Вместе с тем Гоббс включает в свою систему еще две философские дисциплины: логику и «первую философию» («philosophia prima»). Первую из них он отождествляет с исчислением, и это весьма примечательно. Дело в том, что, согласно Гоббсу, логическое рассуждение, лежащее в основе всякого философствования, сводится к двум умственным операциям: сложению и вычитанию. Складывать и вычитать можно не только числа и величины, пояснял Гоббс, но и понятия. Так, например, в результате сложения понятий «четырехугольник», «равносторонний» и «прямоугольный» получается понятие «квадрат». «Прибавляя или отнимая, т. е. производя вычисление, мы обозначаем это глаголом мыслить (по-гречески λογίζεσθαι), что означает также исчислять, или умозаключать (συλλογίζεσθαι)» (3, I, 54).
Уподобление логических операций математическим, а точнее, арифметическим действиям, исчислению представляет важную особенность методологии Гоббса и знаменует собой принципиально новый подход к логическому мышлению. Если его предшественник Бэкон недооценил роль и значение математики в исследовании природы, то Гоббс под влиянием натурфилософских идей Галилея и Декарта превратил математику (арифметику и геометрию) в универсальный метод осмысления и познания явлений действительности.
Что касается «первой философии», то она исследует «идеи наиболее общих вещей» (3, I, 50). В этом качестве она открывает у Гоббса философию природы, трактуя о пространстве, времени, теле и его акциденциях, причине, количестве и других универсальных понятиях. Понятие «первая философия» восходит к Аристотелю и обозначает, равным образом как и понятие «метафизика», учение о наиболее общих принципах и началах бытия, постигаемых посредством умозрения. Со времен античности и средних веков «первая философия» рассматривалась как основная философская наука, в которой коренятся все философские дисциплины. Схоластическая же философия превратила метафизику в учение о сверхчувственном мире нематериальных «сущностей», или «форм», к которому относится и высшая из форм, т. е. бог.
Разрыв со схоластикой, начатый в эпоху Возрождения и продолженный передовыми мыслителями XVII в., означал одновременно отход от аристотелевской традиции в понимании и трактовке «первой философии», или метафизики. Этот отход явственно обнаруживается уже у Бэкона. Согласно Бэкону, «первая философия» исследует и анализирует природные процессы, ее цель — раскрыть единство природы, достигнуть законченного и исчерпывающего познания ее сущности.
Гоббс также переосмысливает понятие «первая философия», превращая ее в пропедевтику философии природы, рассматривая ее прежде всего как учение о теле и его свойствах. Именно в такой трактовке фигурирует «первая философия» в главном методологическом сочинении Гоббса «О теле». В «Левиафане» же наряду с упоминанием «первой философии» (ч. I, гл. IX), где она занимает определенное место в таблице «различных предметов знания», Гоббс счел необходимым подвергнуть критике традиционное понимание «первой философии», укоренившееся в схоластике (см. ч. IV, гл. XLVI).
Эта критика ведется Гоббсом с материалистических позиций. Он обвиняет схоластов в искажении Аристотеля, у которого понятие «метафизика» обозначало «книги, написанные или помещенные после его естественной философии; схоласты же понимают под этим словом книги о сверхъестественной философии...» (3, II, 639). Со всей решимостью Гоббс выступает против утверждения схоластики, будто существуют определенные сущности, отделенные от тел, так называемые абстрактные сущности и субстанциальные формы, которые и должны изучаться метафизикой, или «первой философией», поскольку они именно и служат исходными принципами бытия.
Мир телесен, подчеркивает Гоббс, т. е. веществен, материален. Бестелесная субстанция не существует и существовать не может. Она является такой же фикцией, как и пресловутые «абстрактные сущности» или «субстанциальные формы». «Всякая часть тела является точно так же телом и имеет те же измерения, и, следовательно, телом является всякая часть вселенной... Вселенная есть все, поэтому то, что не является ее частью, есть ничто и, следовательно, нигде не существует» (3, II, 640).
Отвергая оторванную от жизни схоластику, Гоббс, как уже отмечалось, стремится превратить философию в строгую науку, призванную вооружить людей знанием «причин всех вещей». Но знание не является для Гоббса самоцелью. Продолжая и развивая бэконовскую традицию, он подчеркивает, что «знание есть только путь к силе» (3, I, 55). Цель и назначение философии английский мыслитель усматривает в приобретении и использовании знаний «для умножения жизненных благ» (там же), для достижения успеха в практических начинаниях.