Собственно альпинизмом, т.е. восхождениями на горные вершины, занимались двумя способами. Во-первых, через ДСО заказывали для членов секций путёвки в альплагеря. Во-вторых, через ДСО и Спорткомитет республики организовывали свои сборы (выезды на восхождения) на несколько дней, обычно в праздники (на 7 ноября, на 8 марта, на 1 мая). Обычным местом для проведения сборов было Кистинское ущелье (или просто Кистинка) в Грузии, впадавшее в Дарьяльское ущелье напротив замка царицы Тамары. В конце семидесятых годов стали практиковать выезды в Дигорское ущелье и ущелье Мидаграбин в Северной Осетии.
Из наиболее значительных восхождений грозненских альпинистов в тот период следует упомянуть пик Победы и пик Ленина на Памире; вершины Крумкол, Гестола, Ноам-Куам по маршрутам шестой категории сложности; Мижирги, Дых-Тау, Шхара 5Б категории (Безенги); Уилпата, Сангути, Ранкетти – 5Б категории (Цей).
Команда ДСО «Труд» в мае 1976 года совершала восхождения на Памире (Алайский хребет) на вершины Дугоба, Мехнат.
После трагической гибели грозненской спортивной команды на пике Пушкина в Безенгийском ущелье, в 1976 году по инициативе Валерия Пыльцина и Александра Василенко, перворазрядников, окончивших школу инструкторов, был осуществлен широкий набор новичков в секцию альпинизма ДСО «Труд» общим числом до сорока человек, что при участии альпинистов – разрядников (А. Луконенко, А. Козорезов, А. Курочкин, В. Вагин, Л. Герасимова) позволило возродить секцию. Была организована аренда залов и игровых площадок, налажены связи с начальником учебной части альплагеря Уллутау Юрием Ивановичем Порохней, что позволило в дальнейшем получать приглашения для работы в Уллутау инструкторам альпинизма независимо от принадлежности к спортивным обществам. В качестве инструкторов работали В. Пыльцин, А. Василенко, А. Масленников, П. Дементьев, В. Логовской, С. Говоров, А Курочкин, Е. Недюжев, М. Говоров, С. Смирнов. Ю.И. Порохня оказал грозненским альпинистам значительную поддержку, предоставив возможности альплагеря Уллутау, и лично возглавившим некоторые мероприятия для занятий и восхождений в межсезонные периоды. Неоценимую организационную и консультативную помощь оказал тогдашний руководитель Федерации альпинизма СССР В. Шатаев.
По инициативе Петра Дементьева, Александра Василенко и Валерия Пыльцина была реорганизована Федерация альпинизма ЧИАССР (ФА ЧИАССР). Такая структура существовала в республике с 1969 года, однако в определенной степени формально. Мотивом для реорганизации ФА ЧИАССР послужило то обстоятельство, что с 1976 года согласно новым правилам, совершать восхождения можно было только через альплагеря или альпинистские мероприятия (сборы), организованные местными федерациями альпинизма, имеющими на это право и необходимый инструкторский состав. Организация сборов была весьма непростым делом.
Для совершения зачётных восхождений требовалось оформлять предварительную заявку, в которой должны были быть подробно расписаны состав участников, календарный план мероприятия, связь, состав спасательного отряда на каждый день мероприятия и многое другое. Мероприятие можно было проводить после одобрения предварительной заявки отделом альпинизма Управления прикладных видов спорта Спорткомитета СССР и согласования с контрольно-спасательным пунктом (КСП) района проведения восхождений. После проведения восхождений отправлялись подробные отчеты и только после их одобрения Спорткомитетом СССР восхождения становились законными и принимались к зачёту на спортивный разряд. Аналогичные документы следовало направлять также и в Федерацию альпинизма СССР. В то время была популярна шутка (содержавшая изрядную долю правды) о том, что на команду из десяти альпинистов требуется собрать одиннадцать рюкзаков (одиннадцатый – с бумагами).
Председателем президиума ФА ЧИАСР на заседании 7 декабря 1976 года был выбран Хасан Минтуев, в те годы едва ли не единственный в республике чеченец – альпинист, два года спустя его на этом посту сменил Пётр Дементьев.
В конце семидесятых годов была организована секция альпинизма в ДСО «Урожай» (Радий Детков).
Ноябрь 1977 г. Грозненские альпинисты на вершине Казбека (А. Райко, Г. Зенков, Н. Бондаренко)
Скальные занятия проводились на выходах песчаника на Терском хребте, а также в селе Харачой на юге ЧИАССР. В районе села Гвелети (Дарьяльское ущелье, Грузия) проводились соревнования «мемориал шести».
Важной стороной работы ФА ЧИАССР была подготовка инструкторов альпинизма во всесоюзной школе инструкторов, которая базировалась в альплагерях Адылсу, Шхельда и Эльбрус, а впоследствии в Безенги. Ледово-снежные занятия проводили на Цейском леднике в Северной Осетии.