Происхождение римских цифр не связано с алфавитом, как это имело место у греков. Цифра 1 (единица) первоначально была вертикальной палочкой; цифра X (десять) — перечеркнутой косо вертикальной палочкой (перечеркивание некоторого числа палочек означало когда-то удесятерение числа): цифра V (пять) — половиной косого креста, т. е. знака для десяти. Обозначения С (сто) и М (тысяча) появились позднее и связаны с начальными буквами латинских названий "centum" (100) и "mille" (1 000). Еще позднее возникли промежуточные знаки L (пятьдесят) и D (пятьсот). Считают, что первый из них первоначально был половиной знака С, а второй — половиной более древнего знака для тысячи.
Мы уже упоминали о том, что с числами, записанными по римской системе, трудно производить арифметические вычисления. Сами римляне использовали для этих целей специальную счетную доску — абак (по-древнееврейски "пыль"), покрытую пылью или песком. На доске проводили черточки, разделяющие ее на колонки, и клали камешки — "калькули" (откуда и произошло слово "калькуляция"). Впоследствии появился более совершенный абак с жетонами вместо камешков и рейками, вдоль которых можно было эти жетоны передвигать. Столь удобный инструмент у римлян переняли многие народы. Мы и сейчас иногда пользуемся счетами римского образца.
Римские цифры широко распространились по свету: в XV в. уже почти вся Западная Европа считала на счетной доске и писала числа римскими цифрами. В XVIII в. их можно было встретить во многих школьных учебниках. Да и в нашей книге вам иногда попадаются римские цифры (в обозначении веков, например).
Кто знает, возможно, мы и до настоящего времени пользовались бы римскими цифрами, если бы не появились… арабские.
История их появления уходит далеко в глубь веков и до конца не ясна. Победное же шествие этих цифр по миру поистине впечатляюще.
В 940 г. во французском городе Оверни родился простолюдин по фамилии Герберт. Будучи очень способным, он получает духовное образование и вскоре достигает высших церковных должностей, а в 59 лет становится папой римским — Сильвестром II. Несмотря на такой высокий церковный сан, Герберт был не чужд светских интересов, увлекался наукой (математикой), любил путешествовать. Во время одного из своих путешествий в Испанию он познакомился с непривычными для европейцев цифрами. Их называли цифрами гобар. Герберта настолько поразили простота и удобство вычислений с помощью гобар, что он изобрел новый тип счетной доски, где на жетонах были изображены новые цифры. До конца дней, а умер он в 1003 г., Герберт через своих многочисленных учеников и последователей, а также, используя свое влияние как папы римского, настойчиво пропагандировал употребление новой счетной доски и новых цифр. В 980–982 гг. он даже написал книгу, которая позднее (в XII в.) была переведена на латинский язык.
Вы, наверно, уже догадались, что речь идет о цифрах, которые мы сегодня называем арабскими. Дело в том, что еще в VIII в. Испания была захвачена западными арабами: они-то и ввели в употребление цифры гобар. Откуда произошло само название "гобар", остается до сих пор неясным. Иногда его связывают с арабским словом ghubar (пыль) и называют эти цифры "пылевыми".
Однако некоторые западные ученые, изучавшие историю математики (например, голландец Ван дер Варден), выдвинули оригинальную гипотезу, согласно которой арабские цифры изобрели… не арабы. Еще в 662 г. сирийский епископ Северус Себокхт, глава Ученой академии на Евфрате, упоминал об "искусном методе индийского счисления при помощи 9 знаков, для восхваления которого нельзя найти слов". С индийскими цифрами был знаком и известный среднеазиатский математик Мухаммед бен Муса аль-Хорезми (т. е. Мухаммед, сын Мусы из Хорезма), живший во второй половине VIII — первой половине IX вв. Аль-Хорезми написал книгу об индийском счете "Арифметика в индийской нумерации". Западные арабы, владевшие большей частью прежнего культурного мира, собирали культурное наследие всех покоренных ими стран, переводили на арабский язык труды ученых Европы и Азии. Были они знакомы и с индийскими цифрами, главным образом через труды среднеазиатских ученых, и в том числе аль-Хорезми. Читателю, вероятно, известно, что от имени аль-Хорезми произошло слово "алгоритм" (от латинского algorithmi).
В Европе первыми оценили преимущество арабских (или индийских?) цифр итальянские купцы. В 1202 г. итальянский купец из Пизы Леонардо, по прозвищу Фибоначчи, впоследствии известный итальянский математик Леонардо Пизанский, составил огромный трактат, излагающий индо-арабскую арифметику, в преимуществе которой он убедился во время коммерческих поездок в арабские страны. Вскоре почти все крупные торговые дома Италии стали употреблять арабские цифры в счетоводстве.