Более важным, чем эти параллели, является конфликт между эллинистическими евреями и эллинистическими иудео-христианами по вопросу о преемственности христианства по отношению к иудаизму. После 70 года этот конфликт сказался на отношениях между христианской и иудейской мыслью повсюду. Вопрос о степени и объеме преемственности вызвал полемику между Петром и Павлом, и эта полемика продолжала нарушать спокойствие в Церкви. Были выработаны различные практические решения, касающиеся обрядов и питания, но это не открыло пути к последовательному ответу на богословский вопрос: что нового в новом завете? Различия между ответом, данным в Деян 15 (со значительными разночтениями), и тем, как на него отвечает Павел в Послании к Галатам, как бы их ни интерпретировать, свидетельствуют о продолжающихся трудностях, с которыми сталкивалась Церковь. С обеих сторон лидерами были христиане еврейского происхождения, и, несмотря на разницу в ответах, вопрос о преемственности между иудаизмом и христианством глубоко затрагивал их лично.
Когда в христианство стало обращаться больше язычников, чем евреев, этот вопрос утратил свою остроту, новозникли проблемы с другой стороны. Для христиан из евреев вопрос о преемственности касался их отношений со своею матерью; для христиан из язычников это был вопрос отношений со свекровью. В глазах язычников сам факт, что христианство унаследовано от иудаизма, казался в значительной степени оскорбительным. Цельс и другие языческие критики высмеивали утверждение, будто Бог из всех мест явился «где-то в каком-то уголке Иудеи»; а император Юлиан с презрением оценивал иудейское и христианское понимание Бога как «по существу божество примитивного и нецивилизованного народа», даже если и бранил «галилеян» за отказ от иудаизма. Не только языческие критики христианства, но и язычники, обратившиеся в христианство, требовали решить, в какой мере они должны сохранять иудейскую традицию. Позиция еретика Маркиона — это пример того неприятия, которое могло быть достаточно широко распространено также и среди православных верующих; ибо, если «Послание Варнавы» в своем неприятии Ветхого Завета не заходит так далеко, как Маркион, в нем все-таки утверждается, что изначальные скрижали завета Господня были разбиты на Синае и что Израиль никогда не заключал настоящего завета с Богом. Заявление Тертуллиана, в противовес Маркиону, что «ныне» больше тех, кто признает авторитет Ветхого Завета, чем тех, кто его отвергает, ставит вопрос о том, не было ли в какой-то момент число отвергающих весьма значительным.
Это противостояние по вопросу об авторитете Ветхого Завета и о природе преемственности между иудаизмом и христианством было самой ранней формой поиска предания — поиска, который в других формах возобновлялся на протяжении всей истории христианства. Иллюстрациями здесь служат христианское восприятие Авраама как «отца всех верующих» и христианское отождествление Церкви, града Божия, с наследием Авеля. Когда Церковь в поиске предания формулировала учение об исправлении-исполнении, она могла считать своими всех святых и верующих вплоть до Авраама и даже Адама. Учение об исправлении-исполнении также способствовало созданию образца для разрешения проблемы предания в последующие века. Афанасий мог утверждать, что предание на его стороне, несмотря на то, что язык многих отцов звучал по-еретически; Августин мог защищать греческих отцов от обвинения в пелагианстве; в свою очередь, Августина могли защищать православные оппоненты Готшалка в IX веке; к свидетельству предания обращались в спорах между греческим Востоком и латинским Западом; и протестантские реформаторы говорили о своей верности кафолической традиции, несмотря на свое отделение от Рима. Все эти случаи апелляции к преданию восходят к тому усвоению иудейской традиции, которое было осуществлено христианами в I и II веках.