Старшие боевых групп: Виктор Зорькин, Валентин Шергин, Анатолий Савельев, Михаил Головатов, Олег Балашов, Сергей Гончаров, Владимир Гришин, Александр Лопанов, Вячеслав Панкин, Олег Балашов и Владимир Зайцев.
1986–1988 годы. Личная охрана Генерального секретаря ЦК КПСС Михаила Горбачёва во время его зарубежных визитов в столицу Индии город Дели (ноябрь 1986 года), Вашингтон (декабрь 1987 года) и Нью-Йорк (декабрь 1988 года), а также во время посещения им Красноярского края (сентябрь 1988 года).
Осень 1988 года. Азербайджанская ССР. В связи с обострением межнациональных отношений в республику были направлены спецподразделения КГБ СССР «Альфа», ОУЦ КГБ СССР (Группа «Вымпел») и отряд «Витязь» МВД. Старший — Герой Советского Союза Геннадий Зайцев.
1-4 декабря 1988 года. Орджоникидзе — Минеральные Воды — Тель-Авив (Израиль).
Банда из четырех человек (главарь — рецидивист П. Якшиянц, В. Муравлёв, Г. Вишняков и В. Анастасов) захватила пассажирский автобус ЛАЗ-697, на котором с экскурсии в типографию возвращался вместе с учительницей Натальей Ефимовой 4-й «Г» класс школы № 42. Террористы перегнали автобус в аэропорт Минвод, где их уже ждала прилетевшая из Москвы Группа «А».
В итоге изнурительных переговоров, которые почти семь часов по рации вел Геннадий Зайцев, удалось договориться о личном контакте. В итоге все дети, учительница и водитель были отпущены, а место заложников занял сотрудник УКГБ по Ставропольскому краю, которого бандиты перед самым вылетом в Израиль также отпустили в обмен на два миллиона иностранной валюты. После того, как по каналам МИДа Израиля, с которым тогда не поддерживались дипломатические отношения, дал добро на прилет преступников, транспортный самолет Ил-76Т (командир экипажа А. Божко) взял курс на Ближний Восток. По прилете в аэропорт Бен-Гурион бандиты были задержаны.
Сотрудники Группы «А» во главе с Геннадием Зайцевым после достигнутого компромисса о неприменении в отношении террористов высшей меры наказания (на чем настояла израильская сторона) депортировали банду Якшиянца в Советский Союз.
30-31 марта 1989 года. Город Баку, Азербайджанская ССР. Уроженец Керчи Станислав Скок, ранее совершивший крупную кражу и находившийся в розыске, сообщил, что в салоне Ту-134 (рейс Воронеж — Астрахань — Баку) якобы находятся два его сообщника, а в грузовом отсеке — самодельная бомба. СВУ (самодельное взрывное устройство) он угрожал привести в действие с помощью дистанционного управления, если его условия — полмиллиона долларов и возможность вылета за границу — не будут выполнены. Террорист был обезврежен сотрудниками «Альфы». Руководил операцией Герой Советского Союза Виктор Карпухин.
Апрель 1989 года. Город Тбилиси, Грузинская ССР. Охрана правительственных зданий совместно с сотрудниками «Вымпела» в период массовых акций протеста.
10-12 мая 1989 года. Город Саратов. Во время прогулки четверо уголовников изолятора № 1 УИТУ УВД Саратовского облисполкома — В. Рыжков, Г. Семенютин, Д. Левахин и Г. Збандут, вооруженные заточками и «гранатами» (раскрашенные муляжи из хлебного мякиша), напали на контролеров. Они выдвинули требования: два автомата, четыре пистолета с боекомплектом, гранаты, 10 тысяч рублей и автомобиль, помимо этого было выдвинуто условие — обеспечить беспрепятственный выезд из тюрьмы за пределы области.
В доме № 20 по улице Жуковского уголовники захватили супругов Просвириных и их двухлетнюю дочку. Они озвучили новые требования: самолет для вылета за границу, крупная сумма денег, наркотики и водка. Операцию по освобождению заложников осуществила Группа «А» (старший Герой Советского Союза Виктор Карпухин, заместитель — Михаил Головатов). В 3 часа 25 минут бойцы с помощью специального снаряжения спустились с крыши и влетели в окна квартиры. В тот же момент вторая группа вышибла дверь тараном и ворвалась в квартиру. Бандит, вооруженный пистолетом Макарова, успел произвести два выстрела. Пользуясь фактором внезапности, группа захвата в считанные секунды обезвредила террористов. Никто из заложников не пострадал.
Сентябрь 1988 — ноябрь 1989 года. Нагорно-Карабахская автономная область (НКАО), Азербайджанская ССР. Обеспечение личной безопасности члена ЦК КПСС, главы Комитета особого управления Аркадия Вольского в условиях армяно-азербайджанского конфликта.
Декабрь 1989 — январь 1990 года. Город Нахичевань, Азербайджанская ССР. Сотрудники Группы «А» и Отдельного учебного центра КГБ СССР (Группа «Вымпел») выполняли служебно-боевые задачи в зоне массового прорыва экстремистами и радикалами государственной границы Советского Союза с Ираном.