Методологическая роль законов логики
Но прежде выясним, какую методологическую роль в учении об истине играют, по Лейбницу, законы формальной логики. Мы уже видели, что закон противоречия выступает у Лейбница как средство построения схемы модальностей, из которой вытекают определенные характеристики мира. Соответственно этот закон действует и при построении характеристик истины.
Отрицание истины означает логическое противоречие, т. е. нарушение закона противоречия, обладающего онтологической и гносеологической силой. Поскольку отрицание истины невозможно, а истине присуща необходимость, то всякое истинное суждение должно быть логически необходимым. Это условие не может быть полностью и безоговорочно выполнено тогда, когда содержание предиката добавляется к содержанию субъекта извне: ведь такое происхождение предиката не дает гарантии того, что при дальнейшем исследовании окажется, что он не противоречит субъекту. Указанное условие выполняется только тогда, когда предикат содержится в субъекте, иными словами, утверждение предиката логически непременно вытекает из субъекта (praedicatum inest subjecto). Таким образом, необходимо истинным, а значит, полной истиной будет такое предложение, которое аналитично.
Это положение разворачивается таким образом: (1) не только всякое конечное аналитическое предложение, но и предложение, которое посредством конечного числа преобразований сводимо к аналитическому, необходимо истинно; (2) и наоборот, всякое необходимое истинное предложение непременно является аналитическим (19, с. 440). Первая из этих двух формулировок основана на действии законов противоречия и тождества, ибо в полном аналитическом предложении S = P, то есть А=А, и это необходимо истинно потому, что А = Не-А означало бы ложь, поскольку А=А утверждается соответствующим законом как истина. Следовательно, отрицание истинного предложения не только ложно, но и противоречиво. Вторая формулировка исходит из того, что содержание субъекта есть достаточное основание для утверждения предиката, если последний вытекает из субъекта. Впрочем, и первое положение опирается на закон достаточного основания, поскольку основывает истинность предложения на факте его аналитичности.
Лейбниц объединил формальнологические законы противоречия, тождества и исключенного третьего в один закон. Это произошло посредством двух этапов, на первом из которых были соединены воедино законы противоречия и тождества, в результате чего возник «принцип противоречия или тождества, т. е. положение о том, что суждение не может быть истинным и ложным одновременно, что, следовательно, А есть А и не может быть Не-А» (12, с. 40).
Таким образом, закон противоречия оказывается как бы другой стороной закона тождества. Уже в этой формулировке видно и онтологическое значение закона, или принципа, тождества и противоречия. Собственно гносеологически он может быть прочитан так: истинное предложение не может быть ложным, и оно только истинно, а ложное предложение не может быть истинным, и оно только ложно. Встречается у Лейбница и такая редакция: все, противоречащее себе, ложно, а все, противоречащее ложному, истинно. Второй этап включает в обобщенную формулировку также и закон исключенного третьего (А есть либо А, либо Не-А, где «либо» есть сильная дизъюнкция). В результате получается следующее утверждение: «Всякое предложение одно из двух — либо истинно, либо ложно, а отрицание его соответственно либо ложно, либо истинно». Эти «либо» использованы Лейбницем так, что оказываются чрезвычайно емкими, а полученное утверждение разворачивается следующим образом: «(а) невозможно, чтобы предложение было и не истинно, и не ложно, (в) истинное предложение истинно, а ложное ложно, (с) предложение не может быть истинным и ложным одновременно, причем отрицание ложности есть истинность, а отрицание истинности есть „ложность“». В этой конъюнкции (в) соответствует закону тождества, (с) — закону противоречия, (а) — закону исключенного третьего (14, 7, S. 198–203; ср. 55, с. 400–402).