Луна постоянно падает по кругу. То есть и Луна, и яблоко всё-таки делают одно и то же. Это не совсем очевидно, потому что яблоко не имеет скорости, направленной параллельно Земле, а Луна имеет и, словно ядро из гигантской пушки, всё время движется вокруг нашей планеты.
Дети часто задают взрослым вопросы: «Почему Луна не падает? Почему не падают спутники? Что держит их в небе?». Правильный ответ — ничего. На самом деле они падают постоянно! Многие люди верят, что космонавты в космосе ничего не весят, потому что там нет гравитации. Однако даже на Международной космической станции гравитация составляет около 89% земной. Космонавты на её борту оказываются в невесомости не потому, что гравитация больше не влияет на них, а потому, что они находятся в непрерывном падении.
Всё, что оставалось сделать Ньютону, чтобы доказать, что гравитация — это универсальная сила, действующая на объекты, обладающие массой, как на Земле, так и в небесах, — это сравнить воздействие притяжения Земли на яблоко и Луну. Если он был прав, то разница между таким воздействием должна была объясняться законом обратных квадратов, то есть удалённостью от планеты.
Итак, Ньютон сосредоточился на яблоке. Учёные вроде Галилея уже провели необходимые измерения до него, и он знал, что в первую секунду яблоко падает на 490 сантиметров. Нужно было найти ответ на следующий вопрос: какое расстояние за одну секунду падения проходит Луна?
Ньютон знал, что расстояние от Луны до центра Земли составляет 384 400 километров.[25] Это позволило ему рассчитать длину окружности лунной орбиты. Так как Луна полностью проходит её за 27,3 дня, Ньютон смог вычислить и скорость Луны.
Для Луны естественным движением является перемещение с данной скоростью по прямой линии. Однако эта линия в случае Луны постоянно изогнута в сторону Земли под влиянием силы притяжения. С помощью геометрии можно рассчитать, какое расстояние Луна проходит за одну секунду отклонения со своего прямого пути в сторону Земли. У Ньютона получился результат 0,136 сантиметра. Теперь он знал, что сила притяжения Земли на расстоянии до Луны составляет 0,136/490 = ~1/3600 земной (символ ~ означает «примерно»).
Поверхность Земли находится на расстоянии 6370 километров от её центра, а Луна, как уже говорилось выше, — на расстоянии 384 400 километров.[26] Иными словами, Луна отстоит от центра Земли примерно в 60 раз дальше, чем поверхность нашей планеты. Обратите внимание, что 602 равно 3600, то есть тому числу, на которое гравитация на расстоянии лунной орбиты меньше гравитации на Земле. Ньютон доказал, что и на земные яблоки, и на небесные тела влияет одна и та же сила, которая уменьшается с расстоянием. Гравитация оказалась универсальным явлением.
Здесь стоит сделать паузу, чтобы осознать, что это значит. Сила притяжения воздействует на каждый клочок материи во Вселенной. Гравитация возникает между вами и проходящим мимо человеком, между вами и мобильным телефоном у вас в кармане, между мочкой вашего левого уха и большим пальцем вашей правой ноги. В таких повседневных ситуациях сила гравитации слишком мала, чтобы произвести видимый эффект. Но чем больше масса, тем она становится сильнее. Она накапливается. Вот почему гравитация Земли массой 5,98 миллиона миллионов миллионов миллионов тонн становится заметной и притягивает ваши стопы к полу.
Поскольку гравитация — это универсальная сила, она стремится сжать массивные частицы в максимально компактную форму, то есть в сферу. Это получается только в том случае, если материя становится тягучей, как патока, а для этого материальное тело должно быть очень сильно сжато своей собственной силой тяготения. Так как лёд проще сжать, чем камень, пороговая масса ледяных тел отличается от пороговой массы каменных. В Солнечной системе все ледяные тела более 600 километров в диаметре являются круглыми, а меньшие имеют форму картофелин. Для каменных тел пороговый диаметр равен примерно 400 километрам.
25
Первым человеком, точно рассчитавшим размер Луны и расстояние до неё, был греческий астроном, географ и математик Гиппарх, живший между 190 и 120 годами до нашей эры. Во время лунного затмения он оценил размер тени, которую Земля отбрасывает на Луну, и обнаружил, что её диаметр в 2,5 раза превышает лунный. Он также верно понял, что, раз тень отбрасывается на
26
Впервые диаметр Земли был рассчитан в 240 году до нашей эры Эратосфеном, главой Александрийской библиотеки. За исключением некоторых выпуклостей (гор), Земля кажется плоской. Но Эратосфен понял, что мы не видим искривления земной поверхности из-за размеров нашей планеты. Свидетельством того, что Земля круглая, являются корабли, которые исчезают за горизонтом, оставаясь при этом достаточно большого размера, а не превращаясь в одну точку. Кроме того, во время лунных затмений, когда Земля проходит между Солнцем и Луной, тень, которую она отбрасывает на Луну, оказывается закруглённой, а единственное тело, отбрасывающее подобные тени во всех направлениях, — это шар. Эратосфен заметил, что во время летнего солнцестояния, когда Солнце находится в зените, стоящая вертикально колонна в Сиене (современный Асуан) вообще не имеет тени, то есть Солнце находится прямо над ней. В тот же день колонна в Александрии имеет короткую тень, указывающую на то, что Солнце отклонено от вертикали на семь градусов. Зная расстояние между Сиеной и Александрией, а также тот факт, что семь градусов составляют примерно 1/50 полного круга, Эратосфен рассчитал диаметр Земли. У него получилась цифра 12 500 километров, что всего на 200 километров отличается от современного значения.