Попытка обезвреживания Ю. Власенко и очередной обмен диссидентов. 28 марта 1979 года в Москве в здании американского посольства оперативники группы «А» впервые вынуждены были обезвреживать человека с самодельным взрывным устройством— им был житель Херсона Ю. М. Власенко, который в 14:30 пришёл в консульский отдел в сопровождении второго секретаря посольства Роберта Прингла и потребовал крупную сумму денег и самолёт для вылета за границу, угрожая в случае отказа привести в действие взрывное устройство (мощностью 2 кг в эквиваленте тола). Американский посол Малкольм Тун потребовал от охраны диппредставительства выдворить Власенко, и в 15:35 к зданию подъехали оперативники группы «А» во главе с командиром группы «А» Г. Н. Зайцевым и его заместителем Р. П. Ивоном. В составе группы оперативников были также М. М. Романов, С. А. Голов, М. Я. Картофельников, В. И. Филимонов и В. Н. Шестаков. По свидетельствам оперативников, Власенко несколько раз декламировал стихи Шиллера, держа при этом палец на кнопке, приводящей в действие взрывное устройство. Переговоры со «смертником» вели Филимонов, Шестаков и Картофельников, выяснившие, что Власенко несколько раз безуспешно пытался поступить в институт, неоднократно избивался сотрудниками милиции и мечтал получить квартиру в Москве. Однако им не удалось убедить его сдаться, несмотря на то, что к вечеру Власенко уже был пьян. Майору С. А. Голову было дано указание ранить террориста из бесшумного пистолета, чтобы нейтрализовать его, но трое оперативников едва успели покинуть помещение, прежде чем в 20:47 Власенко подорвал себя. От полученных ранений он скончался на месте.
Ещё одна операция по обмену советских диссидентов состоялась 27 апреля 1979 года в Нью-Йорке в международном аэропорту имени Джона Кеннеди[38]. В сопровождении бойцов группы «А», которыми руководил командир группы «А» Г. Н. Зайцев, состоялся обмен двух советских разведчиков (Владимира Энгера и Рудольфа Черняева), приговорённых к длительным срокам тюремного заключения, на пятерых советских диссидентов — Э. С. Кузнецова, М. Ю. Дымшица, А. И. Гинзбурга, Г. П. Винса и В. Я. Мороза.
Служба в Афганистане. Штурм дворца Амина: 5 декабря 1978 года правительство Демократической Республики Афганистан, учитывая внешнеполитическую обстановку, обратилось к СССР с просьбой об оказании политической, материальной и экономической помощи. В марте — апреле 1979 года в Кабуле находилась группа оперативников «Альфы» во главе с О. А. Балашовым, прибывшая туда для охраны посла СССР в Афганистане и его семьи, а также обеспечения безопасности представителя КГБ СССР и военных советников в провинциях Гардезе, Мазари-Шарифе, Герате, Джелалабаде и Кандагаре. В связи с необходимостью скорейшей командировки в Афганистан выпуск очередного курса состоялся не в августе, а в июне: для подготовки к командировке были отобраны 10 человек в штат спецподразделения «Зенит», убывшего в июле в Афганистан. В декабре 1979 года из Чехословакии в Кабул были доставлены посол Афганистана в ЧССР и будущий лидер НДПА и ДРА Бабрак Кармаль со своими соратниками — ими были Мохаммад Аслам Ватанджар, Нур Ахмед Нурен и Анахита Ратебзад, которые оказались в опале в своё время у афганского лидера Хафизуллы Амина[40]. Кармаль не раскрывал деталей своего прибытия в Кабул, ограничиваясь указанием в виде маршрута Москва — Ташкент, однако позже было установлено, что его охрану с 7 по 27 декабря обеспечивали бойцы группы «А» во главе с В. И. Шергиным. С 12 по 14 декабря Кармаль и его спутники пребывали в афганском Баграме, однако позже вынуждены были покинуть страну: по некоторым данным, причиной тому стала готовившаяся операция в Кабуле по захвату дворца Амина и нейтрализации его охраны. Кармаль и его спутники вернулись в Афганистан только 23 декабря.
Вечером 24 декабря 1979 года сотрудники группы «А» и иные бойцы спецподразделений КГБ СССР и ВС СССР прибыли в Кабул, не обсуждая даже друг с другом детали своей командировки[44]. А 27 декабря прошла операция в районе Дар-уль-Аман по захвату дворца Тадж-Бек, известного также как «дворец Амина», и свержению афганского лидера Хафизуллы Амина. В ней участвовали 24 сотрудника группы «А», действовавшие в составе нештатной боевой группы «Гром», вместе с бойцами ОСН «Зенит» Первого главного управления КГБ СССР численностью 30 человек. Кодовое название всей операции по смене власти в Кабуле — «Байкал-79». Эта операция считается одной из наиболее известных в истории деятельности «Альфы». Начало операции было ознаменовано взрывом «колодца» связи в 19:15 и обесточивания Кабула. Штурм дворца длился, по разным данным, от 40 до 43 минут, в результате которого были ликвидированы собственно Амин, его любовница и один из его сыновей. Активную поддержку отрядам «Гром» и «Зенит» оказали так называемый «мусульманский батальон» ГРУ и 9-я рота десантников 345-го отдельного полка ВДВ под командованием старшего лейтенанта В. А. Востротина. Из тяжёлого вооружения в распоряжении оперативников были две ЗСУ типа «Шилка» и шесть БМП. Старшими подгрупп в ходе штурма были: О. А. Балашов, С. А. Голов, В. П. Емышев и В. Ф. Карпухин. Общее руководство осуществлял заместитель командира группы «А» майор М. М. Романов. Командир «Зенита» — Я. Ф. Семёнов. Одновременно с проведением операции «Шторм-333» бойцы спецподразделения были задействованы вместе с десантниками для захвата стратегически важных объектов, расположенных в разных частях афганской столицы — царандоя (МВД), штаба ВВС и центрального телеграфа.