«Так ловко завязанная партия, — писал Дэвид Чандлер, — счастливо закончилась быстрым наступательным движением французов, спешившим первыми нанести удар австрийцам, прежде чем они успеют отступить на новую безопасную позицию». Моро при этом разбросал свои войска так, что в последних числах апреля оказался лишь с 25 000 человек лицом к лицу с главной австрийской армией, сосредоточившейся под начальством самого Края близ Энгена. В тылу Моро, южнее, находилась на расстоянии нескольких переходов дивизия Сен-Сира. Рассчитывая на ее скорое прибытие, главнокомандующий атаковал 2 мая неприятеля, значительно превосходившего его в численности. Однако ожидаемое подкрепление не прибыло. Тем не менее французы после ожесточенного боя одолели австрийцев, хотя сами понесли большой урон в живой силе и артиллерии. Сен-Сир прибыл только на следующий день. Австрийцы, узнав, что Штоках, с заготовленными там складами провианта, захвачен другой французской дивизией под начальством Ле-курба, отступили к северо-востоку, по направлению к Дунаю. Моро одержал блестящую победу (3 мая 1800 г.). Путь отступления к Тиролю через Швейцарию и Форарльберг австрийцам был отрезан. Они потеряли 3000 убитыми и 7000 пленными, а также большое количество пушек, зарядных ящиков и продовольственных запасов.
Несмотря на постигшую неудачу, барон фон Край не падал духом и спустя двое суток решился дать французам бой под Месскирхом. Сражение было очень упорным и кровопролитным, длилось 13 часов, но оказалось одинаково неудачным для австрийцев. Победа, одержанная французами, несомненно, была бы еще более решительной, если бы Сен-Сир вновь не уклонился со своей дивизией от участия в бое. Говорили, что Сен-Сир был недоволен тем, что Моро не назначил его командующим резервным корпусом, и в отместку провел, как сейчас бы сказали, «итальянскую забастовку», т.е. находился на поле боя, но ничего не делал. На справедливые упреки в свой адрес он отвечал: «Ах, я не двигался с места лишь потому, что был уверен в том, что генерал Моро с имеющимися у него резервами сумеет сам легко выйти из дела». Однако произведенное следствие пришло к выводу, что этот генерал строго придерживался буквы приказа, но не обнаружил должного усердия и доброй воли при его истолковании. Вот почему вялость действий Сен-Сира не была поставлена ему в вину. Вскоре после этого выяснилось, что австрийцы вновь собрались в значительных силах с намерением защищать Биберах, где у них имелись большие провиантские склады. На этот раз Сен-Сир повел себя по-иному. В бою он проявил мужество и отвагу, нанеся удар прямо в центр линии австрийцев, значительно превосходивших его численностью, и сбил их с позиций. Воодушевленный победой, он вызвал на помощь другую дивизию, под начальством Антуана Ришпанса, атаковал главные силы австрийцев, дислоцированных на склонах Метенберга, и принудил их к отступлению. Блестящая победа армии Моро при Биберахе 9 мая 1800 г. вписала новую строку в летопись побед республики. Два дня спустя Лекурб овладел Меммингеном и взял 1800 пленных, вследствие чего 10 мая австрийцы отступили в укрепленный лагерь под Ульмом, где решились ожидать нападения французов.
Историки Моро полагают, что дня через два-три он овладел бы и Ульмом, если бы у него не отобрали две дивизии из корпуса Лекурба. Дело обстояло следующим образом. Как уже упоминалось, Бонапарт одобрил план операций Рейнской армии в конце концов, представленный Моро, и 16 мая написал последнему: «Я бы с удовольствием променял пурпурную мантию первого консула на эполеты командира бригады под вашим командованием». Но мы уже знаем, что пока Бонапарт писал эти строки, прошло уже двадцать дней, как Моро начал масштабное наступление. 25—26 апреля он форсировал Рейн четырьмя армейскими корпусами под командованием Лекурба, Гувьона Сен-Сира, Сен-Сюзанна и своим собственным. Одержав победы при Энгене, Штокахе, Месскирхе, Зигмарингене, Биберахе и Хохштадте, Моро обогнул Шварцвальд и достиг верхнего течения Дуная.