(3)
(4)
Теперь, подставив уравнение 2 в уравнение 4, мы получим уравнение 5 для количества87Sr, которое имеется в нашем образце.
Затем мы делим обе части этого уравнения на количество стабильного изотопа 86Sr и переставляем члены, получая уравнение 6.
(6)
Удобнее представить уравнение 6 в такой форме:
y = b + x × m или y = mx + b,
которое (как, я уверен, вы помните) представляет собой простое уравнение прямой линии на графике с осями x и y, где b – точка, в которой линия пересекает ось y (т. е. значение y при x = 0), а m – наклон линии.
Величина y в данном случае – это левая часть уравнения, отношение 87Sr(t) / 86Sr(t), которое легко измерить, – это просто количество атомов каждого изотопа, имеющееся в образце. Точно так же x равен 87Rb(t)/86Sr(t), современному соотношению этих двух изотопов. Член b, 87Sr (t = 0)/ 86Sr(t) – это точка пересечения оси y, и по графику можно непосредственно считать исходное количество 87Sr в образце. В конце концов нужно просто измерить наклон линии, установить его равным [e+0,693t/T – 1] и подставить известный период полураспада, чтобы найти t, возраст.
4. J. N. Connelly et al. “The Absolute Chronology and Thermal Processing of Solids in the Solar Protoplanetary Disk”, Science 338, no. 6107 (2012): 651–655.
5. E. Gaidos, A. N. Krot, J. P. Williams, and S. N. Raymond, “26Al and the Formation of the Solar System from a Molecular Cloud Contaminated by Wolf-Rayet Winds”, The Astrophysical Journal 696 (2009): 1854–1863.
1. Размеры Луны и Солнца ежедневно кажутся почти одинаковыми; небольшие изменения происходят из-за их эллиптических орбит, из-за которых расстояние между Землей и этими телами периодически меняется на несколько процентных пунктов.
2. Для сравнения: средняя плотность Земли составляет 5,5 г/см3.
3. Столь высокая температура требуется из-за особенностей изотопов, о которых мы кратко упоминали в главе 6. Единственный легкий элемент, наиболее стабильное ядро которого не имеет равного числа протонов и нейтронов – это Бериллий. Период полураспада 8Be составляет всего 8,2 × 10–8 секунд, и поэтому он не может стать следующим очевидным звеном в процессе термоядерного синтеза, в котором 4He + 4He → 8Be (вернее, так и происходит, но он сразу же распадается и забирает обратно произведенную энергию). 9Be – стабильный изотоп, а изотопа с атомной массой 5, который можно было бы слить с Гелием для его получения, не существует. Поэтому нам придется подождать, пока температура не станет достаточно высокой, чтобы высокие скорости двенадцати положительных зарядов трех ядер 4He могли преодолеть силу отталкивания, сблизиться в достаточной степени и слиться в 12C под влиянием сильного взаимодействия.
4. Можно было бы подумать, что чем больше топлива у звезды, тем дольше она проживет, но на самом деле все обстоит с точностью до наоборот: нужно учитывать еще и скорость, с которой она расходует топливо. У более массивных звезд выше температура и плотность ядра, а поскольку скорость ядерной реакции в высшей степени зависима от температуры, более массивные звезды сжигают запасы топлива быстрее. Общая продолжительность жизни такой звезды, как Солнце, составляет почти 12 миллиардов лет, тогда как звезда, масса которой при рождении в двадцать пять раз больше, живет всего 7 миллионов лет.
5. NuSTAR – спутник, спроектированный и построенный в Калифорнийском технологическом институте и Колумбийском университете. Это первая миссия, перед которой стоит задача получить изображение неба в высокоэнергетическом рентгеновском излучении – и, таким образом, она первой непосредственно обнаружила только что синтезированные радиоактивные элементы в остатках сверхновых, включая остатки взрыва, наблюдавшегося в соседней галактике в 1987 году. См.: S. E. Boggs et al., Science, 348 (2015): 670.
6. W. Baade and F. Zwicky, “Cosmic Rays from Super-Novae.” Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 20, no. 5 (1934): 259–263.
7. Baade and Zwicky, “Cosmic Rays from Super-Novae.”
8. Двести земных масс Золота стоят около 275 000 триллионов долларов, что в 225 триллионов раз превышает мировой валовой внутренний продукт (ВВП). Впрочем, оно довольно далеко; если путешествовать со скоростью света, на его поиск уйдет четверть миллиарда лет.