Проблема с моделью Рэлея как раз и состояла в том, что она предсказывала увеличение мощности излучения при переходе в более коротковолновую и более высокочастотную область спектра. (Частота — это отношение скорости света к его длине волны; поэтому чем короче длина волны, тем больше частота.) Таким образом, огонь, вместо того чтобы светиться оранжевым, красным или синим пламенем, должен быть невидимым. Налейте в кружку горячий черный кофе, оставьте ее на столе, и тогда, следуя модели Рэлея, она сожжет вашу кожу ультрафиолетом или даже опасными рентгеновскими лучами, а не согреет приятным инфракрасным излучением. Пауль Эренфест назвал эту проблему ультрафиолетовой катастрофой.
Довольно редко у трудноразрешимой проблемы быстро находится решение, но в том же году немецкий физик Макс Планк нашел выход. Он предположил, что энергия передается маленькими порциями, или квантами. Эта порция высчитывается как произведение целого числа на частоту излучения и на еще одну чрезвычайно малую величину, называемую сегодня постоянной Планка. Он не пытался подправить расчеты Рэлея, его скорее интересовал более общий вопрос: как происходит излучение абсолютно черного тела? Планк обнаружил важную вещь. Если предположить, что излучение передается конечными порциями и его энергия пропорциональна частоте, то распределение мощности излучения смещается в область более умеренных частот и длин волн, поскольку в таком случае излучение на более высоких частотах (коротких длинах волн) будет «стоить» значительно «дороже», чем более низкочастотное (с большими длинами волн).
Это похоже на наполнение копилки монетами разного достоинства: рублями и копейками. Так как рублевые монеты по размеру больше, чем копеечные, то их поместится меньше. Поэтому можно ожидать, что в копилке будет больше копеечных монет. Однако если бы эти монеты были из некоторой ценной коллекции, в которой копейки встречались реже и стоили дороже рублей, то более вероятно, что копеек в копилке было бы меньше. То есть высокая стоимость копеек сбалансировала бы их маленький размер, создав в копилке более справедливое распределение. Так же и в модели Планка: более высокая энергетическая «стоимость» высокочастотных квантов компенсируется их небольшой длиной волны, обеспечивая тем самым более сбалансированное распределение, соответствующее физической реальности.
Планк рассматривал идею квантов скорее как математический трюк, а не как отражение физической реальности. Однако с течением времени стало ясно, что идея квантов станет ключевой в пересмотре всей физики. И Эйнштейн сыграет в этом важную роль благодаря своей работе по объяснению фотоэффекта, опубликованной в 1905 году, или, как еще называют этот год, — Annus Mirabilis — «год чудес».
Чудесному году Эйнштейна предшествовал год напряженной интеллектуальной работы. Находясь в тяжелом финансовом положении, он сумел сделать три революционных открытия. Макс Талми вспоминает: «Было видно, что он живет бедно. У него была маленькая комната почти безмебели. Он… буквально боролся за выживание»{21}.
Не имея академической должности, Альберт обеспечивал себя и Милеву сначала репетиторством, а затем устроился на работу «техническим экспертом третьего класса» в Федеральное бюро патентования изобретений в Берне. В этом ему помог отец Гроссмана, который был знаком с директором бюро. Изучая проекты изобретений и решая, являются ли они оригинальными и осуществимыми, он находил время для размышлений над фундаментальными физическими проблемами. Благодаря своей расторопности он выполнял рабочие обязанности за несколько часов, а остальное время посвящал собственным исследованиям.
Необходимость устроиться на работу в бюро объяснялась еще и тем, что Милева ждала ребенка. Несмотря на уверения Эйнштейна в том, что все будет хорошо, этот период жизни не был счастливым для Милевы. Ее собственная научная карьера не состоялась, так как она повторно провалила выпускные экзамены. Альберт обещал поддерживать ее, но был полностью поглощен собственной работой.