям свою коллекцию, чем привил им любовь к филателии. Кроме этого он обучал детей стенографии. По этой причине почти вся семейная переписка Гиммлеров сохранилась в виде стенографических записок, что нередко создает проблемы для современных историков и исследователей.
Единственное, в чем себя достаточно строго проявлял Гиммлер-старший, была школьная успеваемость его сыновей. Он пытался приучить их к тому, чтобы дети использовали каникулы для повторения школьного материала. Когда старший из сыновей, Гебхард, проболел половину учебного года, то отец приложил все усилия, чтобы его сын не только освоил пропущенный материал, но и стал лучшим учеником в классе. Также оба родителя обращали внимание на то, чтобы их отпрыски дружили с «хорошими» детьми, под которыми подразумевались юноши из состоятельных мюнхенских семей.
Правнучка Гебхарда Гиммлера, Катрин, обращала внимание читателей на то, что педантичность ее предка ярче всего проявилась в 1910 году, когда тот собирался в путешествие по Греции. Не предполагалось, что во время этой поездки его будет сопровождать кто-то из членов семьи. Гиммлер-старший превратил подготовку к путешествию в целую систему мероприятий, в том числе составление прощальных писем, которые были написаны на тот случай, если он умрет или погибнет в Греции. Возникало ощущение, что Гебхард Гиммлер собирался на войну, а не в увлекательное турне. В каждом из писем отец давал своим сыновьям советы относительно того, как они должны были дальше вести себя в жизни и в обществе. Гебхарду-младшему он «завещал» настоящий каталог добродетелей. Отец призывал старшего сына к «усердию, верности долгу», чтобы тот смог стать «умелым, религиозным, настоящим немецким мужчиной». К сожалению, не сохранилось письма, которое было адресовано Генриху. Но можно предположить, что будущего рейхсфюрера СС тоже призывали к чему-то положительному. Общим же для всех сыновей Гебхарда Гиммлера было одно: отец хотел, чтобы они получили академическое образование, но был категорически против того, чтобы они оканчивали теологический или филологический факультеты или же стали офицерами.