ЮГ
Vivien
Фрактал (лат. fractus — дробленый) — термин, означающий геометрическую фигуру, обладающую свойством самоподобия, то есть составленную из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком.
Фрактал - это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба. Многие объекты в природе обладают фрактальными свойствами, например побережья, облака, кроны деревьев, кровеносная система и система альвеол человека или животных.
wen
Что такое фрактал?
Фрактал есть мироописание, вещь в себе, матрица мира. Он обладает свойствами, например таким, что частицы фрактала похожи на фрактал в котором они находятся, и в свою очередь состоят из фракталов. У фракталов есть различные уровни, если просто то микрокосм и макрокосм, сфера вокруг нас и и мы сфера вокруг чего то. Взглянем на фрактальную вселенную которая доступна очам обывателя. Посмотрим на атом. Он состоит из ядра, которове в свою очередь из облака более мелких частиц протонов(частиц с зарядом +1) и нейтронов(частиц с зарядом 0) вокруг атома на орбитах кружатся себе беспечно электроны(частицы с зарядом -1). Напряжение возникающее вследствии их непосредственной близости определяет заряд(!) атома. Чем больше у атома заряд, тем ближе он к тому чтобы обрести способность свободно перемещаться по группе (которых в химии пока 8, а почему не сложно понять). Обретя способности он может менять свою конфигурацию, и становится атомом следующего порядкого номера. А дойдя до последнего уровня конфигурации он достигает предела. По этому нужно держаться корней, то есть первой группы т.к. она ведет к корню дерева, которое образуется если применим банальну двоичную систему и увидим, что периоды таблицы Менделеева, упокой господь его душу , да и вся таблица есть таблица фракта мира атомов(а то есть общие законы подходят и к нашему миру), то как атомы
развиваются. Но мы ведь помним отчего плясали...оп-ля-ля...оп-ля-ля...плясали то
мы от фракталов. А теперь ход конем: меняем понятие "атом", понятием "человек"!
UGor
Пока не понимаю, что от нас хотят, но нужно некое коллективное решение. Поэтому сейчас понапишу фигню. Потом будем вместе разбираться.
Для меня было открытием, что точного математического определения фракталов нет (википедия). Фракталы существуют не только в геометрии. Во всяких там математических множествах есть фракталы.
Поэтому прежде чем говорить о фракталах, нужно понять термины "БОЛЬШОЕ" и "МАЛОЕ", "МАСШТАБ", "МИКРОКОСМ" и "МАКРОКОСМ". Большое и малое видится мне относительным. Наверно относительно корня фрактала. В том, что ствол дерева является его корнем пока что не сомневаюсь. Хотя из флоры пример - растение перекатиполе. Там сразу и не поймешь, где у него основание. Кто ни разу не видел - это растение в форме шара из сухих стеблей. По осени его ветер срывает с земли и тащит по полям.
Но где корень у атома, или у Меделеева, да простит он меня за скабрезность?
Soledat
Цитировать
Фракталы – геометрические объекты с дробной размерностью. К примеру, размерность линии – 1, площади – 2, объема – 3. У фрактала же значение размерности может быть между 1 и 2 или между 2 и 3. К примеру, фрактальная размерность скомканного бумажного шарика приблизительно равна 2,5. В математике существует специальная сложная формула для вычисления размерности фракталов. Разветвления трубочек трахей, листья на деревьях, вены в руке, река - это фракталы. Говоря простым языком, фрактал - это геометрическая фигура, определенная часть которой повторяется снова и снова, изменяясь в размерах - это и есть принцип самоподобия. Фракталы подобны самим себе, они похожи сами на себя на всех уровнях (т.е. в любом масштабе). Существует много различных типов фракталов. В принципе, можно утверждать, что всё, что существует в реальном мире, является фракталом, будь то облако или молекула кислорода.
Soledat
Цитировать
Слово «хаос» наводит на мысли о чем-то непредсказуемом, но на самом деле хаос достаточно упорядочен и подчиняется определенным законам. Цель изучения хаоса и фракталов - предсказать закономерности, которые, на первый взгляд, могут казаться непредсказуемыми и абсолютно хаотическими.
Пионером в этой области познания был франко-американский математик, профессор Бенуа Б. Мандельброт. В середине 1960-х им разработана фрактальная геометрия, целью которой был анализ ломаных, морщинистых и нечетких форм. Множество Мандельброта (показано на рисунке) - первая ассоциация, возникающая у человека, когда он слышит слово «фрактал». К слову, Мандельброт определил, что фрактальная размерность береговой линии Англии составляет 1,25. Фракталы находят всё большее применение в науке. Они описывают реальный мир даже лучше, чем традиционная физика или математика. Броуновское движение - это, например, случайное и хаотическое движение частичек пыли, взвешенных в воде. Этот тип движения, возможно, является аспектом фрактальной геометрии, имеющий наибольшее практическое использование. Случайное броуновское движение имеет частотную характеристику, которая может быть использована для предсказания явлений, включающих большие количества данных и статистики. К примеру, Мандельброт предсказал при помощи броуновского движения изменение цен на шерсть. Наиболее полезным использованием фракталов в компьютерной технике является фрактальное сжатие данных. При этом картинки сжимаются гораздо лучше, чем это делается обычными методами - до 600:1. Другое преимущество фрактального сжатия в том, что при увеличении не наблюдается эффекта пикселизации, резко ухудшающего картинку. Мало того, фрактально сжатая картинка после увеличения часто выглядит даже лучше, чем до него. Cпециалистам в области компьютерной техники известно также, что фракталы бесконечной сложности и красоты могут быть сгенерированы простыми формулами. Индустрия кино для создания реалистичных элементов ландшафта (облака, скалы и тени) широко использует технологию фрактальной графики. Изучение турбулентности в потоках очень хорошо подстраивается под фракталы. Это позволяет лучше понять динамику сложных потоков. При помощи фракталов также можно смоделировать языки пламени. Пористые материалы хорошо представляются в фрактальной форме в связи с тем, что они имеют очень сложную геометрию. Для передачи данных на расстояния используются антенны, имеющие фрактальные формы, что сильно уменьшает их размеры и вес. Фракталы используются для описания кривизны поверхностей. Неровная поверхность характеризуется комбинацией из двух разных фракталов. На рисунке в качестве простого примера приведен фрактал
«пятиугольник Дарера», который выглядит, как связка пятиугольников, сжатых вместе. Фактически он образован при использовании пятиугольника в качестве инициатора и равнобедренных треугольников, отношение большей стороны к меньшей в которых в точности равно так называемой золотой пропорции (1.618033989 или 1/(2cos72°)) в качестве генератора. Эти треугольники вырезаются из середины каждого пятиугольника, в результате чего получается фигура, похожая на 5 маленьких пятиугольников, приклеенных к одному большому.
Теория хаоса говорит, что сложные нелинейные системы являются наследственно непредсказуемыми, но, в то же время утверждает, что способ выражения таких непредсказуемых систем оказывается верным не в точных равенствах, а в представлениях поведения системы — в графиках странных аттракторов, имеющих вид фракталов. Таким образом, теория хаоса, о которой многие думают как о непредсказуемости, оказывается наукой о предсказуемости даже в наиболее нестабильных системах. Учение о динамических системах показывает: простые уравнения могут порождать такое хаотическое поведение, при котором система никогда не возвращается в стабильное состояние и при этом не проявляется никакой закономерности. Часто такие системы ведут себя вполне нормально до некоторого определенного значения ключевого параметра, потом испытывают переход, в котором существует две возможности дальнейшего развития, потом четыре, и, наконец, хаотический набор возможностей.