Инерциальная система отсчёта. Принцип относительности Галилея
Если в рамках точности измерений времени той эпохи можно было согласиться, что часы с одними и теми же (лучшими) техническими характеристиками идут одинаково у всех возможных наблюдателей, а время, измеренное ими, можно считать абсолютным, то с измерениями абсолютных положений ситуация требовала осмысления. Если принципиально возможно определить координаты (положение) какой‑либо точки относительно системы, связанной с центром тяжести Солнечной системы, то осуществить это практически на обращающейся вокруг Солнца Земле сложно.
Чтобы разобраться с ситуацией, необходимо ввести несколько определений. Под системой отсчёта обычно понимают строго заданный способ измерения положения и времени. Такие измерения можно осуществлять с помощью системы декартовых координат (трёх взаимно перпендикулярных осей) — для измерения положения и расстояний и с помощью часов — для отсчёта времени. Инерциальной системой называется система отсчёта, в которой тела при отсутствии внешних воздействий движутся равномерно и прямолинейно, то есть система, в которой работает первый закон Ньютона. Тогда, как минимум, абсолютное пространство вместе с абсолютным временем может мыслиться как инерциальная система отсчёта.
Возникает вопрос: есть ли ещё инерциальные системы и как они относятся к абсолютному пространству? Обратимся к так называемым преобразованиям Галилея (термин был введён в 1909 году). Они определяют связь между координатами для двух систем отсчёта, движущихся относительно друг друга. Если скорость V направлена вдоль оси х, то координаты х в двух системах для постоянной скорости связаны соотношением: x' = x+Vt. Время t, определённое в механике Ньютона как абсолютное, является одинаковым для всех систем отсчёта. Для преобразований Галилея скорость движения частицы ν' в одной системе определяется как простая сумма скорости этой частицы в другой системе и скорости относительного движения систем V, если скорость частицы и относительная скорость систем имеют одно направление: ν' = ν + V. Например, если в поезде выстрелят в направлении его движения, то для наблюдателя на перроне скорость пули будет определяться как сумма скорости поезда и скорости пули относительно оружия. Если скорости не параллельны, то используется векторная сумма. Таким образом, преобразования Галилея ясно показывают, что любая система отсчёта, движущаяся равномерно и прямолинейно относительно какой‑либо инерциальной системы (скажем, абсолютного пространства), также является инерциальной. Это и есть ответ на вопрос.
Возвратимся к измерениям на Земле. Обычно они производятся в ограниченном пространстве (малом, по сравнению с размерами Земли) и ограничены во времени — малые длительности по сравнению с периодом обращения вокруг Солнца (годом). Такая «лаборатория» с большой степенью точности движется равномерно и прямолинейно относительно абсолютного (по Ньютону) пространства. Если с ней связаны пространственные и временные координатные системы, то она будет инерциальной системой отсчёта.
Теперь уместно привести утверждение (постулат), который часто именуется принципом относительности Галилея. По Галилею он звучит так: если в двух замкнутых лабораториях, одна из которых движется равномерно и прямолинейно относительно другой, провести одинаковый механический эксперимент, результат будет одинаковым. То есть в двух инерциальных системах законы механики одинаковы. Рассмотрим законы Ньютона в рамках этого принципа. Что касается первого закона, то он справедлив для любой инерциальной системы отсчёта просто в силу определения этих систем. Далее, если относительная скорость систем постоянна, то из преобразований Галилея следует также, что ускорение какого‑либо тела относительно обеих систем отсчёта будет одинаковым (одним и тем же). Тогда, в силу выполнения второго закона Ньютона в любой инерциальной системе отсчёта (здесь мы используем принцип), действующие на частицу силы в обеих системах одинаковы. А раз силы одинаковы, то работает и третий закон. Хотя он должен действовать во всех инерциальных системах отсчёта и непосредственно, в силу самого принципа.