Оказалось, что большинство дифференциальных уравнений полезного типа – яблоко, падающее в реальном мире, а не падающее яблоко, изображенное на доске, – представляли собой одинаково неразрешимую проблему. Эти задачи нельзя было решить с помощью формул или простого ввода данных, а лишь методом проб и ошибок или надеясь на интуицию или удачу. Чтобы решить их надежным способом – воспользоваться силой математического анализа для осуществления конкретных задач промышленности, таких как проблемы в передаче электроэнергии или в телефонных сетях, или вопросов современной физики, связанных с космическими лучами и элементарными частицами, – требовался интеллект иного порядка.
К тому времени, когда Буш и его студенты приступили к работе, ученые охотились за таким мозгом уже на протяжении двух поколений. Задолго до того, как понадобилось стабилизировать электрические сети, существовала гораздо более давняя проблема: предсказание морских приливов. Морякам знание времени прилива подсказывало, когда заходить в бухту, где рыбачить и даже когда готовить наступление. Если рыбаки на маленьких рыбачьих лодках могли полагаться на свои догадки и память, то железным, изрыгавшим пар кораблям девятнадцатого века требовалось что-то более точное. А какой точности можно добиться при простом наблюдении за отметками уровня прилива в ожидании нужного уровня? Простая модель безвоздушного мира Ньютона – Луна и Солнце каждый день в строго определенное время создают приливо-отливное течение – превращается в хаос, когда сталкивается с реалиями живого мира: особенностями береговой линии и морского дна. Для всевидящего ока Господа Бога существует закон приливов-отливов; с нашей земной точки зрения это лишь некоторые незначительные локальные соотношения.
Но спустя полвека после Ньютона математики обнаружили, что наиболее хаотичные колебания – от биржевого курса до графика приливов – можно разбить на отрезки и представить в виде суммы гораздо более простых функций, волнообразных моделей, которые фактически повторяются. В анархии скрывался порядок. Или, скорее, анархия представала в виде десятков различных видов порядков, происходящих одновременно и перекрикивающих друг друга. Но как обнаружить систематичность в приливах?
В 1876 году физик шотландско-ирландского происхождения с бородой волшебника, Уильям Томсон – позднее получивший дворянский титул барона Кельвина, по названию реки, которая протекала рядом с его лабораторией, – предложил сделать это с помощью машины. На выпускном экзамене в Кембридже профессор, задававший ему вопросы, наклонился к своему коллеге и прошептал: «Мы с вами годимся лишь на то, чтобы затачивать ему карандаши». Еще со времен учебы в школе Томсон взял себе в качестве личного девиза строки Александра Поупа: «Наука указует путь тебе, о, человек счастливый, измерь всю Землю, воздух взвесь, установи приливы». И хоть поэт, конечно же, имел в виду человечество в целом, но едва ли можно было винить Томсона за то, что он воспринял это, как личное обращение.
Аппарат Томсона для решения задачи с приливами работал несколько иначе, чем газонокосилка Буша. Геодезическая машина считывала рельеф местности со всеми холмами и ямками и даже канализационными люками, а потом выдавала график. А в машине для предсказания приливов и отливов, изобретенной Томсоном и его братом, которую они окрестили волновым анализатором, график использовался в качестве ввода данных. Оператор стоял перед длинной открытой деревянной коробкой на восьми ножках, из которой торчала стальная указка и рукоятка. Правой рукой он держал указку и чертил график уровня воды, вводил месячные данные по максимальному уровню прилива и отлива, а левой равномерно прокручивал ручку, которая приводила в движение шестерни, спрятанные в коробке. Внутри машины одиннадцать маленьких рукояток вращались со своей скоростью, каждая из которых обособленно выполняла одну из многих простых функций, детально воспроизводя хаотичность приливо-отливных течений. В конце работы на измерительных приборах появлялись одиннадцать маленьких цифр – средний уровень воды, действие Луны, действие Солнца и так далее, – что в итоге складывалось в уравнение, способное «установить приливы». Все это в принципе можно было вымучить вручную в блокноте, но, как сказал Томсон, это был «расчет, столь методичный, что для его произведения нужно было создать машину».
И это произошло. С формулой волны прибоя таблица приливов была теперь уже не просто отчетом о произошедшем, но прогнозом на будущее. Нарисуйте таблицу в виде графика, отправьте график в волновой анализатор и, наконец, воспользуйтесь полученными данными анализатора, чтобы испытать следующее изобретение Томсона – механический калькулятор размером со шкаф, состоящий из пятнадцати барабанов, который чертил ручкой и чернилами свой собственный график уровней приливов на будущий год. В 1876 году предсказатель приливов мог за четыре часа с высокой точностью начертить график на будущий год. К 1881 году это время составляло всего двадцать пять минут.