За многие годы моя сестра Лаура Хофштадтер во многом способствовала формированию моих взглядов. Ее влияние присутствует как в форме, так и в содержании этой книги.
Я признателен моим новым и старым друзьям Мари Антони, Сидни Арковиц, Бенгту Олле Бенгтссону, Феликсу Блоху, Франсуа Вануччи, Терри Винограду, Бобу Вольфу, Эрику Гамбургу, Майклу Голдхаберу, Пранабу Гошу, Авриль Гринберг, Дэйву Дженнигсу, Перси Диаконису, Най-Хуа Дуан, Уилфреду Зигу, Дианне Канерва, Лори Канерва, Инге Карлингер, Джонатану и Эллен Кинг, Франциско Кларо, Гэйл Ландт, Биллу Льюису, Джиму Макдональду, Джону Маккарти, Джое Марлоу, Луису Менделовицу, Майку Мюллеру, Розмари Нельсон, Стиву Омохундро, Полю Оппенгеймеру, Питеру Е. Парксу, Давиду Поликански, Питу Римбею, Кэти Россер, Гаю Стилу, Ларри Теслеру, Филу Уадлеру, Робину Фрееману, Дану Фридману, Роберту Херману, Рэю Химану и Джону Эллису за их «резонанс» со мной в критические минуты моей жизни; каждый по-своему, они помогли мне написать эту книгу.
Я написал эту книгу дважды. Закончив ее в первый раз, я начал сначала и все переделал. Первый вариант был закончен, когда я был аспирантом-физиком в Орегонском университете; четверо из профессоров отнеслись чрезвычайно снисходительно к моим странностям: Майк Моравчик, Грегори Ванниер, Руди Хва и Пауль Чонка. Я ценю их понимающее отношение. К тому же, Пауль Чонка прочел всю первую версию и сделал множество ценных замечаний.
Спасибо Е. О. Вильсону за прочтение и комментарии по поводу раннего варианта «Прелюдии» и «Муравьиной фуги».
Спасибо Марше Мередит за то, что она была мета-автором забавного коана.
Спасибо Марвину Мински за памятную беседу у него дома как-то мартовским днем; часть ее читатель найдет в этой книге.
Спасибо Биллу Кауфману за советы по издательской части, а также Джереми Бернштейну и Алексу Джорджу за их поддержку в нужные минуты.
Горячая благодарность Мартину Кесслеру, Морин Бишоф, Винсенту Торре, Леону Дорину и другим работникам издательства «Бэйсик Букс» за то, что они взялись за эту издательскую задачу, во многом необычную.
Спасибо Фиби Хосс за отличное редактирование и Ларри Бриду за корректирование в последнюю минуту.
Спасибо многим соседям по «Imlac», которые столько раз за эти годы записывали для меня телефонные сообщения, а также работникам Пайн Холла, создавшим аппаратуру и программы, от которых зависело существование этой книги.
Спасибо Деннису Дэвису из Стэнфордского института телевизионных сетей за его помощь в установке «самопоглощающих экранов», которые я фотографировал в течение нескольких часов.
Спасибо Джерри Прайку, Бобу Парксу, Теду Брадшоу и Винни Авени из лаборатории физики высоких энергий в Стэнфорде за их помощь в изготовлении триплетов
Спасибо моим дяде и тете, Джимми и Бетти Гиван, за рождественский подарок; они не подозревали, какое удовольствие я от него получил! Это был «черный ящик», единственная функция которого состояла в самовыключении.
Наконец, я хочу выразить особую благодарность моему профессору английской литературы, Бренту Гарольду, который открыл для меня дзен-буддизм, когда я был первокурсником; Кесу Гужелоту, давным-давно, в грустный ноябрьский день, подарившему мне пластинку с «Музыкальным приношением», а также Отто Фришу, в чьем кабинете я впервые познакомился с магией Эшера.
Особая благодарность автора издателю Михаилу Бахраху и специалисту по компьютерной верстке Павлу Иванникову за понимание и подлинный профессионализм в работе над русским изданием книги.
Я попытался вспомнить всех людей, имевших отношение к созданию этой книги, но список, несомненно, оказался неполон.
В каком-то смысле эта книга — символ моей веры. Я надеюсь, что мои читатели это поймут и что мой энтузиазм и поклонение перед определенными идеями проникнут в чье-нибудь сердце и разум. Это большее, на что я могу надеяться.
****
Переводчик выражает глубокую благодарность автору за его ценные советы: Ариадне Соловьевой за бескорыстное редактирование русского варианта книги; Дэвиду Риду за советы в области математической логики; Мику Армбрустеру за любезно предоставленный персональный компьютер и Наталье Эскиной за редактирование Диалогов и за прекрасный перевод Баховского стихотворения.
ЧАСТЬ I
Рис. I. Иоганн Себастиан Бах в 1748. С портрета кисти Элиаса Готтлиба Хауссманна.
Интродукция: музыко-логическое приношение