В центре дискуссии оказались приводимые Форрером контексты, указывающие на локализацию Аххиявы где-то в море, за пределами Анатолии (хотя Форрер отмечал, что царь этой страны владел какими-то территориями в Малой Азии), а также серия предложенных им сближений местных названий и личных имен в текстах об Аххияве с топонимами, представленными в греческих памятниках, и греческими именами, в том числе отраженными в легендарно-мифологической традиции, уходящей в микенскую эпоху [Forrer, 1924; 1924а; 1926–1929; 1929а; 1930]. Таковы соответствия: 1) хет. Aḫḫijawā = греч. Αχαιοί «ахейцы» из *Αχαιϝοί, лат. Achīvī — ср. форму линейного письма Б a-ka-wi-ja-de (Kn С 914) = Akhaiwiān-de «в Ахайю» [Chadwick, Baumbach, 1963, с. 178]; 2) хет. Lazpaš, обозначение некой страны, связанной с Аххиявой, = греч. Λέσβος, остров в Эгейском море вблизи берегов Анатолии; 3) хет. Milawanda / Milawata, город и территория в области Лукка, находящиеся под властью царя Аххиявы = греч. Μιλυάς, -αδος, древнее название Ликин, позднее сохранившееся лишь за небольшой областью на северо-востоке этой страны [Forrer, 1924, с. 5]. В ходе дискуссии по проблемам Аххиявы Ф. Грозный сблизил хет. Milawanda с названием древнейшего греческого города в Малой Азии Милета: греч. Μίλητος, Μίλλατος из *Milwatos [Hrozný, 1929, с. 329]. Большинством историков принято именно это отождествление, а не форреровское [Garstang, Gurney, 1959, с. 80 и сл.; Page, 1959, с. 18, 39; Дьяконов, 1968, с. 112]. Однако следует иметь в виду, что в XIII в. до н. э. владения Милава(н)ды тянулись далеко на юг, включая г. Utima хеттских клинописных текстов (историческая Idyma в Карни), также г. Pina (в этом хеттском топониме видят сокращенное обозначение ликийской Пинары). В середине этого века, по данным так называемого «Письма в Милаванду» от одного из хеттских царей, правитель этой области заявлял даже претензии на г. Arinna, отождествляемый с будущим Ксанфом (лик. Аrñnа), крупнейшим ликийским центром [Schachermeyr, 1986, с. 263 и сл.]. Сохранились мифы, прямо объединяющие Милет с древней Ликией — Милиадой: так, по одной версии, герой Сарпедон, придя с ликийцами с моря, покоряет Милиаду (Hdt. I,173), а по другой он, явившись в Анатолию, строит Милет (Ephor, FHG I, fr. 32).
Отождествления Милава(н)да-Милиада (в широком смысле) и Милава(н)да-Милет не обязательно исключают друг друга — в первом случае можно видеть туземное, с сохранением звука (w), а во втором — греческое, с обычным выпадением этого звука, отражение названия древней Милаванды, видимо, охватывавшей области на стыке северной Ликии и Карии, включая Милет, и в хеттское время находившейся в зависимости от царей Аххиявы.
Антропонимические соответствия, указанные Форрером и получившие особенно широкую известность среди ученых-античников, таковы: 1) хет. Tawagalawaš, возможное чтение Tawaklawas, вождь из Аххиявы, и, по выводам Форрера, брат ее царя = греч. Ἐτεοκλής, знаменитое легендарное имя, которое в ахейские времена звучало как Etewoklewes, ср. пилосскую форму PY An 654, Sn 64 e-te-wo-ke-re-we-jo- = Etewokleweios [Chadwick, Baumbach, 1963, c. 195]; 2) хет. Ant(a)rawaš, жрец, по-видимому, из Аххиявы = греч. Ἀνδρεύς; и наконец, может быть, самое нашумевшее из сближений Форрера 3) хет. Attarišijas, возможное чтение Atresias, имя правителя Аххиявы, ведшего захватнические войны на западе Анатолии и разорявшего соседние острова = греч. Ἀτρεύς, имя одного из прославленных царей микенской династии Пелопидов, по легендам — отца Агамемнона, ср. название местности вблизи ахейского Пилоса в ΡΥ Aa 779, An 830, Ma 335 A-te-re-wi-ja «Атреева местность» [Morpurgo, 1963, с. 41] (краткий обзор с литературой см. [Гиндин, 1967, с. 25 и сл.; Гиндин, 1981, с. 141 и сл.; Гиндин, 1991]).
Критики Форрера направили основной полемический огонь на его истолкования личных имен из Аххиявы. В основном признавая эти имена нехеттскими, они утверждали, что греческие их этимологии основаны на фонетических натяжках и очень приблизительных созвучиях. Особенно это относилось к сближению имен Атрисия и легендарного Атрея, в самом деле выглядящему чрезвычайно уязвимым из-за явного различия в исходах этих имен, которое невозможно объяснить никаким закономерным фонетическим развитием. Форреру бросался упрек в произвольном предпочтении удобных для его гипотезы и часто весьма искусственных интерпретаций ряда контекстов. Что же касается топонимических сопоставлений, то здесь оппоненты Форрера до известной степени разошлись между собой во мнениях: если Зоммеру и Фридриху все эти параллели казались нереальными с точки зрения законов фонетики (см., в частности, [Friedrich, 1927, с. 92 и сл.; Sommer, 1932, с. 354 и сл.] — о сомнительности передачи греческого звука χ [kh] хеттским -ḫḫ- и невозможности возвести хет. -ija в Aḫḫijawā к греч. -αι в имени ахейцев), то Гётце, одновременно с Форрером указавший на созвучие названия Аххиява с греческим этнонимом [Goetze, 1924, с. 26], по сути, возражал лишь против прямого отождествления этого царства с ахейской метрополией — Микенской Грецией [Goetze, 1928, с. 53 и сл.; Goetze, 1934, с. 177] (ср. [Goetze, 1957, с. 183]).