В тетрадях Ньютона (а он подробно описывал все опыты, чтобы можно было их повторить) есть запись: «Вонь ужасная, видимо, я близок к цели».
В 1678 году секретарём Лондонского королевского общества стал английский естествоиспытатель с широчайшим научным кругозором Роберт Гук (1635–1703). У Ньютона с ним всегда были отношения соперничества, если не враждебные. Правда, нелюбовь к Ньютону не мешала Гуку признавать его гений. Гук был изумительным экспериментатором, у него всегда была масса идей. К сожалению, многие из них он не доводил до конца. А когда кто‑нибудь их завершал, почти всегда лавры доставались последнему. Первое столкновение с Ньютоном произошло в 1673 году по поводу природы света, которую Ньютон считал корпускулярной, а Гук — волновой. Потом по инициативе Гука было примирение. Правда, отметим, что Ньютон результаты своих исследований по оптике опубликовал только после смерти Гука.
После того как Гук стал секретарём Королевского общества, между ним и Ньютоном произошёл обмен письмами, в которых Гук изложил свою гипотезу тяготения и попросил Ньютона высказаться по этому поводу. Гук считал, что сила притяжения между двумя телами в соответствии с законами Кеплера должна быть обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Письмо датировано 6 января 1680 года. Получив его, Ньютон переписку с Гуком оборвал и больше ему никогда не писал. Возможно, причина была тай же, что и при переписке с Лейбницем — уже поняв суть закона притяжения во время исследований «чумной ссылки», он не считал нужным что‑то ещё обсуждать. Кто знает? С этого, считают, и началась вошедшая в историю полемика и противостояние между этими учёными.
Тем не менее, общение с Гуком сыграло, конечно, очень важную роль. Например, Ньютон полагал, что падающее тело вследствие соединения его движения с движением Земли опишет спираль. Гук показал, что траектория этого типа получается лишь в том случае, если принять во внимание сопротивление воздуха, а в пустоте движение должно быть эллиптическим — речь идёт об истинном движении, то есть таком, которое мы могли бы наблюдать, если бы сами не участвовали в движении земного шара. Проверив выводы Гука, Ньютон убедился, что тело, брошенное с достаточной скоростью, находясь в то же время под влиянием силы земного тяготения, действительно должно двигаться по эллипсу.
Это означало, что многолетние вычисления оказались верными. Теперь он вполне и окончательно убедился в возможности создать целую систему, основанную на одном простом начале. Все движения Луны, планет и даже комет стали для него вполне ясными В конце 1683 года Исаак Ньютон, наконец, сообщил Королевскому обществу основные начала своей системы, изложив их в виде ряда теорем о движении планет. Свои основные выводы Ньютон представил в фундаментальном труде под названием «Математические начала натуральной философии». До конца апреля 1686 года первые две части его книги были готовы и посланы в Лондон. Весь трехтомник был издан в 1687 году. Отметим, что издание принадлежало не ему, а Королевскому обществу.
Ньютону было уже за пятьдесят. Несмотря на свою огромную славу и успех книги, жил он в весьма стеснённых обстоятельствах. Жалованье было незначительно, и Ньютон тратил все, что имел, частью на химические опыты, частью на помощь своим родственникам, он помогал даже своей старинной любви — бывшей мисс Сторей.
В 1695 году материальные обстоятельства Ньютона изменились. Его близкий друг и поклонник Чарльз Монтегю был назначен канцлером казначейства. Заняв этот пост, Монтегю озаботился проблемой улучшения денежного обращения в Англии, где в то время, после ряда войн и революций, было множество фальшивой и неполновесной монеты, что приносило огромный ущерб торговле. Монтегю решил перечеканить всю монету. Чтобы придать наибольший вес своим начинаниям, Монтегю обратился к тогдашним знаменитостям, в том числе и к Ньютону. И учёный не обманул ожиданий своего друга. Он взялся за новое дело с чрезвычайным усердием и вполне добросовестно, причём своими познаниями в химии и математической сообразительностью оказал огромные услуги стране. Благодаря этому, трудное и запутанное дело перечеканки было удачно выполнено в течение двух лет, что сразу восстановило торговый кредит. Ньютон из управляющего монетным двором был сделан главным директором монетного дела с окладом 15 тысяч фунтов в год и эту должность занимал до самой смерти При его чрезвычайно умеренном образе жизни из жалованья образовался значительный капитал. Он никогда не вёл счета деньгам, всегда поддерживал близких и дальних родственников, часто давал стипендии молодым учёным. Так, в 1724 году он назначил стипендию в двести фунтов Маклорену, впоследствии знаменитому математику.