Переход от одного состояния к другому — очень важное явление физического мира. Система, в которой содержатся два состояния, может поддерживать такое смешанное состояние даже в том случае, если она не находится в равновесии, в котором ее температура такая же, как и у ее окружения.
Разницу между жидким и твердым состоянием воды можно объяснить через молекулярную теорию материи. Лед состоит из молекул воды, которые сохраняют свое относительное положение, а вода состоит из молекул, которые могут свободно циркулировать друг относительно друга, как мраморные шарики в сумке. Газообразное состояние воды — пар — представляет собой молекулы, которые могут циркулировать друг вокруг друга с полной степенью свободы. Молекулярная ситуация полностью соответствует тому, как эти три состояния проявляют себя на нашем уровне: лед сохраняет форму независимо от того, в каком сосуде находится, вода принимает форму дна сосуда, в то время как пар заполняет весь сосуд.
Эти три состояния воды. Когда мы нагреваем воду, происходит всего лишь подъем температуры и ускорение молекул. Мы изменяем только один фактор, более теплый лед тает и превращается в воду, более теплая вода испаряется в воздухе.
Многие слова, которые мы используем в нашей повседневной речи, а тем более для описания физических явлений, включают в себя подобный переход состояний: замерзнуть, расплавиться, затвердеть, таять, испаряться, конденсироваться. Два этих фундаментальных движения постоянно появляются в нашей повседневной речи: предметы могут плавать, дрейфовать, дуть, испарятся, уходить, таять, кипеть, коагулировать, замерзать, конденсироваться, увеличивать прочность, охлаждаться, становится плотнее.
И в этом, конечно, нет ничего странного, так как три состояния воды — твердое, жидкое и газообразное — это одно из самых важных впечатлений, которые мы получаем в мире.
И недавно было доказано, что этот феномен является гораздо более универсальным, чем можно было бы подумать.
«Мы предполагаем, что твердое и жидкое состояние материи, с которыми мы так хорошо знакомы из нашей повседневной жизни, являются гораздо более фундаментальными аспектами природы, чем мы раньше думали. Это не просто два возможных состояния материи — они составляют два фундаментальных универсальных класса динамического поведения», — пишет Крис Лэнгтон из Лос-Аламоса в статье по вычислениям на краю хаоса, статье, которая включает в себя некоторые самые успешные теории последнего времени.
Идея настолько же нова, насколько проста. Лэнгтон не только проводит исследования искусственной жизни, но еще и изучает более общие теоретические проблемы: каким образом системы, обрабатывающие информацию, такие, как живые организмы, вообще могут спонтанно появляться в природе. Как физические системы могут приобретать способность обрабатывать информацию? Каким образом способность вычислять возникает как новая характеристика неживых систем? Другими словами, из этих вопросов можно сформировать главную версию вопроса: каково происхождение жизни?
Сформулированная в отношении того, как физические системы могут приобретать способность к вычислениям — то есть обработке информации — это весьма сложная проблема. И Лэнгтон перевел ее в вопрос: когда простые компьютерные версии физических систем сами разовьют способность вычислять? Эта проблема может быть специфически выражена на математическом примере, который известен как клеточный автомат.
Это очень простая модель, в которой множество локальных единиц каждая следуют совершенно элементарным правилам. Представьте себе систему наподобие шахматной доски: локальное правило может быть таким — все клетки, окруженные тремя соседними черными клетками, должны быть белыми, а все остальные клетки должны оставаться черными. Подобная простая инструкция может привести к удивительно богатому и разнообразному поведению. После изучения непредсказуемого поведения подобных клеточных автоматов, которое предпринял молодой физик Стивен Вольфрам, более чем когда-либо стало ясно: многие реальные системы являются вычислительно несокращаемыми. Даже очень простая инструкция для клеточного автомата может привести к поведению, которое почти невозможно предсказать.
Переведя свою задачу в язык клеточного автомата, Лэнгтон смог атаковать ее с помощью компьютера: что необходимо, чтобы клеточный автомат мог развить способность обрабатывать информацию и создавать запутанность?
