Тот факт, что ускорение свободного падения на Земле фактически везде одинаково, базируется на еще одном таинственном обстоятельстве, о котором вы, возможно, наслышаны: что тела с разной массой падают с одинаковой скоростью. В известной истории о Галилео Галилее, впервые рассказанной в его ранней биографии, описывается, как он проводил эксперимент, одновременно бросая с верхушки Пизанской башни пушечное ядро и деревянный шар меньшего размера. Предположительно, он делал это, чтобы опровергнуть приписываемое Аристотелю утверждение, будто более тяжелые предметы падают быстрее, чем легкие. Этот рассказ у многих вызывал сомнение, и сегодня, кажется, уже для всех очевидно, что Галилей никогда не проводил такого эксперимента, тем не менее история по-прежнему популярна. Причем настолько, что командир «Аполлона 15» астронавт НАСА Дэвид Скотт, как известно, одновременно бросил на поверхность Луны молоток и перо сокола, чтобы посмотреть, будут ли они падать вниз с одинаковой скоростью и в вакууме. Это замечательное видео можно найти в интернете.
Лично меня в этом видео поражает то, как медленно падают оба предмета. Если не слишком над этим задумываться, можно было бы ожидать, что они будут падать быстро, по крайней мере молоток. Но оба падают медленно – потому что ускорение свободного падения на Луне в шесть раз меньше, чем на Земле.
Почему же Галилей был прав, утверждая, что два тела разной массы приземлятся одновременно? Потому что ускорение свободного падения одинаково для всех объектов. Согласно формуле F = ma, чем больше масса, тем больше сила тяготения, но ускорение у всех объектов одно и то же. Таким образом, они достигают земли с одинаковой скоростью. Конечно, объект с большей массой будет иметь большую энергию и, следовательно, сильнее ударяться о землю.
Тут важно отметить, что перо и молоток ни за что не приземлилась бы в одно и то же время, если бы вы провели этот эксперимент на Земле. Это результат сопротивления воздуха, которое мы до сих пор сбрасывали со счетов. Сопротивление воздуха – сила, противодействующая движению движущихся тел. Кроме того, ветер будет гораздо сильнее влиять на перо, нежели на молоток.
Это подводит нас к очень существенной особенности второго закона Ньютона. Слово результирующая в приведенном выше уравнении критически важно, поскольку в природе на тело практически всегда действует более одной силы и все они должны приниматься во внимание. Это означает, что их нужно суммировать. Но на самом деле все не так просто, как может показаться на первый взгляд. Дело в том, что силы являются тем, что мы называем векторами, то есть у них есть не только величина, но и направление, что, в свою очередь, означает, что для определения результирующей силы вы не можете просто сложить цифры, скажем, 2 + 3 = 5. Предположим, например, что на тело массой 4 килограмма действуют всего две силы: одна, в 3 ньютона, направлена вверх, а другая, в 2 ньютона, – вниз. Их сумма составляет 1 ньютон с направленностью вверх, и согласно второму закону Ньютона данное тело будет двигаться вверх с ускорением 0,25 метра в секунду за секунду.
Сумма двух сил даже может быть равна нулю. Например, если я поставлю объект массой m на свой стол, то по второму закону Ньютона на него будет действовать сила тяготения mg (масса × ускорение свободного падения) ньютонов в направлении вниз. Поскольку данное тело не ускоряется, результирующая сила, действующая на него, должна равняться нулю. Это означает, что должна быть другая сила, равная mg ньютонам, направленная вверх. Это сила, с которой стол толкает объект вверх. Сила mg, направленная вверх, суммируется с силой mg, направленной вниз, и в сумме они дают силу, равную нулю!
Это подводит нас к третьему закону Ньютона: «У каждого действия всегда есть равное противодействие». Это означает, что силы, с которыми два тела воздействуют друг на друга, всегда равны и имеют противоположную направленность.