«Я провел всю зиму в Хофвике, где на мою долю выпало несколько ужасных ночей из-за ненастья. Но в конце концов ко всему привыкаешь. [...] Мне хотелось бы посетить Оксфорд [на самом деле Кембридж), хотя бы и только для того, чтобы познакомиться с Ньютоном. Прочитав сочинение, которое он мне прислал, я остался в восхищении перед его потрясающими открытиями».
Ньютон и Гюйгенс могли придерживаться разных мнений по многим научным вопросам, но уважали друг друга. Ньютон особенно хвалил физическую геометрию Гюйгенса, его подход. Когда Ричард Бентли, выдающийся гуманист Оксфордского университета, попросил у Ньютона совета, прежде чем погрузиться в чтение его книги, тот ответил: «Если вам удастся раздобыть «Маятниковые часы» Гюйгенса, то внимательное изучение этой работы позволит вам основательно подготовиться к прочтению моей». Как свидетельствует Генри Пембертон, готовивший третье издание «Начал», Ньютон считал нидерландского ученого «самым изящным из всех современных писателей о математике и самым совершенным последователем древних».
В работе Ньютона Гюйгенс оценил великолепные математические описания, но не видел их физического значения. Например, откуда бралась сила земного притяжения? В этом смысле Гюйгенс был гораздо ближе к Декарту, который пытался объяснить ее как столкновение частиц эфира, отклоняющих тела и сближающих их. Для Христиана было немыслимо, что материя осуществляет мгновенное притяжение просто по факту своего наличия. Это походило на трюк фокусника, который потрясает волшебной палочкой, чтобы приподнять своего помощника. Любое физическое возмущение должно было передаваться посредством прямого контакта между массами, как это происходило в его теории света. Гюйгенс пишет о «Началах» со смесью восхищения и скепсиса:
«Я высоко ценю его проницательный ум и его тонкость, но считаю, что по большей части автор применяет их, чтобы прийти к ошибочной цели, изучая темы, не представляющие большой пользы, или опираясь на невероятный принцип притяжения».
Однако в этом труде Гюйгенс увидел ясное подтверждение возможностей выдающегося ума Ньютона. Он признавал, что «об этих материях не было написано ничего лучшего и более умного».
В середине июня ученый приехал в Лондон и почувствовал себя так хорошо, как никогда ранее в путешествиях за границу. За два месяца в Вестминстерском аббатстве состоялась коронация жителя Гааги Вильгельма III. В его свите, приехавшей из Нидерландов, был и брат Гюйгенса Константин. Христиан не должен был выполнять никаких государственных поручений, поэтому просто наслаждался своим пребыванием в столице. В этот раз в Грешем-колледже прошли самые необычные лекции в истории науки: по иронии судьбы Гюйгенс прочитал доклад о земном притяжении, а Ньютон — о двойном лучепреломлении в исландском шпате. Ученые много беседовали тем летом, но мы не знаем подробностей их разговоров. Впоследствии Гюйгенс кратко упоминал Лейбницу, что Ньютон рассказывал ему о «некоторых великолепных экспериментах». Ученый также постарался использовать влияние своей семьи на нового короля, чтобы помочь Ньютону занять место директора Королевского колледжа в Кембридже, но безуспешно. Кроме этого, Гюйгенс встретился с Бойлем, который принял его в своей лаборатории со всеми почестями.
После некоторого времени в Лондоне, в обществе блестящих ученых, Гюйгенсу показалась невыносимой жизнь отшельника в Хофвике. «Я не могу даже думать о том, чтобы провести зиму здесь, в этом одиночестве», — писал ученый брату Константину. Его дух метался: ученый не выносил напряженной и угодливой атмосферы академии, но и уединенная жизнь была не для него. Душа Гюйгенса не могла обрести гармонии ни в Версале, ни в голландской деревне. В конце года он предпринял еще одну попытку достичь душевного равновесия и снял квартиру в Гааге, в Нордейнде. С этого момента ученый стал проводить полгода в деревне и полгода — в городе.
В феврале 1690 года он возобновил переписку с Лейбницем и отправил тому свой «Трактат о свете». Бывший ученик отвечал, что изобрел революционный инструмент — математический анализ. Сначала Гюйгенс честно ответил, что этот метод показался ему «довольно неясным». Но все же Лейбниц смог разбудить его любопытство и даже устроил своему наставнику ускоренный курс по переписке. Однако даже после объяснений Лейбница Гюйгенс не увидел в анализе большого смысла. Ученый был в состоянии решить любую задачу, поставленную Лейбницем, с помощью геометрического подхода. В ответе на письмо французского математика Гийома Лопиталя, в котором обсуждался тот же вопрос, Гюйгенс писал: «Я не вижу необходимости в методе исчисления господина Лейбница и не считаю его таким полезным, как утверждает он сам». Однако для остальных, тех, кто не обладал виртуозностью Гюйгенса, этот новый язык, посредством которого физика выражалась вплоть до XX века, показался подарком небес. Если, используя геометрический метод, приходилось вырабатывать уникальную стратегию в зависимости от каждой задачи, то математический анализ предлагал единую технику и системный подход. Изобретение Лейбница (и Ньютона — между этими учеными развернулась настоящая война за право первенства) дало сильнейший толчок к развитию математической физики. Оно позволило легко получать результаты, для которых в противном случае необходимы были тщательные расчеты или гениальные озарения. Но то, что все считали главным достоинством нового метода, по мнению Гюйгенса, было его большим недостатком: он заявлял, что использование готовых формул нарушает связь между физической интуицией и явлениями.