Не менее велики их заслуги и в области астрономии. Пифагорейцы первые стали учить, что Земля шарообразна, — открытие, важность которого для культурного развития едва ли может быть преувеличена. Но на этом они не остановились; чтобы получить возможность объяснять все небесные явления действием одной только силы, они решились приписать Земле самостоятельное движение. В середине мироздания находится, по их учению, центральный огонь; вокруг него движется 10 мировых тел в направлении с запада на восток: на периферии — представлявшееся им в виде твердой сферы небо с неподвижными звездами, затем пять известных в то время планет, далее Солнце, Луна, Земля и десятое тело — Противоземля. Земля совершает свой путь вокруг центрального огня в течение одного дня и одной ночи, притом так, что ее обитаемая сторона никогда не обращается к центральному огню; поэтому последний, равно как и Противоземля, всегда скрыты от наших глаз. Свет центрального огня отражается солнцем; кроме того, все мироздание, для которого Пифагор, по преданию, первый употребил название „космос", заключено в шарообразную огненную оболочку, так называемый Олимп. При своем вращении вокруг центрального огня небесные тела производят музыкальные тоны, „гармонию сфер", которая, однако, для нас не слышна, так как мы от рождения привыкли к ней.
В самой Ионии также усердно занимались математикой, причем, без сомнения, происходил взаимный обмен знаниями с пифагорейцами. В частности же, наши сведения о достигнутых здесь успехах очень скудны. Анаксагор из Клазомен (ок. 500—430 гг.) занимался, по преданию, вопросом о квадратуре круга; его метод был вскоре после него усовершенствован Антифоном из Афин и Брисоном из Гераклеи. О знаменитом математике Энопиде из Хиоса, жившем в эпоху Перикла, мы не знаем почти ничего, кроме имени. Гиппократ, тоже родом из Хиоса, написал, приблизительно в эпоху Пелопоннесской войны, первый математический учебник. Кроме того, он обогатил математику и самостоятельными исследованиями. Он доказал, что площадь круга пропорциональна квадрату его диаметра, и хотя он еще не умел решить задачу удвоения куба, но он, по крайней мере, указал путь к ее решению.
Но в то время как математические теории пифагорейцев скоро сделались достоянием всей нации, их астрономическое учение не было принято почти никем из современников. Даже учение о шарообразности земли нашло вначале последователей только в западной части греческого мира, особенно в лице Парменида из Элей. Современники Пифагора, милетские философы Анаксимандр и Анаксимен, напротив, считали Землю диском умеренной толщины, носящимся в центре мироздания; и это представление осталось до конца V века господствующим в Ионии и вообще на всем греческом востоке.
Остальные мировые тела древние ионийцы считали огненными массами паров. Более правильный взгляд высказал Анаксагор. Он учил, что Луна, подобно Земле, покрыта горами и долинами и населена живыми существами; что Солнце и звезды суть раскаленные каменные массы, тогда как месяц получает свой свет от Солнца. Эти представления скоро были усвоены наукою, хотя не только толпе, но и большинству образованных людей — даже такому человеку, как Сократ,— они казались совершенно нелепыми и смешными. Многие считали их даже безбожными, и главным образом за свое астрономическое учение Анаксагор принужден был покинуть Афины.
Успехами математики и астрономии вскоре воспользовались для урегулирования времясчисления. Солнечные часы, изобретение вавилонян, и вместе с ними разделение дня на 12 часов, перешли в Грецию еще в VI столетии; по преданию, первые такие часы устроил в Спарте Анаксимен Милетский. Теперь ученые стали работать также над тем, чтобы привести гражданский лунный год в соответствие с солнечным. Математик Энопид из Хиоса определил продолжительность солнечного года в 365 дней 8 часов 57 минут и соответственно этому вычислил период в 59 солнечных лет, равный 730 лунным месяцам. Это вычисление, выгравированное на медной доске, он выставил в Олимпии. Еще большею точностью отличался девятнадцатилетний цикл, предложенный афинянином Метоном в 432 г.; его солнечный год был только на полчаса длиннее истинного (точнее — на 30'9"). Однако этот усовершенствованный календарь в первое время нигде не был введен официально; по-прежнему придерживались, насколько это было возможно, несовершенного восьмилетнего цикла.