Метод Лосева—строго диалектический. Что этот метод для него органичен и что он играет на нем так, как виртуоз–пианист на своем инструменте, это признают даже его враги. Не только С. Л. Франк признал, что «со времени «Феноменологии духа» Гегеля почти не появлялось трудов с такой глубокой диалектикой, как «Философия имени» Лосева»[5], но и А. Деборин согласен, что это действительно диалектика, хотя и не материалистическая [6]. И вот этот метод применен для конструирования математики в целом. Только теперь, после работы Лосева, возникает вопрос о том, что такое диалектика в математике и как она реально возможна. Вместо рекламы и декларации, вместо ничего не говорящих манифестов Лосев бросается прямо в математическое море; и теперь можно уже реально судить, плавает ли диалектик в этом море и как плавает.
Суждения об этом плавании могут быть разные. Однако даже при самом отрицательном суждении все же надо сказать, что большего никто не смог сделать. Сделайте же хорошо, если Лосев сделал плохо.
Если позволено мне высказывать свои мнения, то я отнюдь не считаю эту работу безукоризненной. Ряд проблем получил у Лосева не то чтобы неправильную, а какую–то внутренно не законченную разработку. Так, например, учение о мнимых величинах и соответственно теория функций комплексного переменного, хотя, вообще говоря, это любимая тема Лосева и он потратил на нее массу времени и усилий, разработаны у него, на мой вкус, недостаточно. Правда, здесь были затрачены колоссальные усилив, чтобы добиться философской ясности, но, вероятно, просто еще не пришло время, чтобы об этом можно было говорить философски ясно и просто. В конце концов то, что дает тут Лосев, почти не выходит из пределов обычного гауссовского представления мнимостей.
Далее, мне кажется, тяжеловато разработана теория детерминантов и матриц. Тут хочется чего–то более прозрачного и элементарного, так как и сам детерминант слишком уже не хитрое математическое понятие. В теории групп интересна дедукция самого понятия группы, но детали вызывают сомнения. Кроме того, с точки зрения самого же автора, было бы выгоднее больше осветить непрерывные группы, которых он почти не касается. Непонятно мне положение гиперкомплексного числа в системе Лосева: почему он говорит о них после трансцендентных чисел, в то время как уже задолго до этого прошла категория мнимых, куда и было бы естественнее всего вставить и гиперкомплексы? В аксиоматике чувствуется пристрастие автора к множествам и к различным геометрическим пространствам и чувствуется нелюбовь к теории вероятностей и статистике. Некоторые отделы прямо производят впечатление схоластики, хотя я тут многого просто не понимаю. Например, учение о части и целом в § [ ], вероятно, было бы очень трудно опровергать, но в таком виде оно производит более веселое и прыгающее, чем основательное и солидное, впечатление. Лосеву вообще свойственно жонглирование категориями; и я всегда думала, что это доставляет ему удовольствие независимо от истинности самих категорий. Что ж? Эквилибристика и акробатика, в конце концов, не самое худшее, что есть в философии. По крайней мере умно и весело.
5
В рукописи сноска к этому месту не сохранилась. См.: Франк С. Новая русская религиозная система (Путь (Париж). 1928. № 9. С. 89): «...после «Феноме-нологии духа» Гегеля едва ли найдется много примеров философских построений, подобных системе Лосева».
6
В рукописи сноска к этому месту не сохранилась. См.: Деборин А. Со-временные проблемы философии марксизма // Вестник Коммунистической акаде-мии. 1929. № 32 (2).