Летом 1864 г. Струве и Потанин отправились в экспедицию для продолжения своих наблюдений в пограничной области. Они выехали 14 июня из станицы Урджар у южного подножия Тарбагатая, чтобы обследовать этот хребет.
Путь шел сначала на юго-восток по степи, уже пожелтевшей от жары и мало интересной для ботаника, а затем на восток, по предгорьям, к речке Ласты. Здесь они осмотрели китайские каменноугольные копи и нашли окаменелые раковины, определившие возраст отложений. Отсюда они поднялись вдоль границы с китайскими владениями прямо на хребет. Дорога шла по гребню длинного отрога между двумя глубокими поперечными долинами, поднимаясь все выше и выше. Становилось прохладнее; кругом все было покрыто травой и цветами альпийского мака, зелень радовала глаз после выгоревшей степи подножия. С наступлением сумерек путешественники были на перевале Хабар-асу через хребет. Дорога через этот перевал издавна служила для сообщения между Киргизской степью и городами Китайского Туркестана — Яркендом и Кашгаром. По ней проходили взад и вперед торговые караваны. Григорий Николаевич в описании путешествия приводит сведения о караванах, о русских купцах и казаках, посещавших Джунгарию, о количестве и роде товаров, в том числе и рабов, которых еще в XVIII веке приводили по этой дороге из глубины Азии для продажи русским купцам и чиновникам.
После ночлега на Хабар-асу, во время которого пал иней, путешественники поднялись на соседнюю вершину Сары-чеку, очень плоскую и каменистую, затем спустились до северного подножия хребта на Зайсанскую степь, чтобы проследить изменение растительности на северном склоне и собрать гербарий. Потанин описал много растений, характерных для верхней альпийской и нижней степной зон и отметил, что северные долины Тарбагатая отличаются большей сухостью воздуха, чем южные, и что в первых нет даже кустарников.
В начале июля экспедиция поднялась обратно к горе Сары-чеку и направилась на восток, вдоль по гребню Тарбагатая, по большой «кочевой» дороге, т. е. дороге, по которой кочевники со стадами переходят на летние пастбища.
Читатель, естественно, должен быть удивлен: разве по гребню горного хребта может пролегать какая-нибудь дорога? Вдоль него и пешком проберется разве опытный альпинист. И читатель представляет себе Кавказ, вдоль гребня которого одна скалистая, острая, крутобокая вершина следует за другой, отделяясь от нее глубоко врезанной седловиной. По такому гребню, конечно, никакой дороги не может быть. Но не все горные хребты одинаковы. Немало таких, гребни которых широки; плоские вершины чередуются с широкими, мало врезанными седловинами, и все покрыто растительностью, а на более высоких — россыпями камня. Хребты пограничной Джунгарии, к которым принадлежит и Тарбагатай, большею частью имеют такие широкие и плоские гребни, по которым и проходят главные кочевые дороги: по склонам, изрезанным поперечными долинами, передвигаться со стадами гораздо труднее. Кочевники идут вдоль гребня, затем спускаются в верховья долин, каждый аул к своим пастбищам.
Экспедиция на своем пути по гребню Тарбагатая нашла, что дорога от Сарычеку до гранитного массива Коджур была такая гладкая, что по ней можно было бы проехать в экипаже. В Коджуре проезд немного затруднялся громадными глыбами гранита, рассеянного по гребню; но в промежутках между ними везде можно было пройти.
Коджур по-киргизски значит шероховатый, что вполне соответствует его поверхности. Глыбы были рассеяны и на седловинах. На поверхности глыб часто были чашеобразные углубления, созданные выветриванием породы и заполненные дождевой водой. Одно из них было глубокое и имело форму кувшина. Оно было прикрыто плоским камнем. Киргизы считали воду, заполнявшую это углубление, святой и бросали в нее овечий сыр в качестве жертвоприношения.
С дороги по гребню постоянно открывался далекий вид то на север, то на юг, то в обе стороны. На севере, вдали, расстилалась Зайсанская степь, на юге, более близко, обширная котловина, орошенная рекой Эмиль; среди нее можно было различить желтые стены китайских городов Чугучак и Дурбульджин. Встречались кочевники со стадами, подвигавшиеся на летовки, джайляу; их шествие представляло живописную картину. Важно шествовали верблюды, завьюченные палками, решетками и войлоками юрт или большими сумами с домашним скарбом; их вели женщины. На некоторых верблюдах поверх сум восседали старухи с грудными детьми. Молодые женщины были разряжены в красные халаты и шаровары, у всех женщин на голове были белые повязки вроде кокошника. Маленькие дети ехали верхом на лошадях или быках, привязанные к седлам.