7. F. Miyake, K. Nagaya, K. Masuda, and T. Nakamura, “A Signature of Cosmic Ray Increase in AD774–775 from Tree Rings in Japan”, Nature 486 (2012): 240–242.
8. Взято из онлайн-версии «Англосаксонской хроники» Йельского университета, по адресу: https://avalon. law. yale. edu/medieval/ang08. asp.
9. В экспериментах по подсчету (будь то подсчет голосов или высокоскоростных электронов от радиоактивного распада) неопределенность результата определяется квадратным корнем из количества подсчетов. Таким образом, для неопределенности в 1 % необходимо 10 000 подсчетов ± sqrt(10 000) = 10 000 подсчетов ± 100 подсчетов, что дает относительную погрешность 100/10 000 = 0,01 = 1 %.
10. С учетом того, что пергаменту примерно 1420 лет, количество оставшихся атомов C‐14, N, можно будет подсчитать (начиная с p xx***), умножив изначальное количество на (½)1420/5730 = 0,86. Половина оставшихся атомов распадется в течение следующих 5730 лет, а значит, количество распавшихся за следующий восьмичасовой день в лаборатории составит N{2 × 5730 (годы) × 365 (дни) × 3 (8-часовые интервалы в день)}, или N/1,25 × 107. Напомним, что на каждый атом C‐12 приходится всего 10–12 атомов C‐14; нам нужно совершить 10 000 подсчетов за восьмичасовой день (см. прим. 9 выше). Вследствие этого потребуется 104 × 1,25 × 107 × 1012/0,86 = 1,5 × 1023 атомов Углерода в нашем образце. Поскольку каждый атом Углерода имеет массу 12 × 1,67 × 10–24 г, а на Углерод приходится около 20 % массы пергамента, нам необходимо 5 × 12 × 1,67 × 10–24 г/атом × 1,5 × 1023 атома = 15 г пергамента – вся масса нескольких листов рукописи.
11. Возраст в 35 000 лет – это чуть больше шести периодов полураспада C‐14, а это означает, что в исходном живом объекте осталось только (½)6 атомов (1,6 %). Но 0,01 г Углерода содержит (0,01 г)/(12 а. е. м./атом × 1,67 × 10–24 г/а. е. м.) = 5 × 1020 атомов Углерода, 10–12 из которых первоначально были изотопом C‐14, что дает 5 × 108 атомов С‐14. Даже сейчас, когда остался только 1 %, в образце все еще есть 5 миллионов атомов C‐14.
12. Неопределенность измерения обычно выражается как одно- или двукратное стандартное отклонение измерения – статистическое описание разброса одной и той же величины при повторных измерениях. Плюс-минус два стандартных отклонения дают нам уверенность в 95 % (если быть точным, 95,4 %) в том, что истинное значение находится в указанном диапазоне лет. Это означает, что одно стандартное отклонение составляет (645–568)/4 = 77/4 = 19 лет, и поэтому величина в ± 3 стандартных отклонения (дающая 99 % уверенности) составит от 549 до 663 лет.
13. https://www. rawstory. com/2015/08/carbon-dating-suggests-worlds-oldest-koran-is-even-older-than-the-prophet-muhammad/. Обратите внимание, что существуют в прямом смысле десятки новостей о датировке этого Корана, включая оригинальную историю Британской вещательной корпорации (BBC) от июля 2015 года (найденную по адресу https://www. bbc. com/news/business‐33436021), основанную на пресс-релизе Бирмингемского университета (https://www. birmingham. ac. uk/news/latest/2015/07/quran-manuscript‐22–07–15. aspx), но я не смог найти публикации результата в рецензируемом научном журнале.
14. I. Hajdas, “Applications of Radiocarbon Dating Methods”, Radiocarbon 51, no. 1 (2009): 79–90.
15. Этот раздел по большей части основан на статьях специального весеннего выпуска журнала The Skeptical Inquirer за 1982 год (№ 3, том 6), посвященного Туринской плащанице.
16. M. Mueller, “The Shroud of Turin: A Critical Appraisal”, Skeptical Inquirer 6, no. 3 (1982): 18.
17. https://www. christianitytoday. com/ct/2004/december/32.56. htm.
1. Благодаря крупице удачи, а также осторожному и творческому подходу группа ученых и искусствоведов решила эту проблему, как описано в следующем разделе, который во многом основан на статье J. Hale, J. Heinemeier, L. Lancaster, A. Lindroos, and A Rongbom “Dating Ancient Mortar”, American Scientist 91 (2003): 130–137.
2. H. Delile, J. Blichert-Toft, J.-P. Goiran, S. Keay, and F. Albarede, “Lead in Ancient Rome’s City Waters”, PNAS111, no. 18 (2014): 6594–6599.
3. См.: F. P. Retief and L. Cilliers, “Lead Poisoning in Ancient Rome”, Acta Theologica Supplementum 7 (2005): 147, где приводится обширное исследование свинца в Древнем Риме.
4. J. Russ, M. Hyman, H. J. Shafer, and M. Rowe, “Radiocarbon Dating of Prehistoric Rock Painting by Selective Oxidation of Organic Carbon”, Nature 348 (1990): 710–711.
5. A. Quiles et al., “A High-Precision Chronological Model for the Decorated Upper Paleolithic Cave of Chauvet-Pont d’Arc, Ardèche, France”, PNAS113, no. 17 (2016): 4670–4675.
6. P. Guibert et al., “When Were the Walls of the Chauvet-Pont d’Arc Cave Heated? A Chronological Approach by Thermoluminescence”, Quaternary Geochronology 29 (2015): 36–47.
7. M. Aubert, A. Brumm, and J. Huntley, “Early Dates for ‘Neanderthal Cave Art’ May Be Wrong”, Journal of Human Evolution 125 (2018): 215–217.
8. M. Aubert et al., “Earliest Hunting Scene in Prehistoric Art”, Nature 576 (2019): 442–445.
9. https://www.ancient-origins.net/news-history-archaeology/stone-tools‐0012061.
10. По источнику: G. Wagner and P. van den Haute, Fission Track Dating (Dordrecht: Kluwer, 1992).
11. При совокупной энергии деления 170 МэВ каждый фрагмент уносит примерно половину, то есть 85 Мэ В. Типичная молекулярная связь в минерале имеет энергию примерно 5 эВ, а это значит, что фрагмент деления может разорвать примерно 85 × 106 эВ/5 эВ = 1,7 × 107 молекул. Если каждая молекула имеет размер примерно 0,5 нм, фрагмент может пройти 1,7 × 107 молекул × 0,5 × 10–9 м/молекулу, и это примерно 8,5 × 10–3 м, или 8 мм.