Некоторые клеточные автоматы гибнут очень быстро. Их инструкция не ведет к интересному поведению. Другие живут долгое время и, возможно, могли бы продолжать жить вечно.
Это как раз соответствует ситуации с обычными вычислениями в компьютерах: некоторые очень быстро приходят к ответу (2 + 2 = 4), другие продолжают вычислять вечно (10/3 = 3.33333333…), а насчет других вообще догадаться сложно, так как проблема остановки Тюринга говорит нам: в целом мы никогда не можем узнать, когда остановится вычисление, пока оно не остановится.
Клеточные автоматы Лэнгтона демонстрируют точно такие же три возможных исхода: (1) они гибнут; (2) они продолжают работать вечно; (3) они находятся в пограничном состоянии, и сложно сказать, что произойдет дальше.
Вычисления, которые прекращаются, соответствуют льду. Вы получаете ответ — и все. Это полный порядок. Ситуация твердо заморожена, и в долгосрочной перспективе не слишком интересна.
Вычисления, которые продолжаются вечно, похожи на воду: все течет. Это хаос, отсутствие ясности. В течение какого-то времени это может быть интересным, но в долгосрочной перспективе довольно тривиально, так как мы не получаем никакого результата.
Наиболее интересные вычисления балансируют на грани между замороженным и жидким: мы не знаем, будет ли когда-нибудь конец. Подобные вычисления часто происходят на грани между твердым и жидким — близко к переходу от льда к воде. И именно в подобных пограничных ситуациях происходят интересные вещи.
Интересный вычислительный процесс, в ходе которого обрабатывается информация, должен быть способен выполнять две задачи: хранить информацию и стирать информацию. Если невозможно хранение информации, невозможным будет и ее накопление. Если невозможно стирание, будут невозможными вычисления, которые происходят по пути сочетания информации. Система, способная выполнять что-то интересная, следовательно, должна уметь накапливать и стирать; помнить и двигаться; удерживать и отпускать; замерзать и течь. Система также должна позволять этим процессам происходить рядом друг с другом.
Идея Лэнгтона заключается в том, что существуют только эти две базовые формы — замерзшая и жидкая — в любой динамической системе, которая может быть эмулирована клеточным автоматом. На практике это означает, что любая физическая система может характеризоваться только одним из двух базовых состояний — твердое или жидкое.
В конечном итоге существуют только эти два базовых состояния или базовые фазы, и все интересное происходит на границе между ними; на границе между хаосом и порядком; на границе между водой и льдом; на границе между конечным и бесконечным вычислительным процессом.
Как раз там, где мы не можем знать, будет ли всему этому конец.
«Вычисления могут появляться спонтанно и становиться доминирующими в динамике физических систем, когда эти системы находятся в состоянии перехода между твердой и жидкой фазой», — пишет Лэнгтон, добавляя: «И может быть, самый интересный подтекст этого — возможность того, что жизнь нашла свое происхождение как раз вблизи подобного перехода». 21
Другие исследователи, особенно Джеймс Кратчфилд из Беркли, Калифорния, которые поначалу критически отнеслись к предположениям Лэнгтона, пришли к тем же выводам,22 используя схожие методы: именно на границе между порядком и хаосом происходит все самое интересное. Здесь, на краю хаоса, мы можем вести вычисления, в которых могут возникнуть новые структуры.
Интересно не то, что мы можем получить сок или другие вкусности из холодильника, а кубики льда — из морозилки. Интересно смешивать их в напитки.
В 1988 году немецкий физик и исследователь хаоса Петер Рихтер предложил раннюю версию этих идей в своей фразе «красота границ». Наблюдая компьютерные изображения явлений из теории хаоса и фракталы, Рихтер пришел к анализу того, где селятся на Земле люди: побережья, реки, горные цепи и ущелья. У границ. У перехода от одного элемента к другому.
Красота границ появляется потому, что граница между морем и сушей — это место, где происходит что-то сложное и интересное. Море само по себе тривиально, и такой же тривиальной легко становится суша. Но когда эти две стихии встречаются на побережье или в устье реки, может произойти удивительное — к примеру, то, что большая часть жизни на Земле обнаруживается на границе между морем и воздухом или на границе между сушей и воздухом.