Прежде всего надо сказать несколько слов о самом значении троицы. Почему именно три бога, а не больше и не меньше? Тройная святыня связана с особым значением числа три во многих первобытных системах нумерации. У самых первобытных племен отсутствует даже число три, — и счет ведется примерно так:
1. один guna
2. два barkula
3. два + один barkula guna
4. два + два barkula barkula
5. два + два + один barkula barkula guna
6. два + два + два barkula barkula barkula etc.
Тройка как единое число еще не существует. Существует только двойка. Вероятно, такая система исчисления связана с осознанием простейшей раздельности. Я и Оно, Я и Мир. С этой простейшей раздельности начинается также и развитие религии.
На следующей стадии счисления возникает, наконец, представление и слово: тройка. Психологически тройка представляет осознание нижеследующей раздельности: Я, Ты, Оно. Я — говорящее лицо, Оно — представляет внешний мир, а Ты — представляет другого человека — социальный элемент. Таким образом, тройка сочетает восприятие естественно-научное и восприятие социальное. Счисление ведется так:
1. один nathedac
2. два cacayni, nivoca
3. три cacaynilia
4. два x два nalota-pegat, «парные, так говорят»
5. два + три nivoca cacaynilia
6. два х три cacayni-cacaynilia и т. д.
Такая система нумерации существует чрезвычайно долго и только потом заменяется системой пятеричной и десятиричной, основанной на принципе совершенно ином и связанной тесно и наглядно с теми самородными счетами, которые нам подарила природа в виде наших двух рук и десяти пальцев.
Одновременно с тройкой, хотя и независимо от нее, в счисление входит элемент умножения, дополняющий прежние методы простого сложения. Такова, например, указанная выше формула для 4 и 6: дважды два — 2 x 2 и дважды три — 2 x 3. Графически в картинном письме 2 x 2 изображается x или □. Очевидно эта простейшая формула имеет геометрическое происхождение и заключает в себе элементы измерения пространства. 2 x 2 = □ знаменует положение говорящего человека в пространстве с четырьмя сторонами света, лежащими впереди и сзади его, направо и налево. Эти четыре направления скрещиваются в центре человеческой фигуры.
Квадратная четверка и прямоугольная шестерка встречаются и в более совершенных системах счисления, десятиричной и двадцатиричной, как древние остатки. Между прочим:: четыре и::: шесть встречаются в числовых начертаниях мексиканского письма, хотя мексиканская система счисления строго двадцатирична.
Более совершенная система считать на пятки, десятки и двадцатки. Она считает по пальцам. Это выражение удержалось даже в культурных языках, а в чукотском языке, например, самое слово «считать» rilhurkin обозначает «пальчить».
Пятиричная система существует, например, в латинском письменном начертании, где пять — рука изображается острым треугольником V, а десять — двойным треугольником X.
Десятичная система считает на десятки и сотни и тысячи. Она распространена у индо-европейских народов. Двадцатиричная система существует у народов Америки.
1 один
2 два
3 три
4 дважды два
5 рука
6 один рука
7 два рука
8 два раза дважды два
9 предпоследний
10 двуручный (подразумевается палец, так как счет ведется и отсчитывается по пальцам).
15 ножной
20 целочеловеческий и просто «человек».
Далее счет ведется на двадцатки или, точнее говоря, на человечники. Следующий разряд за единицами есть 400 «человечина людей».
Также у мексиканцев, у майя и других разряды счисления восходят по двадцаткам.
У мексиканцев первый разряд единицы 1 — 20
второй разряд 20 x 20 = 400
третий разряд 400 х 20 = 8 000
четвертый разряд 8 000 х 20 = 160 000 и т. д.
Впрочем и в индо-европейском счислении есть явные следы счета по двадцаткам. Например, французские quatre-vingt-dix neuf 99 в буквальном переводе означает — «четыре раза двадцать десять девять». Также и в английском счислении рядом с обычной сотней существует и более древняя мера score — двадцатка. Например, 70 — three scores and ten — три двадцатки и десять.