Различие paidia и ludus уже позволяет размышлять об играх иначе, чем это делал Хёйзинга. Ведь теперь уже нельзя сказать, что добровольное ограничение и самодисциплина – это и есть то, что делает игру игрой. Игры могут быть и недисциплинированными (как, например, игры-песочницы). Более того, они могут радикальным образом отличаться друг от друга – так, что никакой единый язык не сможет их охватить.
Кайуа выделил четыре наиболее общих и принципиально не сводимых друг к другу типа игр: agon (агон), alea (алеа), mimicry (мимикри), ilinx (илинкс). Первый тип – это agon, то есть агональные, или соревновательные, игры (неважно, с другими, с самим собой или с компьютером; это шахматы, футбол, гонки, атлетика, гольф, бокс и т. д.). Второй – alea (латинское название для игры в кости), то есть игры удачи и шанса (например, рулетка или лото). Третий – mimicry, то есть игры, основанные на смене ролей и переодевании (например, дочки-матери). Четвертый – ilinx (от греч. «водоворот»), то есть игры, особенность которых заключена в доведении играющего до определенного психофизиологического состояния – головокружения или чувства потери почвы под ногами (карусель или банджи-джампинг).
По мнению Кайуа, этих четырех типов игр достаточно, чтобы удержать принципиальную множественность, свойственную игре. И действительно, тот же Хёйзинга не только делал акцент на ludus, а не на paidia, но еще и игнорировал mimicry и ilinx в пользу alea и agon, что легко можно объяснить его сфокусированностью на правилах. Кайуа же стремился показать, что игры вовсе не обязательно предполагают равенство условий и возможностей (как это имеет место в наиболее распространенных сегодня агональных играх), но что могут быть игры, в которых абсолютно все отдано на откуп судьбе (например, игры шанса).
При этом Кайуа настаивал: указанные типы игр могут пересекаться, порождать гибридные формы (например, большинство карточных игр одновременно являются и агональными, и играми шанса), уравновешивать друг друга, а также входить в отношения конфликта. Так, Кайуа выделял две основные пары: alea-agon и mimicry-ilinx. Первая пара уравновешивает необходимость и случайность, вторая – разум и чувства. И действительно, alea и agon делают другим мир (более совершенным и правилосообразным, подчиненным куда более фундаментальным законам, чем те, которые мы способны раскрыть при помощи разума), mimicry и ilinx делают другим игрока (будь то на уровне поведения, контролируемого разумом, или на уровне аффектов и ощущений, проявляющихся при отказе разума контролировать хоть что-нибудь). Несложно увидеть, что первая пара тяготеет к ludus, а вторая – к paidia: в agon и alea дисциплина и правила носят куда более нормативный характер, чем в более импровизационных mimicry и ilinx.
И хотя все эти четыре типа игр вместе с общим для них континуумом недисциплинированной и дисциплинированной игры (paidia и ludus) пронизывают любую эпоху, Кайуа вполне в духе Хёйзинги все-таки позволил себе поразмышлять, как именно игра могла эволюционировать. По его мнению, общее развитие игры шло по пути от paidia к ludus (в целом, как и у Хёйзинги, это путь от свободы ко все большим ограничениям): наиболее древним типом игр были экстатические и вводящие в транс ilinx, затем доминировать стали известные нам по древним маскам mimicry, затем – судьбоносные alea (известные по игральным костям, которые появились позднее, чем маски) и лишь затем – соревновательные agon, окончательно раскрывшиеся в идее честной игры (fair play), легшей в основу современного олимпийского движения. В этом смысле главное отличие древних и современных цивилизаций (хаотических и бухгалтерских, как их назвал Кайуа) заключается в доминировании особого типа игр: в древних, по Кайуа, господствуют ilinx и mimicry, в современных – agon и alea (в западной культуре последние стали доминировать уже с эпохи Античности).