Французская эскадра вместе с захваченным Спиди взяла курс на испанский порт Алжесирас. Корабли заняли позиции под защитой двух батарей и форта и бросили якоря.
Контр-адмирал сэр Джеймс Сомарец, осуществлявший блокаду испанского порта Кадис, узнал о передвижениях французов. Он немедленно устремился навстречу врагу, имея шесть линейных кораблей, фрегат и бриг.
Кохрейн и Кристи-Пальер завтракали в большой каюте корабля Дезэ. Французский капитан видел перед собой большие силы противника, но решил не нарушать режим питания. Только когда два храбрых моряка были осыпаны осколками разбитого стекла и мусором, они поднялись на палубу.
Вторая порция снарядов, запущенных с борта британского корабля, убила нескольких морских пехотинцев. Кохрейн решил, что нет никакой необходимости стоять под огнем британских орудий. Он занял относительно безопасную позицию внизу и оттуда наблюдал за ходом битвы при Алжесирасе.
Сомарец проиграл сражение и потерял 74-пушечный линейный корабль Ганнибал. На следующий день он послал капитана Брентона с флагом перемирия и для организации обмена пленными.
Экипаж Спиди был освобожден. Кохрейн вернулся в Гибралтар и видел, как британские корабли вновь пошли в бой. Вскоре Сомарец взял реванш за поражение у Алжесираса.
Кохрейн обрел известность и славу, но попал в неприятную историю. Он должен был предстать перед военным судом и держать ответ за потерю корабля Его Величества.
Заседание суда было проведено 18 июля 1801 года на борту 80-пушечного линейного корабля Ротрее, стоявшего на якоре вблизи Гибралтара. Членами суда были опытные морские офицеры, в том числе Джахлил Брентон — бывший командир Спиди. Разобрав дело по существу, суд решил, что Кохрейн, его офицеры и вся команда корабля сделали все возможное для спасения королевского шлюпа, и признал их невиновными в том, что корабль попал в руки врага. Моряки Спиди были полностью и с честью оправданы, и Кохрейн вернулся на родину.
В 1801 году Великобритания одержала две знаменательные победы. Первая из них — при Копенгагене. Ей предшествовали политические события, на которые британцы обязаны были реагировать: Россия, Дания, Швеция и Пруссия создали Лигу вооруженного нейтралитета для охраны торговли нейтральных держав от английского флота. Правительство Великобритании не стало дожидаться объявления войны со стороны государств лиги и ответило очень быстро и решительно. К берегам Дании была направлена эскадра под командованием сэра Хайд Паркера. Вице-адмирал лорд Горацио Нельсон, подчиненный Хайд Паркера, атаковал датский флот, одержал победу и добился от Дании согласия на выход из лиги. Вторым важнейшим событием года стала капитуляция побежденной и деморализованной французской армии в Египте. Наполеон покинул Африку в 1799 году, назначив своим преемником Жана Батиста Клебера. Авторитетнейший генерал Клебер решил немедленно добиться мира и вывода французских войск из Египта. В январе 1800 года он подписал соглашение с турками в Эль-Арише при посредничестве сэра Сиднея Смита, однако британский главнокомандующий Средиземноморским флотом лорд Кейт отказался ратифицировать конвенцию. Клебер продолжал успешные боевые действия, но в июне был убит фанатиком. Сменивший его генерал Мену проявил себя неспособным военачальником. Республиканская армия терпела поражение за поражением от англичан, которые высадились на африканском побережье в марте 1801 года. Французы сдали Каир в июне, а Александрию в начале сентября. Это была почетная капитуляция — побежденные погрузились на корабли и вернулись на родину.
Уильям Питт ушел в отставку в марте 1801 года. Новым Премьер-министром страны стал Генри Аддингтон.
1 октября Великобритания и Франция заключили предварительное мирное соглашение, а в марте 1802 года был подписан мирный договор в Амьене. Это были радостные события для большинства людей, однако многие в Англии при этом теряли работу и доходы.
Главными героями дня были Горацио Нельсон и Уильям Сидней Смит, которые соперничали в славе между собой и не любили друг друга. После капитуляции французов в Александрии Сидней Смит был направлен с донесением в Англию. Он, писала Таймс, вернулся в турецкой одежде — тюрбан, халат, шаль, кушак и пистолеты на поясе. Загорелый, обветренный, кудрявый, с крючкообразным носом, он приобрел большую популярность. Герой Акра мог исполнить хорнпайп — английский матросский танец. Он был блестящим лингвистом.