— Заговор? — засмеялся он, — Анна, употребите какое-нибудь другое слово, — я уже столько раз слышал за последние дни это слово «заговор», причем — совершенно в разных значениях, что даже не знаю, в каком качестве его воспринимать.
— О, насчет этого не волнуйтесь, — улыбнулась она, — сейчас я вам кое-что покажу, и вы начнете воспринимать его так, как и положено.
Она вытащила из сумочки брошюру и передала ему.
— Хочу сразу предупредить, я туда — туда даже не заглядывала. Просто запросила в библиотеке и принесла сюда.
Он пролистнул брошюру. Это был сборник тестов, при помощи которых специалисты сдают экзамены на усвоение материала. Серии по 30 вопросов на разные темы, на которые надо было ответить «да» или «нет», проставив соответствующие галочки.
— Зачем это?
— Помните, я говорила, что могла бы выступать в лагерной концертной бригаде, показывая чудеса телепатии? Вот я вам сейчас такое чудо и продемонстрирую. — Найдите в справочнике задание по математике, из области, которая вам знакома, но которую я точно не знаю.
— С топологией вы, полагаю, не знакомы? Вот тут есть тест на топологию.
— Отметьте, Ян десять верных ответов, только десять, не больше, и дайте брошюру мне. Я отвечу на остальные двадцать, не зная темы.
Он передал ей брошюру с отмеченными десятью ответами. Она за несколько секунд, почти не глядя проставила галочки карандашом, и вернула тест ему. Из 30 вопросов 29 были отмечены правильно — это была оценка «отлично».
— Что скажете? — спросила она
— Пока ничего, — ведь математику вы все же знаете. Могли догадаться. А если это будет, к примеру, тест по химии?
— Пусть будет химия, никаких проблем.
Он отыскал тест по химии, нашел в проверочном ключе 10 верных ответов, пометил и передал брошюру ей. И снова ее карандаш стремительно пробежался по ответам, и она вернула ему тест. Он проверил по ключу, 28 верных ответов из 30.
Следующим был тест на металлургию. 30 правильных ответов из 30.
Горное дело. 27 из 30.
— Как вы это делаете? — наконец спросил он
Она достала маленький кружочек металла:
— Вы знаете, что это такое, Ян.
Он знал. Это был «статистический диск», — простейший старинный генератор случайных чисел, которым, видимо, пользовались еще древние математики. Он представлял собой диск из сплава цветных металлов. На одну сторону таких дисков всегда была нанесена цифра, — это сторона называлась «решка», а на другую сторону, которая называлась «орел», обычно был нанесен какой-нибудь рельефный рисунок.
Диск полагалось подбрасывать вверх и он, при падении давал абсолютно случайный результат: орла или решку.
— Как думаете, Ян, какова вероятность того, что у меня выпадет пять решек подряд? — спросила Анна, — не надо точного числа, просто в сравнении с другими комбинациями!
— Вероятность, что выпадет пять решек подряд будет ровно такая же, как и вероятность любой другой комбинации из пяти бросков, — ответил, подумав, Корчак, — нет никакой разницы.
— Однако вы ответили мне не сразу, вы задумались, — засмеялась Анна, — хотя любому математику должно быть сразу понятно, что разницы нет. Но вы не только математик, но еще и человек, а человеку свойственно мыслить иначе.
Человек отличает комбинацию из пяти решек на фоне прочих комбинаций, потому что пять решек или пять орлов легко заметить и запомнить. Все остальные комбинации для него «на одно лицо», а эти — особенные. И потому он делает вывод, что все прочие комбинации случайны, а вот эти — не случайные, и следовательно должны выпадать намного реже, чем остальные.
— Да, — согласился Корчак, — вы правы, я сейчас прикинул как математик, если кидать диск случайным образом, то пять орлов или пять решек подряд должны выпасть в первые же две минуты, ну в крайнем случае — три. Но если я думаю об этом как обычный человек, то мне кажется, что для того, чтобы они выпали надо бросать очень долго.
— Тесты составляются людьми, — сказала Анна, — составитель тестов стремится, чтобы «да» и «нет» в ответах у него были перемешаны случайным способом. Случайным с его точки зрения. А комбинация из нескольких стоящих подряд «да» или «нет» кажется ему не случайной, и он неосознанно избегает такой комбинации, думая, что это может послужить подсказкой для студента.
— То есть, в ответах на тесты мы никогда не встретим пять подряд стоящих «да» или «нет»?
— Скажу больше, Ян! Вы почти никогда не встретите там даже трех подряд стоящих «да» или «нет»!