Как видно, "время Ляпунова" является и определенным переходным состоянием между двумя абсолютно различными (можно даже сказать - противоположными) состояниями. И, хотя законы первоначального процесса здесь уже не соблюдаются (в той или иной степени), и по отношению к нему "время Ляпунова" представляется периодом хаоса, - тем не менее, какая-то закономерность, схематичность, алгоритм, все-таки обязательны в структуре этого "времени". Конечно, эта закономерность уже отлична от закономерностей первоначального процесса, можно даже сказать, что это принципиально иная закономерность, - во всяком случае, ее устанавливают другие силы или обстоятельства, нежели в начале. В итоге, при объективном взгляде на "время Ляпунова" (а взгляд с позиций первоначального процесса таковым не является), этот период есть "нечто среднее между вполне структурированной системой и полным отсутствием системы". Из этого следует хотя бы то, что "нормальным" отрезком времени "время Ляпунова" уже не может быть.
Несмотря на то, что по данному выше определению по завершении "времени Ляпунова" о дальнейшем ходе первоначального процесса не может быть и речи, в некоторых ситуациях это все-таки имеет место (подобные ситуации будут упомянуты ниже). Однако, "время Ляпунова" от этого не перестает быть "временем Ляпунова" - данные ситуации являются не столь уж и распространенным исключением, и "время Ляпунова" в них сохраняет все свои характеристики.
Еще одна черта "времени Ляпунова" - само по себе оно трудно "уловимо", а потому представляет известную трудность для практических исследований. В ситуациях "бодрствование-сон" и "сон-бодрствование" не всякий даже подозревает, что существует какое-то промежуточное, переходное состояние (особенно это касается последней ситуации). Между тем оно есть - хотя бы с той позиции, что "природа скачков не терпит". Даже тогда, когда имеют место случаи "уснуть мгновенно" или "проснуться внезапно" (в ситуации "сон-бодрствование" необходимо оговорить условие, что сон прерывается исключительно "сам по себе", а не из-за каких-то внешних раздражающих факторов), - то переходный процесс все равно существует - просто его время крайне непродолжительно. Вообще же процесс этот не имеет какой-то способной быть оговоренной длительности, - как, собственно, и сон, она зависит от многих факторов, и большей частью субъективных физиологических (утомленность организма, время нахождения без сна, состояние здоровья, интоксикация различными препаратами и т. д.). Но о какой-то слишком долгой продолжительности периода "времени Ляпунова" говорить все-таки не приходится - в подавляющем большинстве случаев этот период скоротечен.
Суть "времени Ляпунова" можно довольно ярко проиллюстрировать, приведя его конкретного представителя. При ситуации "бодрствование-сон" для описания "времени Ляпунова" подходит термин "дремота" (впрочем, также и для ситуации "сон-бодрствование" - только менее очевидно). В соответствии с современной физиологией, дремота есть первая стадия первой фазы сна, в которой "угнетается основной ритм спокойного бодрствования". Или другое, более понятное определение: "Дрема, дремота - наклонность ко сну, сонливость, или начало усыпления, самый легкий сон", - В. И. Даль "Толковый словарь живого великорусского языка". В дреме, т. е. во "времени Ляпунова", человек одновременно бодрствует и спит. "Бодрствование" проявляется в том, что человек, в принципе, способен понимать и осознавать, что он не спит, он даже может довольно четко воспринимать и осмысливать окружающую его среду и обстановку. Но вместе с тем человек понимает, что он, как минимум, "сделал шаг ко сну" (или же "еще находится во власти сна"), и что его нынешнее состояние уже (или еще) не является "абсолютным" бодрствованием. Человек также довольно четко осознает, что в этом состоянии он не может действовать и вести себя как в "нормальном бодрствующем состоянии". В принципе, такие выражения как "слышать сквозь сон", "видеть сквозь сон" и т. д. можно отнести к описанию пребывания во "времени Ляпунова". Таким образом, несмотря на наличие "сновиденческой составляющей" во "времени Ляпунова", способность "спящего" понимать свое состояние в нем, делает "время Ляпунова" радикально отличным от состояния сна, где человек способен сознавать, что он спит, и что в данный момент он видит сон, лишь в редчайших случаях - и подобные случаи следует воспринимать как исключения.