На самом деле за пределами логически совместимого может быть только логически несовместимое с ним, а значит, противоречивое. Построения, нарушающие закон противоречия в смысле глубокого металогического принципа, несостоятельны логически, следовательно, они невозможны. Значит, за пределами единого мира нет ничего — ни истин, ни фактов, а сам он есть то же самое, что всеобщий логический мир.
Итак, панлогизм торжествует. Логически возможное тождественно реальному, всеобщее формальнологическое исчисление должно содержать в себе всеобъемлющую систему категорий, как-то: тождество, равенство, эквивалентность, конгруэнтность (геометрическая эквивалентность), сходство, различие, изменение, противоположность и т. д., а эта система обрастает плотью и кровью, происходящими все из того же логического источника. Едва ли верно, что эти выводы переводят систему Лейбница в плоскость Платонова учения о числах (ср. 65, S. 181), но несомненно, что Лейбниц пролагал ими дорогу Гегелю.
Выводы из панлогической концепции умножаются, независимо от того, хотел или не хотел их сам Лейбниц. Так, если логическая противоречивость и реальная несовместимость есть одно и то же, а противоречивость понята только как несовместимость утверждения и его формальнологического отрицания, то пришлось бы считать, что отличия одной монады от других суть только чисто логические. Но если, с одной стороны, одна монада совместима со всеми другими монадами, коль скоро все они существуют, то она же «несовместима» с ними в том смысле, что с ними не совпадает. Значит, если она есть А, то любая из прочих монад и все они вместе суть Не-А, т. е. вступают с ней в логическое противоречие, и придется признать, что право на существование имеет только одна данная монада… Конечно, можно запретить толковать логическое отрицание контрадикторно, но тогда возникают новые трудности, расшатывающие либо монадологию, либо формально-логический панлогизм.
Если слепо держаться за панлогизм, то остается подчиниться сухому и безрадостному фатализму, все «случайное» и «свободное» оказывается лишь иллюзией слабого человеческого ума, а каждый мыслящий субъект — лишь предметной иллюстрацией звеньев единой всеобщей науки (scientia generalis). Монадология рушится, но взамен ее идеализм не получает реального приобретения.
Логика и естествознание
Но приобретение, и не одно, получила все же логическая наука. Здесь завоевания Лейбница весьма значительны, и его рационализм не только не препятствовал, но, наоборот, способствовал разработке аппарата логики, а метод Лейбница привел к значительным научным идеям.
Если Декарт соединил алгебру с геометрией, то Лейбниц соединил логику с математикой, а открытие дифференциального исчисления усилило связь математики и физики. «Анализ бесконечно малых, — писал он, — дал нам средство соединить геометрию с физикой…» (4, с. 342). Это были диалектические идеи с огромными для науки последствиями. Впрочем, Кант и Гегель снова «развели» в разные стороны логику и математику, и только к концу XIX в. идеи Лейбница, открытые заново, пробили себе путь.
Синтезируя логику и математику в единую дисциплину, Лейбниц стремился реализовать две основные мысли. Первая из них состояла в интерпретации мышления как оперирования знаками, что ясно наметилось уже у Р. Луллия, Б. Паскаля, Т. Гоббса и Э. Вейгеля, но теперь было поставлено в центр интенсивного и компетентного комбинаторного анализа. Оперирование знаками должно быть упорядочено в виде исчисления. «Исчисление, или оперирование, состоит в создании отношений, осуществляемых через преобразования формул по некоторым (gewissen) предписанным законам» (19, S. 114).
Построение исчисления мыслей надо начать с выработки их алфавита, в котором словами и более компактными знаками были бы точно обозначены вещи, процессы и их реальные соотношения (14, 7, S. 190–193). Точное описание элементов мышления позволит сконструировать его упорядоченную аксиоматику. Каждое имя будет понято как коннотация свойств вещи, и «значения терминов, т. е. определения вместе с тождественными аксиомами, образуют принципы всех доказательств» (4, с. 381, ср. 19, S. 450). Так сложилась бы characteristica universalis (всеобщая система знаковых обозначений), которая помогла бы упорядочению имеющихся знаний, усовершенствованию исследований, облегчила бы связь всех наук друг с другом и сотрудничество ученых разных стран.