Освобождение заложников в Саратове: В 1989 году группа «А» привлекалась минимум к трём операциям. Так, с 30 по 31 марта в Баку им пришлось обезвреживать уроженца Керчи С.Скока, который находился во всесоюзном розыске по обвинению в хищении крупной суммы денег. Скок, находясь на борту Ту-134, сообщил о присутствии двух его сообщников на борту и взрывного устройства в грузовом отсеке. Под угрозой дистанционного подрыва бомбы Скок потребовал 500 тысяч долларов и право вылета за границу. Командир группы «А» Герой Советского Союза В. Ф. Карпухин провёл операцию, в ходе которой Скок был арестован. В апреле того же года группы «А» и «В» занимались охраной правительственных зданий во время массовых акций протеста со стороны грузинских националистов.
Третья и наиболее известная операция того года произошла с 10 по 12 мая в Саратове. В 16:45 во время прогулки в изоляторе № 1 УИТУ УВД Саратовского исполкома четверо заключённых (В. Ю. Рыжков, Г. Л. Сементюин, Д. И. Левахин и Г. П. Збандут), вооружённые заточками и фальшивыми гранатами (раскрашенные муляжи из хлебного мякиша), набросились на двух сотрудниц изолятора, а затем схватили ещё двух находившихся под следствием подростков. Рыжков и его люди потребовали 4 пистолета, 10 тысяч рублей и транспорт с правом выезда из тюрьмы за пределы области, угрожая убить заложников в случае отказа. 11 мая самолёт Ту-154 с 18 оперативниками приземлился на аэродроме Энгельса, в то время как милиция безуспешно пыталась вести переговоры с бандитами. В итоге милиции пришлось пойти на уступки: всем четверым выдали заправленный микроавтобус РАФ и пистолет Макарова с 24 патронами, в обмен на что были освобождены одна женщина и один подросток. В 22:00 автомобиль выехал за пределы изолятора, а позже бандиты выбросили ещё одну женщину из машины, которая чуть не погибла от побоев. По пути они захватили в заложники ещё одного человека — 19-летнюю продавщицу И. Закутаеву — и скрылись в неизвестном направлении.
11 мая в 15:00 милиция и группа «А» выяснили, что банда Рыжкова забаррикадировалась в доме № 20 по улице Жуковского, взяв в заложники супругов Просвириных и их двухлетнюю дочку. На этот раз Рыжков требовал крупную сумму денег, наркотики, водку и самолёт для вылета за границу. Для устрашения женщина и её дочь были привязаны к двери, а бандиты отказывались от переговоров, настаивая на своих требованиях и избивая заложников. В итоге штаб принял решение брать штурмом квартиру: командовал операцией В. Ф. Карпухин, заместителем его был М. В. Головатов. В 3:10 группа заняла исходные позиции, а в 3:25 бойцы с помощью специального альпинистского снаряжения спустились с крыши и ворвались в окна захваченной квартиры; вторая группа вышибла дверь тараном. Один из бандитов, вооружённый пистолетом Макарова, успел сделать два выстрела, которые пришлись в бронещит. Группа захвата, пользуясь фактором внезапности, обезвредила Рыжкова и его людей. Никто из заложников не пострадал.
Горячие точки в СССР: В 1990 году по всему СССР начались антисоветские выступления, организованные сторонниками выхода республик из состава Союза и сопровождаемые многочисленными погромами и межэтническим насилием. Во избежание кровопролития группы «А» и «В» (последняя представляла Отдельный учебный центр КГБ) отправлялись в разные горячие точки. Так, с декабря 1989 по январь 1990 года они выполняли служебно-боевые задачи в зоне массового прорыва экстремистами и радикалами государственной границы Советского Союза с Ираном. В ходе операции в Нахичевани у пограничной заставы был арестован один из лидеров НФА, который был позже этапирован в тюрьму «Лефортово».
15 января «Альфу» и «Вымпел» перебросили вместе с учебным батальоном спецназа (отряд «Витязь») в Баку для нейтрализации Народного фронта Азербайджана, недопущения свержения лидеров Азербайджанской ССР, пресечения массовых беспорядков и ареста лиц, подозревавшихся в подрывной деятельности. Сотрудниками группы «А» обеспечивалась безопасность первого секретаря Компартии Азербайджана А. Х. Везирова. По воспоминаниям сотрудника группы «А» Николая Калинина, в ходе одной из операций в бакинском общежитии им пришлось с помощью электрошокера вывести из строя некоего спортсмена, которого они ошибочно приняли за члена НФА. Также с января по февраль 1990 года группы «Альфа» и «Вымпел» занимались оперативными мероприятиями в Степанакерте и на территории Нагорно-Карабахской АО.
С 12 по 13 мая группа «А» несла службу по охране зданий ЦК Компартии Таджикистана и КГБ Таджикской ССР во время массовых антиправительственных выступлений в Душанбе. В мае бойцы группы участвовали в операции «Капкан» по пресечению контрабанды оружия в СССР, которое шло в помощь экстремистским группировкам на Кавказе: в банду были внедрены сотрудник «Альфы» Анатолий Савельев и сотрудник 5-го управления КГБ СССР Владимир Луценко, которые арестовали в Грозном как организаторов поставок, так и «покупателей». В августе в Ереване ими была разгромлена вооружённая преступная группировка некоего бандита по кличке «Серый» (убиты трое преступников, двое ранены, шестеро задержаны). Группе также пришлось пресекать в Кишинёве беспорядки на националистической почве.