Мальчик рос под грохот военных операций против испанцев. Его отец служил при дворе Фредерика-Генриха Оранского, целиком поглощенного завоеваниями и проводившего больше времени на поле брани, чем в своей резиденции. В этих условиях Константин не мог уделять много времени детям и часто бывал в отлучках, однако внимательно следил за тем, как они справляются с тщательно продуманной учебной программой. Двое старших, Константин и Христиан, занимались с одними и теми же учителями и периодически объединялись против них. Преподаватель латыни, Генрих Бруно, так писал о своих непослушных питомцах:
«Они не выполняют ни одного задания, которые я им даю, разговаривают со мной нахальным тоном и делают, что хотят. Бруно как будто не существует, он пустое место».
Поэтому, когда обстановка на испанском фронте успокаивалась, Константин должен был скорее мчаться домой и водворять там мир. Отец поощрял соперничество между братьями, но они всегда были очень дружны между собой.
Гюйгенс-старший в мельчайших подробностях описывал в дневнике, как развивались его сыновья, и с беспокойством наблюдал за первыми шагами Христиана. Мальчик заикался, у него была плохая память, он часто разговаривал сам с собой.
Симон Стевин (1548-1620), глядя на какой-либо предмет, созданный руками человека, сразу же начинал думать о том, как его усовершенствовать, причем усовершенствования касались чего угодно: мельницы, водяного насоса, плотины или лошадиных поводьев. Этот незаконнорожденный юноша из Брюгге благодаря своему таланту смог сделать блестящую карьеру и из бедной хижины попал ко двору принцев Оранских. Принц Мориц был восхищен бухгалтерскими и военно-инженерными способностями Симона, который в своих научных поисках часто обращался к работам Архимеда и в итоге превзошел своего кумира. Стевин открыл гидростатический парадокс: давление, оказываемое жидкостью, не зависит от формы сосуда, в котором она содержится, а только от того, до какого уровня она доходит. С появлением его трактата De Thiende («Десятая») в Европе стали использоваться десятичные дроби. Стевин был шифровальщиком, писал работы по тригонометрии, арифметике, геометрии, музыке, политике, землеустройству и мореплаванию, а также определил наилучший способ возведения фортификаций и военных лагерей.
Среди прочих изобретений Стевина больше всего его современников поразило наземное средство передвижения с парусом, которое оставляло далеко позади любую лошадь, идущую галопом. Сам же Стевин больше гордился своим анализом равновесия тел на наклонной плоскости. Он придумал остроумное доказательство, расположив цепь с одинаковыми шарами вокруг треугольного клина. Шары должны были достичь равновесия, так как в противоположном случае они катились бы без остановки, представляя собой вечный двигатель. Поскольку число шаров пропорционально длине наклонной плоскости, то пропорциональной должна быть и общая масса, которая давит на нее. Стевин заключил, что два тела, связанные веревкой, расположенные на разных уровнях, достигнут равновесия, когда их веса станут пропорциональны длине наклонной плоскости. Существует мнение, что Галилей никогда не сбрасывал с Пизанской башни два шара из разных материалов: один — из дуба, другой — из свинца, а эта легенда появилась после эксперимента, проведенного Стевином, взобравшимся на колокольню церкви в Делфте. Чтобы опровергнуть тезис Аристотеля о том, что скорость падения объектов пропорциональна их весу, он бросил вниз два свинцовых шара, один из которых был в десять раз тяжелее другого. Шары коснулись земли почти одновременно.
На обложке трактата De Beghinselen der Weeghconst («Начала статики») изображена цепочка из шаров.
Но едва ему исполнилось восемь лет, как тон отцовских заметок изменился: Христиан начал делать потрясающие успехи. Поскольку Константин постоянно пребывал в поиске талантов для двора, он чувствовал себя обязанным передать сыновьям любовь к поэзии. Однако воспитание Христиана в этой области прервалось, едва мальчику исполнилось 14, — после этого Константин не мог добиться от сына ни одного стихотворения на латыни — «ни приказами, ни обещаниями, ни упреками». Христиану надоело читать Вергилия наизусть, его больше привлекала математика. Первыми учителями мальчика были преподаватели богословия или начинающие поэты. Все они чувствовали себя неуютно, сталкиваясь с его страстью к конструированию различных механизмов. Один из воспитателей предупреждал Константина о возможных рисках этого увлечения: