Бывали дни, когда Лепот и Лаланд не вставали из-за письменного стола по 14 часов подряд. Наконец вычисления были закончены.
«Я нашел, — писал в эти дни Клеро, — что благодаря Юпитеру новый период будет длиннее предыдущего на 518 суток. Сатурн увеличит его еще на 100 суток. Поэтому мне кажется, что комета пройдет через перигелий в середине апреля будущего, 1759 года».
Проделав дополнительно некоторые вычисления Клеро пришел к выводу, что комета будет ближе всего к Солнцу около 13 апреля 1759 года. Впрочем, как истинный ученый, Клеро сделал это предсказание с некоторой предосторожностью.
«Вы чувствуете, — писал он в заключение своей работы, — с какой осторожностью я делаю подобное заявление, потому что много мелких величин, которыми я пренебрег в методах приближенного вычисления, может быть, в состоянии изменить этот срок на один месяц, как это было в вычислениях предыдущих периодов; потому что, кроме того, неизвестные причины… могли действовать на нашу комету; потому что, наконец, я сам могу быть спокоен насчет точности своих многочисленных и тонких исследований лишь после того, как они будут представлены моим собратьям и моим судьям».
В самом деле, ведь за Сатурном могли находиться еще какие-нибудь неизвестные планеты, которые своим притяжением способны были изменить движение кометы Галлея. Кроме этого, масса Марса была известна в то время плохо, и это могло повлиять на точность вычисления.
Наступил ноябрь 1758 года, когда работа Клеро и его друзей была закончена. Эта работа вызвала большой интерес со стороны всего образованного мира. Знаменитый Вольтер, приверженец Ньютона и враг всякого мракобесия, сочинил даже специальный эпиграф для труда Клеро. Эпиграф начинался словами: «Кометы, полно пугать вам народы Земли!»
Работа Клеро, представленная в Академию наук, была закончена вовремя. Уже более года весь мир ожидал появления знаменитой кометы. По подсчетам Галлея, комета должна была уже появиться, а между тем ее все не было видно. Все чаще можно было слышать разговоры о Том, что комета вообще больше не вернется и закон всемирного тяготения посрамлен. Поэтому свой труд Клеро начал следующими словами: «Комета, которую ожидают более года, сделалась предметом более живого интереса, чем обыкновенно обнаруживается публикой к астрономическим вопросам. Истинные любители науки желают возвращения кометы, так как от этого последует блестящее подтверждение гипотезы, о которой свидетельствуют почти все явления. Но многие, напротив, усмехаются, видя астрономов, погруженных в неизвестность и беспокойство, и надеются, что комета вовсе не вернется к Солнцу и что открытия как самого Ньютона, так и его последователей станут наравне с гипотезами, взлелеянными одной фантазией. Я намереваюсь здесь показать, что это запоздание не только не уничтожает гипотезу всемирного тяготения, но является необходимым его следствием; мало того, запоздание должно быть еще больше, и я вычисляю его пределы».
Начались усиленные поиски кометы. По предсказанию Клеро, она должна была появиться вблизи созвездия Рыб. Но десятки телескопов, направленных в эту область неба, пока что ничего не обнаруживали.
В то время как в Париже и в других местах Франции происходили поиски кометы Галлея, в маленькой деревушке вблизи Дрездена жил крестьянин по фамилии Палич. Во всей деревне он славился своим умом и образованностью. В доме Палича односельчане всегда видели груды различных ученых книг. У Палича был небольшой телескоп, с помощью которого этот крестьянин-самоучка исследовал небо. Палич знал об ожидаемом возвращении кометы Галлея и уже в продолжение многих месяцев «шарил» своим телескопом по всему небу. Проходили месяцы, а кометы не было видно.
В морозный рождественский вечер 1758 года Палиич по обыкновению вышел с телескопом на улицу и занялся своими очередными поисками. Внезапно его внимание привлекло маленькое светлое пятнышко в созвездии Рыб. Неужели это комета? Палич не был в этом уверен, так как уже не раз принимал за комету те туманные пятна, которые в большом количестве бывают видны в телескоп в различных местах неба. Но Палич знал, как отличать комету от туманности. Туманность остается неподвижной по отношению к близлежащим звездам, а комета должна медленно передвигаться среди них.
Через несколько дней Палич с волнением обнаружил, что открытое им туманное пятнышко движется. Сомнений не было — это была комета Галлея! Закон всемирного тяготения восторжествовал.