На направлении главного удара соединения 28-й армии утром ликвидировали упорно оборонявшийся гарнизон в Варваровке, но выбить противника из Терновой не сумели. Командарм по указанию главкома решил форсировать наступление своих левофланговых соединений в юго-западном направлении, учитывая успех 226-й и 124-й дивизий 38-й армии. Генерал Рябышев стремился овладеть опорным пунктом врага в селе Покровское, поставив эту задачу 224-й и 13-й гвардейской дивизиям. При поддержке 57-й и 90-й танковых бригад они с упорными боями продвинулись еще на 6 км. Противнику было трудно сдержать наступательный порыв советских войск. Так, 6-я стрелковая рота 39-го гвардейского полка во главе со старшим лейтенантом П.Г. Мащенко во время артподготовки вышла на рубеж перехода в атаку и затем ворвалась в расположение врага. Овладев господствующим в этом районе небольшим курганом, воины в короткой схватке истребили пехотный взвод и захватили семь пулеметов. Дерзко и умело действовали бойцы разведвзвода под командованием лейтенанта И.Я. Подкопая. Скрытно пройдя лесной массив, разведчики перерезали пути отхода отступающего противника, а затем из засады у села Купьеваха внезапно атаковали пехотную роту, уничтожили около пятидесяти и захватили в плен три десятка немецких солдат.
Во время боя за село Перемога начальник штаба 1-го батальона 39-го гвардейского стрелкового полка старший лейтенант И.И. Исаков с группой стрелков умело обошел с фланга артиллерийскую батарею противника и уничтожил ее орудийные расчеты. Захватив шесть исправных гаубиц, гвардейцы открыли из них огонь по врагу. Группа бойцов во главе с начальником штаба 2-го батальона этого же полка старшим лейтенантом М.Д. Кириным ворвалась на северную окраину Перемоги, в короткой схватке уничтожила около двух десятков вражеских солдат, захватила четыре орудия и склад боеприпасов.
В результате напряженных боев 13-я гвардейская дивизия отбросила противника на 12–15 км, захватила до 60 исправных орудий и минометов, до 80 пулеметов, 17 радиостанций, несколько складов с боеприпасами и продовольствием[94].
К исходу дня соединения 28-й армии вышли на подступы к Харькову, на линию высот, обступавших город с востока.
Соединения 38-й армии 13 мая продолжали наступать и в первой половине дня продвинулись на 6 км. На своем правом фланге и в центре они овладели несколькими населенными пунктами, в том числе селом Ново-Александровка.
В 13 часов на командный пункт фронта позвонил К.С. Москаленко. Он доложил, что противник при мощной поддержке авиации крупными силами танков наносит контрудар в направлении Старого Салтова во фланг наступающим войскам. Как выяснилось позже, немецкое командование в течение ночи и первой половины дня 13 мая сумело сосредоточить две подвижные группировки. Одна из них включала 3-ю танковую дивизию и два полка 71-й пехотной дивизии, в другую группировку вошли 23-я танковая дивизия и полк 44-й пехотной дивизии. Каждая из группировок насчитывала по 150–200 танков. Такого сильного удара массы танков с пехотой при мощной поддержке авиации дивизии 38-й армии не выдержали и отошли на восточный берег р. Большая Бабка.
Выход танков противника в район Старого Салтова позволял ему отрезать выдвинувшиеся вперед главные силы северной ударной группировки, которые могли потерять выгодный плацдарм на западном берегу Северского Донца. Главком немедленно распорядился передать из резерва 28-й армии в распоряжение Москаленко 162-ю стрелковую дивизию под командованием полковника М.И. Матвеева и 6-ю гвардейскую танковую бригаду, которой командовал подполковник М.К. Скуба. Командующему 38-й армией надлежало прочно закрепиться на восточном берегу Большой Бабки, не теряя локтевой связи с соседней 28-й армией.
Самым неприятным событием в этот день явилось то, что выдвинувшийся вперед южный фланг 28-й армии оказался обнаженным. Одновременно с танковым контрударом Паулюс постарался укрепить свою оборону в полосе наступления этой армии, усилив 79-ю и 294-ю пехотные дивизии. Для этого в районы населенных пунктов Липцы и Веселое в течение 13 мая он перебросил два пехотных полка.