Эта книга зрела у меня в голове около двадцати лет — с тех пор, как в тринадцать лет я задумался над тем, как я думаю по-английски и по-французски. Даже раньше по некоторым признакам уже можно было понять, в какой области лежат мои основные интересы. Помню, что когда я был совсем ребенком, для меня не было ничего интереснее, чем идея трех 3: операция, проводимая над тройкой с помощью ее самой! Я был убежден, что это тонкое наблюдение не могло прийти в голову никому другому; но однажды я все же осмелился спросить мать, что из этого получится, и она ответила: «Девять». Однако я не был уверен, что она поняла, что я имел в виду. Позже мой отец посвятил меня в тайны квадратных корней и мнимой единицы.
Я обязан моим родителям больше, чем любому другому. Они были для меня столпами, на которые я мог опереться в любое время. Они направляли, вдохновляли, поощряли и поддерживали меня. Более того, родители всегда в меня верили. Им посвящена эта книга.
Особая благодарность двум моим старым друзьям — Роберту Бёнингеру и Питеру Джонсу; они помогли сформировать мое мышление. Их влиянием и идеями проникнута вся книга.
Я многим обязан Чарльзу Бреннеру, научившему меня программированию, когда мы оба были молоды; благодарю его за постоянное подталкивание и стимулирование, которое на самом деле равнялось завуалированной похвале — а также за иногда случавшуюся критику.
Рад отдать должное Эрнесту Нагелю, моему многолетнему другу и учителю, оказавшему на меня огромное влияние. «Доказательство теоремы Гёделя» Нагеля и Ньюмана — одна из моих любимых книг, и я многое вынес из наших бесед много лет назад в Вермонте и не так давно в Нью-Йорке.
Ховард Делонг своей книгой пробудил давно дремавший во мне интерес к темам этой книги. Я поистине многим ему обязан.
Давид Джонатан Джастман научил меня, что значит быть Черепахой — изобретательным, настойчивым и ироничным существом, любительницей парадоксов и противоречий. Надеюсь, что он прочтет эту книгу, которой я ему во многом обязан, и что она его развлечет.
Скотт Ким оказал на меня огромное влияние. С тех пор как мы с ним встретились около двух с половиной лет тому назад, между нами всегда был невероятный резонанс. Его идеи о музыке и изобразительном искусстве, его юмор и аналогии, его добровольная бескорыстная помощь в критические минуты внесли значительный вклад в книгу; кроме того, Скотту я обязан новой перспективой, благодаря чему мой взгляд на стоявшую передо мной задачу менялся по мере того, как книга продвигалась вперед. Если кто-то и понимает эту книгу, то это Скотт.
За крупномасштабными и мелкомасштабными советами я неоднократно обращался к Дону Бирду, знающему эту книгу вдоль и поперек. Он безошибочно чувствует ее структуру и цель и много раз подавал мне отличные идеи, которые я с удовольствием включал в книгу. Я сожалею только о том, что уже не смогу включить будущие идеи Дона, когда книга выйдет из печати. И не дайте мне забыть поблагодарить Дона за чудесную гибкость-в-негибкости его нотной программы СМУТ. Многих длинных дней и трудных ночей стоило ему уговорить СМУТ исполнить необходимые причудливые трюки. Некоторые из его результатов включены в иллюстрации книги; однако его влияние, к моему вящему удовольствию, распространено в ней повсюду.
Я не смог бы написать эту книгу без помощи технического оборудования Института математических исследований в общественных науках Стэнфордского университета. Пат Суппс, директор Института и мой давний друг, был очень великодушен, поселив меня в Вентура Холле, дав мне допуск к превосходной компьютерной программе и обеспечив мне великолепную рабочую обстановку в течение двух лет.
Это приводит меня к Пентти Канерва, автору программы-редактора, которой эта книга обязана своим существованием. Я многим говорил, что написание этой книги отняло бы у меня вдвое больше времени, если бы не «TV-Edit», удобная и настолько простая по духу программа, что только Пентти мог написать подобное. Благодаря ему я сумел сделать то, что удается мало кому из авторов, — сверстать свою собственную книгу. Пентти был главной двигающей силой исследований по компьютерной верстке в упомянутом выше Институте. Очень важным для меня было также редкое качество Пентти — его чувство стиля. Если эта книга выглядит хорошо, это во многом заслуга Пентти Канерва.
Эта книга родилась в типографии Стэнфордского университета. Мне хотелось бы высказать сердечную благодарность директору типографии, Беверли Хендрикс, и ее сотрудникам за помощь в минуты особой нужды и за их ровное хорошее настроение несмотря на многие неудачи. Я хотел бы также поблагодарить Сесиль Тэйлор и Барбару Ладдага, проделавших большую часть печатания гранок.