Зимой 1992 года группа «Альфа» была направлена в зону осетино-ингушского вооруженного конфликта совместно с сотрудниками «Вымпела» для выполнения оперативных задач, группой в той операции руководил Г. Н. Зайцев. 1 августа 1993 года в Тарском ущелье (под Владикавказом) был обстрелян служебный автомобиль «Волга», в котором находились глава временной администрации Северной Осетии и Ингушетии В. П. Поляничко и командир 42-го армейского корпуса генерал-майор А. Г. Корецкий; их охрану обеспечивали оперативники группы «А». В результате нападения погибли Поляничко, Корецкий и ещё один человек — сотрудник группы «А» в составе Главного управления охраны ФСК России, старший лейтенант В. Д. Кравчук (кавалер Ордена Мужества посмертно). Четверо человек были ранены. Убийство не было раскрыто, хотя в феврале 2000 года был задержан главарь некоего чеченского бандформирования Юрий Хицкиев, подозреваемый в организации нападения.
Одним из важнейших дней в истории группы стало 4 октября 1993 года, когда группа «А» и группа «В» участвовали в разрешении острейшего политического кризиса, приведшего к массовым акциям протеста и боевым действиям в центре Москвы. Группе за сутки до этого был дан приказ взять штурмом Белый дом, причём некоторыми утверждалось, что в приказе были слова «вести огонь на поражение». Бойцы «Альфы» отказались от идеи штурмовать и по собственной инициативе вступили в переговоры с руководством Верховного Совета и оппозиции. Переговоры вёл полковник В. И. Келехсаев, убедивший около 1000 защитников Белого дома сложить оружие и обеспечивший эвакуацию людей из горящего здания. Тем не менее, большого числа жертв среди гражданских избежать не удалось. Также, спасая раненого солдата у стен Белого дома, смертельное ранение получил младший лейтенант Г. Н. Сергеев, которому позже было присвоено звание Героя России посмертно. По воспоминаниям полковника ФСБ Ю. Н. Торшина, он с Геннадием Сергеевым и оперативником Финогеновым выехали на БМП в тыл Белого дома, приняв на борт женщину в милицейской форме в кителе без погон и девочку, которые спасались от стрельбы из соседних домов. Они обнаружили раненого в бедро солдата и попытались его эвакуировать, когда по ним открыли огонь снайперы. Пуля попала Сергееву в левый бок, причём выстрел был сделан не из Белого дома, а одного из соседних домов. Сергеева загрузили в БМП, однако по дороге к автомобилям «скорой помощи» боец скончался от полученного ранения. Группой в той операции руководил Г. Н. Зайцев, которого после октябрьских событий 1993 года чуть не уволили с должности командира (он прослужил до марта 1995 года, когда ушёл в отставку).
Захваты заложников в Ростове-на-Дону и Ставрополье: 23 декабря 1993 года в здании ростовской школы № 25 были взяты в заложники 15 старшеклассников и учительница труда. Террористами были четверо людей из банды рецидивиста Мусы Алмамедова по кличке «Казак», который добрался до школы на угнанном автобусе ПАЗ-672 (у самого Алмамедова были ещё три сообщника). Алмамедов потребовал вертолёт Ми-8 для вылета в Иран, угрожая казнить заложников в случае отказа (сам он собирался скрыться в дагестанских горах). Силовики предварительно подготовили маршрут, проходивший через Краснодар, Минеральные Воды, Грозный, Махачкалу и Баку. Отпускать заложников в обмен на взятие сотрудников областного УВД бандиты отказались. Бандитам был передан вертолёт Ми-8 для вылета: в экипаж вошли военные лётчики В. Ф. Степанов и В. А. Падалка. Параллельно к операции по захвату заложников подключилась группа «Альфа»: были задействованы 53 её сотрудника во главе с командиром группы Г. Н. Зайцевым (группа вылетела в Ростов на самолёте Ту-134 и затем следовала за Алмамедовым на Ан-12 и ещё одном вертолёте). Когда вертолёт прибыл в Краснодар, бандиты выдвинули новое требование — 10 миллионов долларов, угрожая взорвать Невинномысский технологический комбинат. Усилиями Валентины Петренко удалось освободить несколько заложников и передать сумму денег, но Алмамедов настаивал на вылете вертолёта в сторону Хасавюрта. В какой-то момент на борту завязалась потасовка между Падалкой и Алмамедовым: лётчик предотвратил столкновение вертолёта с топливозаправщиком. Вечером 27 декабря Алмамедов и его сообщники освободили всех заложников и поднялись в воздух, а Падалка убедил оперативников не проводить штурм вертолёта. Лётчики, рискуя жизнью, высадились на севере Махачкалы, успев сообщить группе «А» о местонахождении бандитов и о находящихся на борту деньгах в размере 500 тысяч долларов США. Мусу Алмамедова и его двоюродного брата Рафика арестовали на месте сотрудники МВД Дагестана и группы «Альфа», а Руслан Калмыкаев и Алискер Пириев скрылись с места преступления и были пойманы уже намного позже. Никто из заложников не пострадал.