На трибуну взошел двенадцатилетний мальчик и звонким детским голосом начал свой доклад. Некоторые из присутствующих, которым не был известен этот мальчик, были до того поражены, что сочли все происходящее какой-то оскорбительной шуткой; другие приготовились его слушать со снисходительной улыбкой. Мальчик, между тем, ровно и четко излагал результаты своих исследований. Вскоре улыбки исчезли с лиц почтенных академиков. Когда мальчик окончил свой доклад, раздались аплодисменты. Юный докладчик полностью доказал и обосновал новые открытия в области математики.
Этот мальчик был будущий знаменитый математик и механик Алексис Клод Клеро.
Еще в десятилетнем возрасте он самостоятельно ознакомился с основами высшей математики, разработанными Ньютоном. Это позволило ему сделать новые открытия в изучении сложных математических кривых, о чем он и докладывал перед собранием ученых.
Через шесть лет после этого, в 1731 году, восемнадцатилетний Алексис Клеро представил новый математический труд во французскую Академию. В том же году он был избран академиком. Молодого академика в эти дни интересовала сложная математическая проблема определения истинной формы Земли. Уже в то время было известно, что Земля не является правильным шаром, а скорее представляет собою сплюснутый шар — так называемый эллипсоид. Как установить точную форму этого эллипсоида, никто не знал. Клеро впервые разработал математическую теорию, связанную с этой проблемой.
После этого Клеро обращается к изучению движения Луны. Если бы на Луну действовала только сила притяжения Земли, то движение Луны было бы значительно проще, чем то, которое мы наблюдаем в действительности. На самом деле на Луну действует еще и сила солнечного притяжения и многие другие силы, а потому ее движение весьма сложно. Клеро решил для начала ограничиться рассмотрением влияния только одного Солнца. Однако даже и в этом случае задача оставалась трудной. Определить движение трех тел — Солнца, Луны и Земли — даже для Клеро оказалось непосильной задачей. Он только заложил основы для ее решения.
Приближался 1758 год, год ожидаемого возвращения кометы Галлея Вернется ли к Солнцу эта небесная странница, как предсказал Галлей, или он ошибался?
В ученых кругах шли оживленные споры, и многие из тех, кто не верил в закон всемирного тяготения, были убеждены, что комета навсегда скрылась от глаз человечества. Таким образом, речь шла о первой опытной проверке закона всемирного тяготения. Если вычисления Галлея, основанные на этом законе, верны, то комета вернется, и это докажет правильность открытия Ньютона. Если же комета не вернется, то или неверен закон всемирного тяготения или кометы — не небесные тела и потому закон на них не распространяется. Конечно, в этом случае сторонники суеверий и сказок о кометах с торжеством набросились бы на ученых. Надо было во что бы то ни стало отстоять авторитет науки. За эту задачу и взялся теперь Клеро.
Ему было ясно, что комета вернется не точно в срок, предсказанный Галлеем. Впрочем, и сам Галлей указал на 1758 год, как на приблизительное время ее возвращения. Несомненно, что комета, уходящая в 35,5 раза дальше от Солнца, чем Земля, могла подвергнуться на этом долгом пути действию неизвестных причин и не вернуться в срок.
Какие же это могли быть причины? Клеро считал, что гигантские планеты солнечной системы Юпитер и Сатурн должны были силой своего притяжения отклонить комету Галлея с ее пути. В зависимости от своего положения по отношению к комете эти планеты или ускоряли или замедляли ее движение. Надо было вычислить, опоздает ли и на этот раз комета или, наоборот, вернется раньше и на сколько дней.
Однако для этого Нужно было проделать колоссальное количество вычислений. Клеро чувствовал, что не справится с этим, а между тем времени оставалось совсем мало. На помощь Клеро пришли два ученых. Один из них был астроном Лаланд. Его знали не только как деятеля астрономической науки, но и как непреклонного атеиста и страстного проповедника передовых идей. Другим ученым оказалась жена известного французского часовщика, госпожа Лепот, обладавшая наряду с красивой внешностью также и выдающимися математическими способностями. Она предложила Клеро свои услуги в качестве вычислителя. Трое ученых принялись за работу.
Клеро нашел, что в период между 1531 и 1607 годами Юпитер ускорил движение кометы Галлея на 19 суток. За промежуток времени с 1607 по 1682 год Юпитер, как и показали наблюдения, ускорил появление кометы еще на 432 дня. По самым важным было выяснить, как изменится период обращения кометы за промежуток времени с 1682 года до предстоящего ее появления. Для более точных выводов пришлось учесть влияние не только Юпитера, но и Сатурна.